深层碳酸盐岩气藏水平井三项式产能方程——以四川盆地安岳气田灯影组储层为例

图1 高温高压渗流实验装置

Fig.1 High temperature and high pressure seepage experiment device diagram

气体渗流实验流程如下：

（1）将岩心清洗、烘干、称重后抽真空饱和地层水24 h，然后装入高压水釜中继续饱和8 h，将完全饱和水岩心称重后装入岩心夹持器中，按照实验流程连接实验设备。

（2）利用“气驱水”方式建立岩心束缚水，直至不出水时停止。

（3）打开恒温箱对管线和岩心夹持器加热8 h，保证岩心内部各处温度相同。

（4）调整围压泵和流压泵，将围压和流压分别升至120 MPa和56 MPa。

（5）待岩心上、下游压力稳定后，按照0.1~0.3 MPa的下降幅度，利用回压泵分级向下设置不同回压，测量稳定流量3次。

（6）减小岩心出口端回压，测量下一个压力点流量，重复步骤（5），直至下游压力累计下降3 MPa时停止实验。

1.3　储层特征岩心渗流规律

孔隙型、孔洞型和缝洞型3类岩心共6组高温高压条件下渗流实验结果如图2和图3所示。可以清楚地看出：缝洞型岩心渗流能力最强，线性流动阶段内3 000 MPa²/m下的气体流量约为孔洞型岩心的4.32倍，孔隙型岩心的57.85倍。缝洞型岩心的气体流量与压力平方差梯度间呈现出良好的线性关系，这主要归功于岩心内部溶洞和裂缝发育，且搭配关系良好。但是过大的压力平方差梯度会导致缝洞型岩心渗流曲线往右下方“偏移”，渗透率下降，出现高速非达西现象，造成高达30%左右的流量损失。

图2

图2 岩心渗流特征曲线

（a）孔隙型；（b）孔洞型；（c）缝洞型

Fig.2 Core seepage characteristic curve

图3

图3 岩心渗透率变化曲线

（a）孔隙型；（b）孔洞型；（c）缝洞型

Fig.3 Core permeability variation curve

孔洞型岩心渗流能力明显弱于缝洞型岩心，主要是因为孔洞型岩心内部裂缝发育较少或不发育，造成岩心内部溶洞相对孤立，不能充分发挥其高速渗流能力。其次，连接溶洞的微小孔喉渗流能力较弱，与溶洞的高渗能力不匹配，成为了制约孔洞型岩心渗流能力的关键。从图2可知，孔洞型岩心气体渗流存在低速非达西阶段（0~1 422.73 MPa²/m），即低压力平方差梯度范围内，气体流量与压力平方差梯度间线性关系微弱，且气体流量水平较低。低速非达西流动使得孔洞型岩心渗流曲线整体“右移”，只有跨越了压力平方差梯度“阈值”，孔洞型岩心流量才有明显提升，进入渗流能力明显变好的线性渗流阶段。孔洞型岩心在压力平方差梯度“阈值”（1 422.73 MPa²/m）下的气体流量为不存在低速非达西流动时对应流量的35.85%，这说明低速非达西流动对孔洞型岩心低压力平方差梯度范围内的渗流能力影响很大。

孔隙型岩心内部大尺寸溶洞和裂缝欠发育，是3类岩心中渗流能力最差的岩心。从图2可知，其渗流特征与孔洞型岩心类似，同样也存在低速非达西流动。但是孔隙型岩心低速非达西流动对应的压力平方差梯度范围（0~2 414.35 MPa²/m）更广，压力平方差梯度“阈值”下的流量仅为不存在低速非达西流动对应流量的22.12%，低速非达西流动造成的流量损失也更大。此外，孔隙型岩心在跨越压力平方差梯度“阈值”后其渗透率随压力平方差增大而逐渐增大，开始出现线性流动的特征。这主要是因为随着压力平方差梯度增大，孔隙型岩心内部越来越多微小孔喉内气体开始流动，气体流动空间变大，整体渗流能力提高。因此，较大的生产压力对于提高孔隙型储层气井产量十分有利。

2 拟启动压力

分析岩心渗流实验结果可知，低速非达西效应将会对孔隙型和孔洞型岩心的渗流能力产生较大不利影响。为定量化评价该因素对气井产能的影响，在达西定律中引入“拟启动压力”，将孔隙型和孔洞型岩心的渗流特征曲线简化为启动阶段和线性流动阶段两部分的组合形式（图4）。

图4

图4 渗流曲线简化示意

Fig.4 Simplified schematic diagram of seepage curve

引入拟启动压力后的气体渗流公式为^［17］：

\frac{d p}{d r} = λ + \frac{μ}{K} v

（1）

选取安岳气田高磨地区孔隙型和孔洞型岩心各7块，开展原始储层温压条件下的拟启动压力测定实验，建立起2类岩心拟启动压力与岩心渗透率之间的指数关系式，如下所示：

λ_{孔隙 型} = 0.346 e^{- 93.693 K}

，

λ_{孔洞 型} = 0.149 e^{- 63.916 K}

（2）

由图5可知，当渗透率低于0.03× $10^{- 3} μ m^{2}$ 时，2类岩心的拟启动压力随渗透率降低而快速攀升，其中孔隙型岩心的拟启动压力对渗透率的变化更为敏感。

