天然气地球科学 >

2025 , Vol. 36 >Issue 9: 1753 - 1766

DOI: https://doi.org/10.11764/j.issn.1672-1926.2025.06.014

天然气开发

深部煤层压裂裂缝长期导流能力实验与生产评价应用

  • 贺甲元 , 1, 2 ,
  • 张士诚 , 1 ,
  • 郭旭升 2, 3 ,
  • 许礼儒 4 ,
  • 朱海燕 5 ,
  • 张兆鹏 5 ,
  • 胡艾国 6 ,
  • 张学伟 1 ,
  • 王雷 1 ,
  • 卢军凯 7
展开
  • 1. 中国石油大学（北京）石油工程学院，北京 102249
  • 2. 中国石油化工股份有限公司石油勘探开发研究院，北京 102206
  • 3. 中国石油化工股份有限公司，北京 100728
  • 4. 中国石油化工股份有限公司油田勘探开发事业部，北京 100728
  • 5. 成都理工大学能源学院（页岩气现代产业学院），四川 成都 610059
  • 6. 中国石化华北油气分公司石油工程技术研究院，河南 郑州 450006
  • 7. 中国石油冀东油田分公司钻采工艺研究院，河北 唐山 063000
张士诚（1963-），男，安徽舒城人，博士，教授，主要从事低渗透油气藏增产改造机理与技术研究.E-mail：.

贺甲元（1984-），男，湖南衡阳人，博士在读，研究员，主要从事非常规储层改造研究.E-mail： .

收稿日期: 2025-03-20

  修回日期: 2025-06-23

  网络出版日期: 2025-07-02

基金资助

中国石化科技部项目群课题“深部煤层气钻井与增产技术研究”(P23207)

收起

Experimental study and production of long-term conductivity in deep coal seam propped fractures

  • Jiayuan HE , 1, 2 ,
  • Shicheng ZHANG , 1 ,
  • Xusheng GUO 2, 3 ,
  • Liru XU 4 ,
  • Haiyan ZHU 5 ,
  • Zhaopeng ZHANG 5 ,
  • Aiguo HU 6 ,
  • Xuewei ZHANG 1 ,
  • Lei WANG 1 ,
  • Junkai LU 7
Expand
  • 1. College of Petroleum Engineering，China University of Petroleum （Beijing），Beijing 102249，China
  • 2. SINOPEC Petroleum Exploration & Production Research Institute，Beijing 102206，China
  • 3. SINOPEC，Beijing 100728，China
  • 4. Oil Field Exploration and Development Division，China Petroleum & Chemical Corporation，Beijing 100728，China
  • 5. School of Energy （School of Shale Gas Modern Industry），Chengdu University of Technology，Chengdu 610059，China
  • 6. Research Institute of Engineering and Technology，North China Oil and Gas Company，SINOPEC，Zhengzhou 450006，China
  • 7. Drilling ＆ Production Technology Research Institute of PetroChina Jidong Oilfield Company，Tangshan 063000，China

Received date: 2025-03-20

  Revised date: 2025-06-23

  Online published: 2025-07-02

Supported by

The SINOPEC Key Technology R & D Program(P23207)

