自1945年Arps
[1-2]通过引入损失比建立起3类油气藏产量递减曲线模型,即指数递减模型、双曲递减模型以及调和递减模型以来,围绕着Arps递减模型的研究与扩展应用一直是国内外专家和学者研究的热点。早期国内外专家侧重于Arps递减模型的推广应用研究,如陈元千
[3-5]将Arps递减模型与定容气藏物质平衡方程相结合,建立了识别定容气藏类型的新方法,同时提出了采用试凑法求解模型参数,并建立诺模图用于油藏类型划分与动态指标计算。俞启泰
[6-7]将Arps产量递减模型与水驱油藏特征曲线相结合,在定产液量的条件下首次建立了水驱特征曲线与递减曲线的联系,并在水驱油藏动态分析中广泛使用。蒋立江等
[8]将双曲递减模型进行改进后用于四川盆地天然气产量预测。胡允栋
[9]提出产量递减服从指数分布,将Arps产量递减模型向统计学方面扩展,并考虑产量上升和稳产的情况,首次提出了反正切微分分布模型,极大地扩展了Arps产量递减理论。李传亮等
[10]对众多矿场资料进行统计分析,建立了产量递减规律的一般性诊断方法,将Arps递减模型递减指数的取值范围扩大,并将产量递减模型归结为凹型、凸型、直线型3类模型。俞启泰
[11]通过分析总结Arps产量递减模型的性质,又提出了一种新型油气藏产量递减曲线,并弥补了Arps双曲递减模型不遵守物质守恒的缺陷。随着油气田开发市场化推进,Arps产量递减模型与经济评价相互结合,目前已经成为全球SEC储量商品价值评价的行业标准之一
[12],同时在工程、工艺措施后评估中,董伟等
[13]以Arps产量递减理论为基础,建立了定量评价开发措施效果的累计产量曲线方法。王怒涛等
[14]以Arps递减模型为基础,通过数学变换提出了有理式型的产量递减模型,并将该模型应用于非常规气藏。与此同时,FETKOVICH
[15]在梳理前人不稳定渗流理论研究成果的基础上,结合Arps产量递减模型,通过引入无因次时间与无因次产量率先建立了递减曲线典型图版进行油气藏产量递减分析与储层参数求取,并认为定流压生产条件下不同类型油气井在边界流阶段无因次时间与无因次产量汇聚成一条指数递减曲线,进而赋予Arps产量递减模型中指数递减模型以渗流意义。陈新彬等
[16]从相对渗透率曲线和物质平衡原理出发,推导并论证了两相水驱油藏Arps产量递减特征是由于相对渗透率曲线形态造成的,从而从两相渗流的角度对Arps产量递减模型的渗流机理进行了解释。陈元千等
[17]则从大量矿产数据出发,通过建立经验统计数学模型对Arps产量递减模型的微分方程进行了理论研究,进一步强化了该模型是经验统计模型。