图5

图5 拟启动压力与渗透率关系曲线

Fig.5 The relationship between the intended threshold pressure and permeability

3 高速非达西紊流系数

大量实验研究表明，唯有气体渗流速度处于合理范围，气体渗流规律才满足达西流动，此时气体流动的主要阻力为黏滞阻力。当气体流速加快，惯性力对气体流动的影响逐步增大，气体流动将脱离达西流动。碳酸盐岩缝洞型储层溶洞、裂缝发育，储层中气体很容易因流速过快而出现高速非达西流动，前期开展的岩心渗流实验结果也佐证了这一观点。因此，有必要在缝洞型储层产能计算过程中考虑高速非达西流动效应带来的影响。1901年，FORCHHEIMER^［18］在达西公式中增加了一个带系数的速度平方项以考虑高速非达西效应，该二项式为：

- \frac{d p}{d r} = \frac{μ v}{K} + β ρ v^{2}

（3）

FORCHHEIMER公式问世以来，大量学者利用岩心渗流实验数据拟合得到了多种非达西渗流系数β的经验公式，其中最为常见的经验公式（单相流体）为：

β = \frac{c}{K^{m_{1}}}

（4）

本文选取安岳气田高磨地区6块缝洞型岩心进行高速非达西系数测定实验，然后将实验数据按式（4）进行拟合，得到了该区块高速非达西系数β的经验公式，如下所示：

β = \frac{1.597 \times 10^{10}}{K^{1.68}}

（5）

将测得的高速非达西系数β（图6）与文献中的四川盆地碳酸盐岩储层高速非达西系数β相比，本文拟合得到的β值偏大，这主要是因为本文实验样品选取的是缝洞型全直径岩心，岩心内部发育的溶洞和裂缝尺寸较大，导致岩心的高速非达西效应更加明显，与储层真实情况更为接近。

图6

图6 高速非达西系数 β 与渗透率关系曲线

Fig.6 Relationship between high-speed non-Darcy coefficient β and permeability

4 应力敏感性

应力敏感性指在油气藏开发过程中，储层渗流能力随着岩石所受有效应力增大而出现逐渐降低的现象，会导致油气井产量下降，经济效益缩减，在低渗油气藏中表现得尤为突出^［19-25］。

为探究应力敏感性对气井产能的影响情况，本文参照最新行业标准《储层敏感性流动实验评价方法》（SY/T 5358—2010）^［26］，选取灯四段储层12块全直径岩心，采用恒定围压、改变流压的有效应力加载方式，在上覆岩层压力120 MPa、流体压力56 MPa、储层温度150 ℃下开展应力敏感性实验，实验结果如图7和图8所示。与常规应力敏感实验相比，本文实验全程在储层原始高温高压条件下进行，以储层原始有效应力作为应力敏感起点，能够全面真实模拟储层开发过程中的应力变化情况，得到更加准确可靠的实验数据。实验数据拟合结果表明，碳酸盐岩储层渗透率与Terzaghi有效应力之间呈现出良好的幂函数关系^［27-28］：

\frac{K}{K_{i}} = {(\frac{σ_{s} - p}{σ_{s} - p_{i}})}^{- α}

（6）

图7

图7 孔隙型、孔洞型和缝洞型岩心应力敏感曲线

（a）孔隙型；（b）孔洞型；（c）缝洞型

Fig.7 Stress sensitivity curve of porous，vug-type and fracture-cavity core

图8

图8 3类岩心归一化应力敏感曲线

Fig.8 Normalized stress sensitivity curve of three types of cores

从图8可知，孔隙型岩心的应力敏感系数为0.374，在10 MPa孔隙压力下的渗透率损失仅为18.21%。按照行业标准中规定的渗透率损害率法进行评价，孔隙型岩心应力敏感强度弱（渗透率损害率低于30%）。这是因为，灯影组储层岩石类型以藻凝块白云岩、藻叠层白云岩、砂屑白云岩等各类白云岩为主，黏土矿物极少，岩性较为致密，抗形变能力较强。其次，孔隙型岩心主要发育粒间溶孔、粒内溶孔、铸模孔、晶间溶孔等多种孔隙，不发育或少量发育裂缝和溶洞，孔隙形状规则、结构完整，因而具有很强的抗形变能力^［29-30］。