Fold

摘要

针对深部煤层压裂支撑裂缝长期导流能力衰减与失效问题，通过FCES⁃100型裂缝导流能力测试装置开展长期导流能力测试，评价煤岩环境（对比钢板与煤岩）、支撑剂粒径（40/70目和70/140目）、铺砂浓度（2.5 kg/m2、5 kg/m2、10 kg/m2）和应力条件（30 MPa和40 MPa）对长期导流能力的影响规律。开展了实际生产条件下支撑裂缝长期导流能力的衰减与预测，并结合实际生产数据，开展了深部煤层气水平井产量递减规律评价。研究表明：①不同条件下的长期导流能力随时间的推移呈现先快速下降后趋缓的变化趋势。测试前40 h，不同条件下导流能力下降幅度超过94%，测试后40 h，不同条件下导流能力差异趋于稳定。②支撑剂粒径为40/70目时，钢板条件下导流能力大于煤岩条件下导流能力，支撑剂粒径为70/140目时相反。煤岩的水化作用对支撑剂嵌入的影响相对较大。③支撑剂粒径的减小可以有效减小支撑剂嵌入对导流能力的影响。④煤岩条件下，铺砂浓度的增大可以有效削弱由于支撑剂嵌入的影响。⑤支撑剂粒径的减小和过低的铺砂浓度均会使得导流能力失效时间提前到达，即支撑裂缝有效时间会缩短。⑥产量衰减系数随着开采时间的增加而呈现先缓慢下降，然后快速下降，再平缓下降的特点。用指数衰减规律对现场累计产量数据进行预测，其误差仅为2.9%。深部煤层压裂支撑裂缝长期导流能力的评价研究，有助于深部煤层气的压裂优化设计与效益开发。

关键词： 深部煤层; 长期导流能力; 水力压裂; 失效机制; 生产评价

本文引用格式

贺甲元 , 张士诚 , 郭旭升 , 许礼儒 , 朱海燕 , 张兆鹏 , 胡艾国 , 张学伟 , 王雷 , 卢军凯 . 深部煤层压裂裂缝长期导流能力实验与生产评价应用[J]. 天然气地球科学, 2025 , 36(9) : 1753 -1766 . DOI: 10.11764/j.issn.1672-1926.2025.06.014

Abstract

Aiming at the decay and failure of long-term conductivity of propped fractures in deep coal-rock fracturing， long-term conductivity test was carried out by the FCES-100 fracture conductivity test device to evaluate the influence of coal-rock environment （comparing steel plate and coal rock）， proppant grain size （40/70 mesh and 70/140 mesh）， proppant concentration （2.5， 5， 10 kg/m2） and stress conditions （30 and 40 MPa） on the long-term conductivity law. The attenuation and prediction of long-term conductivity of propped fractures under actual production conditions were carried out， and the evaluation of the decreasing production law of deep CBM horizontal wells was carried out in combination with actual production data. The study shows that： （1） the long-term conductivity under different conditions shows a trend of rapid decline followed by slowing down with time. In the first 40 hours of the test， the decline of flow conductivity under different conditions was more than 94%， and in the second 40 hours of the test， the difference of flow conductivity under different conditions tended to stabilize. （2） When the proppant particle size is 40/70 mesh， the conductivity under the steel plate condition is larger than that under the coal rock condition， and the opposite is true when the proppant particle size is 70/140 mesh. The hydration of coal rock has a relatively large effect on the embedding of proppant. （3） The reduction of proppant particle size can effectively reduce the effect of proppant embedding on the inflow capacity. （4） The increase of proppant concentration can effectively weaken the effect due to proppant embedding under coal rock conditions. （5） The reduction of proppant particle size can shorten the failure time of inflow capacity， and too low proppant concentration can lead to the significant shortening of the failure time of inflow capacity. （6） The production decay coefficient shows a slow decline， then a rapid decline， and then a gentle decline with the increase of mining time. The error of predicting the field cumulative production data with the exponential decay law is only 2.9%. The study on the evaluation of long-term conductivity of fractured propped fractures in deep coal rocks can help the optimal design and beneficial development of fracturing for deep coalbed methane.