孔洞型岩心的应力敏感系数为0.609，最大渗透率损害率为28.5%，应力敏感强度弱，但比孔隙型岩心稍强。这是因为，孔洞型岩心内部发育孔隙和溶洞2种尺度孔隙介质，连接溶洞的孔喉直径大小直接决定了溶洞渗流能力的高低。溶洞的渗流能力一方面与溶洞自身形变幅度有关，另一方面也受连接溶洞的喉道尺寸变化影响。缝洞型岩心的应力敏感系数为1.396，最大渗透率损害率为52.43%，应力敏感性中等偏强，明显高于孔隙型和孔洞型岩心。这是因为，缝洞型岩心内部发育有天然裂缝，其对有效应力的变化特别敏感。随着孔隙内流体压力降低，裂缝内流体提供给裂缝壁面的“支撑力”变小，裂缝开度逐渐减小甚至闭合，导致岩心渗流能力急剧降低。

综上，灯影组各类型储层应力敏感性强度不同，但应力敏感性对于储层产能的影响不可忽视，是气井产能计算中应该考虑的重要因素。

5 水平井产能公式建立

5.1　储层内部气体渗流形式

水平井技术是经济效益开发低品位油气资源的关键技术，利用水平井开发的储层内部气体渗流形态主要有3种：远井区域的外部平面径向流、中部区域的平面线性流以及近井区域的垂向径向流（图9）。气体渗流区域的合理划分是产能公式推导的基础，也是气藏整体开发方案设计的关键。

图9

图9 水平井地层渗流形态示意

Fig.9 Schematic diagram of formation seepage pattern of horizontal well

5.2　气体渗流运动方程和产能方程

综合考虑储层低速非达西效应、高速非达西效应和应力敏感性，得到储层气体渗流运动方程：

- \frac{d p}{d x} = λ + \frac{μ v}{K_{i} {(\frac{σ_{s} - p}{σ_{s} - p_{i}})}^{- α}} + β ρ v^{2}

（7）

若考虑气藏厚度为h，供给半径为r_e，平面线性流边界等效半径为r₁，则距井筒r处，径向流微分式为：

- \frac{d p}{d r} = λ + \frac{μ}{K_{i} {(\frac{σ_{s} - p}{σ_{s} - p_{i}})}^{- α}} (\frac{q_{1} B_{g}}{2 π r h}) + β ρ {(\frac{q_{1} B_{g}}{2 π r h})}^{2}

（8）

代入真实气体状态方程以及外部平面径向流对应的积分上下限，对式（8）积分可得外部平面径向流阶段产能方程：

{m^{*}}_{e} - {m^{*}}_{1} = C {}_{1}+ A_{1} q_{1} + B_{1} {q_{1}}^{2}

（9）

A_{1} = \frac{p_{s c} T}{K_{i} π h Z_{s c} T_{s c}} L n \frac{r_{e}}{r_{1}}

B_{1} = \frac{β M {P_{s c}}^{2} T}{2 π^{2} h^{2} μ R {Z_{s c}}^{2} {T_{s c}}^{2}} (\frac{1}{r_{1}} - \frac{1}{r_{e}}) {(\frac{σ_{s} - {\bar{p}}_{e, 1}}{σ_{s} - p_{i}})}^{- α}

C_{1} = \frac{2 (r_{e} - r_{1}) {\bar{p}}_{e, 1}}{\bar{μ} \bar{Z}} {(\frac{σ_{s} - {\bar{p}}_{e, 1}}{σ_{s} - p_{i}})}^{- α} λ

式中： $m^{*} = \int_{p_{a}}^{p} 2 \frac{p}{μ Z} {(\frac{σ_{s} - p}{σ_{s} - p_{i}})}^{- α} d p$ ， $m^{*}$ 为考虑储层应力敏感性的拟压力函数；当 $α = 0$ 时，即为我们常用到的拟压力函数。

考虑线性流区域宽度为b，由图9所示几何关系易知：

r_{1} = \frac{1}{2} (L^{2} + b^{2})^{\frac{1}{2}}

（10）

此外，对于平面线性流而言，渗流区域的长度为水平井的长度，由于渗流区域的面积等效于半径为水平井半长的圆形区域面积，则渗流区域的宽度为^［31］：

b = \frac{π L}{4}

（11）

将式（10）和式（11）带入式（9），则式（9）又可以写为：

{m^{*}}_{e} - {m^{*}}_{1} = C {}_{1}+ A_{1} q_{1} + B_{1} {q_{1}}^{2}

（12）

A_{1} = \frac{p_{s c} T}{K_{i} π h Z_{s c} T_{s c}} L n \frac{2 r_{e}}{{(1 + \frac{π^{2}}{16})}^{\frac{1}{2}} L}

B_{1} = \frac{β M {P_{s c}}^{2} T}{2 π^{2} h^{2} μ R {Z_{s c}}^{2} {T_{s c}}^{2}} (\frac{2}{{(1 + \frac{π^{2}}{16})}^{\frac{1}{2}} L} - \frac{1}{r_{e}}) {(\frac{σ_{s} - {\bar{p}}_{e, 1}}{σ_{s} - p_{i}})}^{- α}

C_{_{1}} = \frac{[2 r_{e} - {(1 + \frac{π^{2}}{16})}^{\frac{1}{2}} L] {\bar{p}}_{e, 1}}{\bar{μ} \bar{Z}} {(\frac{σ_{s} - {\bar{p}}_{e, 1}}{σ_{s} - p_{i}})}^{- α} λ

若考虑水平井长度为L，则距离水平井井眼x处的微分式为：

- \frac{d p}{d x} = λ + \frac{μ}{K_{i} {(\frac{σ_{s} - p}{σ_{s} - p_{i}})}^{- α}} (\frac{q_{s c} B_{g}}{L h}) + β ρ {(\frac{q_{s c} B_{g}}{L h})}^{2}

（13）

代入真实气体状态方程及平面线性流对应的积分上下限，对式（13）积分可得：

{m^{*}}_{1} - {m^{*}}_{2} = C + A q_{s c} + B {q_{s c}}^{2}

（14）

A = \frac{p_{s c} T (π L - 4 h)}{4 K_{i} L h Z_{s c} T_{s c}}

B = \frac{β M {P_{s c}}^{2} T (π L - 4 h)}{4 μ R L^{2} h^{2} {Z_{s c}}^{2} {T_{s c}}^{2}} {(\frac{σ_{s} - {\bar{p}}_{1,2}}{σ_{s} - p_{i}})}^{- α}

C = \frac{{\bar{p}}_{1,2} (π L - 4 h)}{4 \bar{μ} \bar{Z}} {(\frac{σ_{s} - {\bar{p}}_{1,2}}{σ_{s} - p_{i}})}^{- α} λ

式中： $m^{*}$ 定义同上。

式（14）为考虑单侧线性渗流的产能公式，储层真实情况应为两侧线性渗流，则 $q_{_{2}} = 2 q_{s c}$ ，将其代入式（14），可得线性渗流阶段产能方程：

{m^{*}}_{1} - {m^{*}}_{2} = C_{2} + A_{2} q_{2} + B_{2} {q_{2}}^{2}

（15）

A_{2} = \frac{p_{s c} T (π L - 4 h)}{8 K_{i} L h Z_{s c} T_{s c}}

B_{2} = \frac{β M {P_{s c}}^{2} T (π L - 4 h)}{16 μ R L^{2} h^{2} {Z_{s c}}^{2} {T_{s c}}^{2}} {(\frac{σ_{s} - {\bar{p}}_{1,2}}{σ_{s} - p_{i}})}^{- α}

C_{2} = \frac{{\bar{p}}_{1,2} (π L - 4 h)}{4 \bar{μ} \bar{Z}} {(\frac{σ_{s} - {\bar{p}}_{1,2}}{σ_{s} - p_{i}})}^{- α} λ

将式（8）中 $q_{1}$ 替换为 $q_{3}$ ，同时代入对应积分上下限可得内部垂向径向流阶段产能方程：

{m^{*}}_{2} - {m^{*}}_{w} = C {}_{3}+ A {}_{3}q q_{3} + B_{3} {q_{3}}^{2}

（16）

A_{3} = \frac{p_{s c} T}{K_{i} π L Z_{s c} T_{s c}} L n \frac{h}{2 r_{w}}

B_{3} = \frac{β M {P_{s c}}^{2} T}{2 π^{2} L^{2} μ R {Z_{s c}}^{2} {T_{s c}}^{2}} (\frac{1}{r_{w}} - \frac{2}{h}) {(\frac{σ_{s} - {\bar{p}}_{2, w}}{σ_{s} - p_{i}})}^{- α}

C_{3} = \frac{(h - 2 r_{w}) {\bar{p}}_{2, w}}{\bar{μ} \bar{Z}} {(\frac{σ_{s} - {\bar{p}}_{2, w}}{σ_{s} - p_{i}})}^{- α} λ

式中： $m^{*}$ 定义同上。

联立式（12）、式（15）和式（16）可得考虑启动压力梯度、应力敏感性和高速非达西流动的多流态水平气井产能方程：

\{\begin{matrix} m_{e}^{*} - m_{1}^{*} = C_{1} + A_{1} q_{1} + B_{1} {q_{1}}^{2} \\ m_{1}^{*} - m_{2}^{*} = C {}_{2}+ A {}_{2}q q_{2} + B_{2} {q_{2}}^{2} \\ m_{2}^{*} - m_{w}^{*} = C {}_{3}+ A {}_{3}q q_{3} + B_{3} {q_{3}}^{2} \end{matrix}

（17）

式中： $q_{1} \leq q_{2} \leq q_{3}$ ； $m^{*}$ 为考虑应力敏感的拟压力函数； $C$ 为启动压力梯度项； $A$ 为黏性阻力项系数； $B$ 为惯性阻力项系数。利用Matlab软件编写程序对式（17）进行求解，具体求解过程较为复杂，在此不具体展示。

5.3　产能模型实例验证及碳酸盐岩不同类型储层产能评价

灯影组四段气藏GS8井，储层渗透率为0.085 $\times 10^{- 3} μ m^{2}$ ，储层有效厚度为83.0 m，井控半径为787.0 m，试井无阻流量为102.9×10⁴m³/d^［14］。在开展该井储层特征岩心渗流实验及观察岩心孔洞发育特征后，将GS8井附近储层定义为孔洞型储层。将GS8井相关数据带入孔洞型产能模型中进行计算，得到该井无阻流量为108.3×10⁴m³/d，与试井无阻流量相比计算误差约为5.2%，评价准确率高。

选取的研究区块储层埋深在5 300 m左右，原始地层压力为56 MPa，上覆岩层压力为120 MPa，地层温度为150 ℃，平均渗透率为0.51 $\times 10^{- 3} μ m^{2}$ 。考虑井径为0.1 m，储层厚度为50 m，水平井长度为800 m，缝洞型、孔洞型和孔隙型储层的气藏供给半径分别设定为1 km、0.7 km和0.5 km，渗透率分别设定为0.5× $10^{- 3} μ m^{2}$ 、0.1 $\times 10^{- 3} μ m^{2}$ 和0.01× $10^{- 3} μ m^{2}$ 。

针对缝洞型储层，计算同时考虑应力敏感性和高速非达西效应的产能方程，以及这两方面因素单独存在时的产能方程和达西产能方程（ $α = 0, λ = 0$ ）。针对孔隙型和孔洞型储层，计算同时考虑应力敏感性和启动压力梯度的产能方程，以及这两方面因素单独存在时的产能方程和达西产能方程（ $α = 0, λ = 0$ ）。

观察储层IPR曲线（图10—图12）和表2数据不难发现：缝洞型储层渗流能力最强，产气能力最高，达西模型计算得到的无阻流量高达866.1×10⁴m³/d。应力敏感性和高速非达西效应单独存在时造成的流量损失分别为26.58%和34.20%，应力敏感性和高速非达西效应共同作用引起的流量损失为41.82%，这两方面因素对于缝洞型储层产量影响巨大；孔洞型储层渗流能力中等，产气能力较强，达西模型计算得到的无阻流量为129.9×10⁴m³/d。应力敏感性和启动压力单独存在时造成的流量损失分别为12.53%和3.93%，这两方面因素共同作用引起的流量损失为16.57%，启动压力的影响十分微弱，可忽略不计；孔隙型储层渗流能力弱，产气能力低下，达西模型计算得到的无阻流量仅为15.76×10⁴m³/d。应力敏感性和启动压力单独存在时造成的流量损失分别为8.62%和23.42%，这两方面因素共同作用引起的流量损失为29.07%，应力敏感性的影响很小。值得注意的是，3类岩心渗流曲线均未出现严格意义上的启动压力，引入启动压力的概念是为了考虑低速非达西效应对于气井产能的影响。观察图11和图12不难发现，低速非达西效应不仅影响气井的无阻流量，而且影响低生产压差下的气井产量，使得孔隙型储层在生产压差接近13.25 MPa时才出现明显流量，对孔隙型储层储量动用极为不利。

图10

图10 缝洞型储层水平井IPR曲线

Fig.10 IPR curve of horizontal well in fracture-cavity reservoir

图11

图11 孔洞型储层水平井IPR曲线

Fig.11 IPR curve of horizontal well in vug-type reservoir

图12

图12 孔隙型储层水平井IPR曲线

Fig.12 IPR curve of horizontal well in porous reservoir

表2 各因素对不同类型储层造成的无阻流量损失

Table 2 The open flow loss caused by various factors to different types of reservoirs

储层类型

应力敏感

低速非达西

高速非达西

综合因素

孔隙型

8.62

23.42

—

29.07

孔洞型

12.53

3.93

—

16.57

缝洞型

26.58

—

34.20

41.82

新窗口打开| 下载CSV

综上所述，碳酸盐岩储层类型是决定气井产量高低的关键因素，缝洞型储层是最优质储层，孔洞型储层次之，孔隙型储层物性最差，渗流能力最弱，产气能力最低，但是仍然具备一定的开采价值。应力敏感性和高速非达西效应对缝洞型储层产量影响很大，因此对于这类储层的开采可以适当减小生产压差，降低采气速度，追求气井的长期稳产能力而非短期高产能力。孔洞型储层的应力敏感性和低速非达西效应都很弱，较大的生产压差也不会造成过多的流量损失，可以适当增大生产压差，提高气井产量。对于孔隙型储层而言，低速非达西效应是制约其储量有效动用的关键因素，对于这类储层，应该采用大压差生产，如果条件允许，建议实施储层改造措施，改善孔隙型储层的渗流能力。

6 结论

（1）四川盆地安岳气田灯影组气藏不同类型储层在高温高压条件下的渗流规律存在较大差异，孔隙型和孔洞型岩心出现低速非达西流动，缝洞型岩心出现高速非达西流动。

（2）原始储层条件下，3类岩心应力敏感性由强到弱依次为：缝洞型、孔洞型和孔隙型。孔隙型和孔洞型岩心孔隙结构完整，抗形变能力较强，应力敏感性弱；缝洞型岩心内部发育有天然裂缝，应力敏感性中等偏强，应力敏感性对缝洞型储层气井产量影响较大。

（3）碳酸盐岩气井产能与储层类型直接相关，缝洞型储层是最优质储层。缝洞型储层产能计算时应综合考虑应力敏感性和高速非达西效应；孔洞型储层产能受低速非达西效应影响较小，应考虑应力敏感性；孔隙型储层只需考虑低速非达西效应即可，采用较大压差生产有利于提高孔隙型储层气井产量。

符号解释： $λ$ 为拟启动压力梯度， $M P a / m$ ； $μ$ 为流体黏度， $m P a \cdot s$ ； $ν$ 为气体渗流速度， $m / s$ ； $K$ 为岩石渗透率， $μ m^{2}$ ； $β$ 为非达西渗流系数， $1 / m$ ； $ρ$ 为气体密度， $k g / m^{3}$ ； $c$ 为拟合系数； $m_{1}$ 为拟合系数； $K_{i}$ 为岩心初始渗透率， $μ m^{2}$ ； $σ_{s}$ 为上覆岩层压力， $M P a$ ； $α$ 为应力敏感系数； $p_{i}$ 为初始孔隙压力， $M P a$ ； $p$ 为孔隙压力， $M P a$ ； $q_{s c}$ 为标准状况下气体流量， $m^{3} / d$ ；R为气体常数，8.314 $J / (m o l \cdot K)$ ； $M$ 为气体分子量， $g / m o l$ ； $B_{g}$ 为气体体积系数； $Z$ 为气体压缩系数； $Z_{s c}$ 为标况下气体压缩系数； $P_{s c}$ 为标准压力，0.101 325 $M P a$ ； $T_{s c}$ 为标准温度，273.15 $K$ ； $T$ 为地层温度， $K$ ； $h$ 为气藏厚度， $m$ ； $r_{e}$ 为供给半径， $m$ ； $r_{1}$ 为平面线性流边界等效半径，m； $r_{w}$ 为井筒半径， $m$ ； $b$ 为线性流区域宽度， $m$ ；L为水平井长度， $m$ ； ${\bar{P}}_{e, 1}$ 为平面径向流区域平均压力， $M P a$ ； ${\bar{P}}_{1, 2}$ 为平面线性流区域平均压力， $M P a$ ； ${\bar{P}}_{2, w}$ 为垂向径向流区域平均压力， $M P a$ ； $\bar{μ}$ 为地层平均气体黏度， $m P a \cdot s$ ； $\bar{Ζ}$ 为地层平均气体压缩系数； $q_{1}$ 为平面径向流流量， $m^{3} / d$ ； $q_{2}$ 为平面线性流流量， $m^{3} / d$ ； $q_{3}$ 为垂向径向流流量， $m^{3} / d$ ； $m^{*}$ 为考虑应力敏感的拟压力函数； $C$ 为启动压力梯度项， $M P a / s$ ； $A$ 为黏性阻力项系数， $M P a / m^{3}$ ； $B$ 为惯性阻力项系数 $M P a \cdot s / m^{6}$ 。

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

[1]

何东博，闫海军，杨长城，等. 安岳气田灯影组四段气藏特征及开发技术对策［J］. 石油学报， 2022，43（7）：977-988.

HE D B， YAN H J， YANG C C， et al. Gas reservoir characteristics and technical countermeasures for development in the fourth member of Dengying Formation in Anyue Gas Field［J］. Acta Petrolei Sinica，2022，43（7）：977-988.

[2]

马新华，杨雨，文龙，等.四川盆地海相碳酸盐岩大中型气田分布规律及勘探方向［J］. 石油勘探与开发，2019，46（1）：1-13.

MA X H，YANG Y，WEN L， et al. Distribution and exploration direction of medium- and large-sized marine carbonate gas fields in Sichuan Basin， SW China［J］. Petroleum Exploration and Development， 2019，46（1）：1-13.

[3]

田兴旺，彭瀚霖，王云龙，等. 川中安岳气田震旦系灯影组四段台缘—台内区储层差异及控制因素［J］. 天然气地球科学， 2020，31（9）：1225-1238.

TIAN X W， PENG H L， WANG Y L， et al. Analysis of reservoir difference and controlling factors between the platform margin and the inner area of the fourth member of Sinian Dengying Formation in Anyue Gas Field，central Sichuan［J］. Natural Gas Geoscience， 2020，31（9）：1225-1238.

[4]

耿夏童，邢凤存，闫海军，等. 四川盆地磨溪地区震旦系灯影组四段储层特征及勘探启示［J］. 岩性油气藏， 2022，34（6）：126-140.

GENG X T， XING F C， YAN H J， et al. Reservoir characteristics of the fourth member of Sinian Dengying Formation and its implications for oil and gas exploration in Moxi area，Sichuan Basin［J］. Lithologic Reservoirs，2022， 34（6）：126-140.

[5]

闫海军，邓惠，万玉金，等. 四川盆地磨溪区块灯影组四段强非均质性碳酸盐岩气藏气井产能分布特征及其对开发的指导意义［J］. 天然气地球科学， 2020，31（8）：1152-1160.

YAN H J， DENG H， WAN Y J， et al. The gas well productivity distribution characteristics in strong heterogeneity carbonate gas reservoir in the fourth member of Dengying Formation in Moxi area，Sichuan Basin［J］.Natural Gas Geoscience，2020，31（8）：1152-1160.

[6]

王璐. 深层碳酸盐岩气藏特殊渗流规律及储量可动性研究［D］. 北京：中国石油大学（北京）， 2019：1-152.

WANG L.Investigation on Special Seepage Law and Reserves Mobility of Deep Carbonate Gas Reservoirs［D］.Beijing：China University of Petroleum（Beijing）， 2019：1-152.

[7]

汪泽成，赵文智，胡素云，等. 克拉通盆地构造分异对大油气田形成的控制作用——以四川盆地震旦系—三叠系为例［J］. 天然气工业， 2017，37（1）：9-23.

WANG Z C， ZHAO W Z， HU S Y， et al. Control of tectonic differentiation on the formation of large oil and gas fields in craton basins： A case study of Sinian-Triassic of the Sichuan Basin［J］. Natural Gas Industry，2017，37（1）：9-23.

[8]

邹才能，杜金虎，徐春春，等. 四川盆地震旦系—寒武系特大型气田形成分布、资源潜力及勘探发现［J］. 石油勘探与开发， 2014，41（3）：278-293.

ZOU C N， DU J H， XU C C， et al. Formation， distribution， resource potential and discovery of the Sinian-Cambrian giant gas field， Sichuan Basin， SW China［J］. Petroleum Exploration and Development， 2014，41（3）：278-293.

[9]

王宁. 川中地区震旦系—下古生界储层地质特征及控藏作用［D］. 北京：中国石油大学（北京）， 2016：1-72.

WANG N. Reservoir Charateristics and Control Effects of Sinian-Lower Palaeozoic Earthem in the Central of Sichuan Basin［D］.Beijing：China University of Petroleum（Beijing），2016： 1-72.

[10]

王璐，杨胜来，刘义成，等. 缝洞型碳酸盐岩气藏多层合采供气能力实验［J］. 石油勘探与开发， 2017，44（5）：779-787.

WANG L， YANG S L， LIU Y C， et al. Experiments on gas supply capability of commingled production in a fracture-cavity carbonate gas reservoir［J］. Petroleum Exploration and Development， 2017，44（5）：779-787.

[11]

高树生，刘华勋，任东，等. 缝洞型碳酸盐岩储层产能方程及其影响因素分析［J］. 天然气工业， 2015，35（9）：48-54.

GAO S S， LIU H X， REN D， et al. Productivity equation of fractured-cave carbonate reservoirs and its influencail factors［J］. Natural Gas Industry，2015，35（9）：48-54.

[12]

郭春秋，李方明，刘合年，等. 气藏采气速度与稳产期定量关系研究［J］. 石油学报， 2009，30（6）：908-911.

GUO C Q， LI F M， LIU H N， et al. Analysis of quantitative relationship between gas offtake and plateau duration of natural gas reservoir［J］. Acta Petrolei Sinica， 2009，30（6）：908-911.

[13]

刘华勋，任东，胡志明，等. 四川盆地龙王庙组气藏渗流数学模型的建立与应用［J］. 天然气工业， 2014，34（3）：110-114.

LIU H X， REN D， HU Z M， et al. Establishment and application of seepage mathematical model of Longwangmiao Formation gas reservoir in Sichuan Basin［J］. Natural Gas Industry， 2014，34（3）： 110-114.

[14]

孟凡坤，雷群，闫海军，等. 高石梯—磨溪碳酸盐岩气藏斜井产能评价［J］. 特种油气藏， 2017，24（5）：111-115.

MENG F K， LEI Q， YAN H J， et al.Productivity assessment for inclined wells in Gaoshiti-Moxi carbonate gas reservoirs［J］. Special Oil & Gas Reservoirs， 2017，24（5）：111-115.

[15]

陈勉，邓金根，吴志坚. 岩石力学在石油工程中的应用［M］.北京：石油工业出版社， 2006：1-251.

CHEN M， DENG J G， WU Z J. Application of Rock Mechanics in Petroleum Engineering［M］. Beijing： Petroleum Industry Press，2006：1-251.

[16]

杨胜来，魏俊之. 油层物理学［M］. 北京：石油工业出版社， 2011：1-306.

YANG S L， WEI J Z. Reservoir Physics ［M］. Beijing： Petroleum Industry Press，2011：1-306.

[17]

窦宏恩，马世英，邹存友，等. 正确认识低和特低渗透油藏启动压力梯度［J］. 中国科学：地球科学， 2014，44（8）：1751-1760.

DOU H E， MA S Y， ZOU C Y， et al.Threshold pressure gradient of fluid flow through multi-porous media in low and extra-low permeability reservoirs［J］. Science China： Earth Sciences， 2014，44（8）：1751-1760.

[18]

高树生，熊伟，刘先贵，等. 低渗透砂岩气藏气体渗流机理实验研究现状及新认识［J］. 天然气工业， 2010，30（1）：52-55.

GAO S S， XIONG W， LIU X G， et al. Experimental research status and several novel understandings on gas percolation mechanism in low-permeability sandstone gas reservoirs［J］. Natural Gas Industry， 2010，30（1）：52-55.

[19]

李大奇，康毅力，游利军. 碳酸盐岩储层渗透率应力敏感性实验研究［J］. 天然气地球科学， 2014，25（3）：409-413.

LI D Q， KANG Y L， YOU L J. Experimental study on permeability stress sensitivity of carbonate rocks［J］. Natural Gas Geoscience， 2014，25（3）：409-413.

[20]

于忠良，熊伟，高树生，等. 致密储层应力敏感性及其对油田开发的影响［J］. 石油学报， 2007，28（4）：95-98.

YU Z L， XIONG W， GAO S S， et al. Stress sensitivity of tight reservoir and its influence on oilfield development［J］. Acta Petrolei Sinica， 2007，28（4）：95-98.

[21]

窦宏恩，张虎俊，姚尚林，等. 致密储集层岩石应力敏感性测试与评价方法［J］. 石油勘探与开发， 2016，43（6）：1022-1028.

DOU H E， ZHANG H J， YAO S L， et al. Measurement and evaluation of the stress sensitivity in tight reservoirs［J］. Petroleum Exploration and Development， 2016，43（6）：1022-1028.

[22]

肖文联，李滔，李闽，等. 致密储集层应力敏感性评价［J］. 石油勘探与开发， 2016， 43（1）：107-114.

XIAO W L， LI T， LI M， et al. Evaluation of the stress sensitivity in tight reservoirs［J］. Petroleum Exploration and Development， 2016，43（1）：107-114.

[23]

NIE X， CHEN J， YUAN S. Experimental study on stress sensitivity considering time effect for tight gas reservoirs［J］. Me-chanika， 2018，24（6）：784-789.

[24]

DOU H， ZHANG H， YAO S， et al. Measurement and evaluation of the stress sensitivity in tight reservoirs［J］. Petroleum Exploration and Development， 2016，43（6）：1116-1123.

[25]

国家能源局.储层敏感性流动实验评价方法：SY/T 5358—2010［S］.北京：石油工业出版社，2010：1-32.

National Energy Administration. Evaluation Method of Reservoir Sensitivity Flow Experiment： SY/T 5358-2010［S］. Beijing：Petroleum Industry Press， 2010：1-32.

[26]

TERZAGHI K. The shearing resistance of saturated soils and the angle between the planes of shear[C]// CASAGRANDE A, RUTLEDGE P C, WATSON J D. Proceedings for the 1st International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering (Cambridge，MA). Cambridge：Harvard University Press,1936:54⁃56.

[27]

MORROW C A， SHI L Q， BYERLEE J D. Permeability of fault gouge under confining pressure and shear stress［J］. Journal of Geophysical Research： Solid Earth， 1984， 89（B5）： 3193-3200.

[28]

陈娅娜，沈安江，潘立银，等. 微生物白云岩储集层特征、成因和分布——以四川盆地震旦系灯影组四段为例［J］. 石油勘探与开发， 2017，44（5）：704-715.

CHEN Y N， SHEN A J， PAN L Y， et al. Features， origin and distribution of microbial dolomite reservoirs： A case study of 4^th Member of Sinian Dengying Formation in Sichuan Basin， SW China［J］. Petroleum Exploration and Development， 2017，44（5）：704-715.

[29]

闫海军，何东博，贾爱林，等. 川中震旦系灯四段岩溶储集层特征与发育模式［J］. 石油勘探与开发， 2022，49（4）：704-715.

YAN H J，HE D B，JIA A L，et al.Characteristics and development model of karst reservoirs in the fourth member of Sinian Dengying Formation in central Sichuan Basin，SW China［J］.Pe-troleum Exploration and Development，2022，49（4）：704-715.

[30]

贾晓飞，雷光伦，孙召勃，等. 三维各向异性油藏水平井产能新公式［J］. 油气地质与采收率， 2019，26（2）：113-119.

JIA X F， LEI G L， SUN Z B， et al. A new formula for predicting productivity of horizontal wells in three-dimensional anisotropic reservoirs［J］. Petroleum Geology and Recovery Efficiency， 2019，26（2）：113-119.