Key words： Deep coal rock; Long-term hydraulic conductivity; Hydraulic fracturing; Failure mechanism; Production evaluation

0 引言

截至2023年底，我国深部煤层气新增探明储量占煤层气新增探明储量的78.14%，占可开采储量的74.4%［1］。深部煤层气的开采大多采用“水平井+水力压裂”的技术，以此实现煤层气的经济开采［2-9］。水力压裂的直接目标是形成有效的支撑剂裂缝［10-14］，其中支撑裂缝的导流能力是关键指标。导流能力测试方法分为短期导流能力方法和长期导流能力测试方法［15-17］。相较于短期导流能力的测试主要针对支撑剂性能的评价，长期导流能力可以反映储层条件下的渗透率和支撑缝宽的变化，更加接近支撑裂缝在实际生产过程中的变化特征。
支撑剂的嵌入对支撑裂缝的导流能力影响较大［18-21］，其影响主要体现在减小支撑裂缝的宽度以及改变支撑裂缝渗流通道。深部煤岩高泊松比和低杨氏模量的特点［22-23］，使得支撑剂在应力作用下更容易嵌入煤岩表面。煤岩在较低闭合应力条件下由于支撑剂嵌入的影响导致导流能力的快速下降［24］。煤岩中支撑剂的嵌入不仅与其杨氏模量和泊松比有关，还与其水化作用有关。水化作用对储层岩样的物理化学性能［25］、孔隙结构［26］和力学性能［27-28］均有不同程度的影响，页岩领域相关的研究近年来出现较多，但煤岩领域出现较少［29］。支撑剂粒径的减小可以消减支撑剂嵌入的影响［18］，同时其压实作用增强。因破碎形成的小颗粒支撑剂和煤粉的运移也不可忽略［19］。由于破碎形成的小粒径支撑剂在流体的携带下从导流室入口向出口运移［30］。软煤层和构造煤层中煤粉的运移尤为严重，进而对导流能力的影响也相对严重［31］。铺砂浓度的增大使得导流能力随之增大，同时也会减小嵌入对导流能力的影响［18］。随着铺砂浓度的增大其导流能力增大幅度也较大［32］，部分研究中导流能力测试时间相对较短，并不能反映测试后期导流能力的变化情况。闭合应力大于20 MPa，10/20目、20/40目石英砂条件下，煤岩的长期导流能力相差不大［16］。相较于目前深部煤岩压裂中所使用的石英砂粒径，10/20目和20/40过大，现场施工中，大多使用70/140和40/70目的石英砂。长期导流能力测试中，在存在岩板条件下导流能力呈现先下降后稳定的趋势［33-34］，支撑剂粒径对于长期导流能力的影响较小。前人研究大多定性分析了其导流能力的变化，未能定量分析其导流能力衰减及失效的问题。
综上所述，针对深部煤层，研究水化作用引起的嵌入以及破碎小粒径支撑剂的运移导致导流能力下降的规律，系统考虑支撑剂粒径（40/70目和70/140目）、铺砂浓度（2.5 kg/m2、5 kg/m2、10 kg/m2）、应力（30 MPa、40 MPa）条件下对长期导流能力的影响。利用测试数据进行数据拟合，探究深部煤层压裂支撑裂缝长期导流能力衰减规律与失效问题。结合现场采气数据分析基于导流能力下的产量变化，以此对现有的生产进行评价。为深部煤层气的稳定产气提供一种理论分析方法。

1 实验原理及装置

对于实验参照执行中国石油化工集团公司企业标准《支撑剂长期导流能力测定推荐方法》（Q/SH 0727—2018）［17］进行实验。实验原理主要基于达西定律，通过测量导流室进、出口两端的压力差和出口流量，计算得到不同时间点的渗透率，并根据裂缝宽度变化计算得到导流能力。其中，达西定律：
k = 10 5 Q μ L A ∆ P
式（1）中：k为支撑剂裂缝的渗透率， μ m 2；Q为实验流量，m3/s； μ为流体黏度， m P a ∙ s；L为岩样长度，m；A为裂缝的截面积，m2； ∆ P为测试压差，Pa。
根据实验室导流仪标准尺寸［17］，渗透率与导流能力计算公式如下：
支撑裂缝的渗透率计算公式：
k = 5.411 × 10 4 μ Q ∆ P W
支撑剂充填层导流能力计算公式：
k W = 5.411 × 10 4 μ Q ∆ P
式中：W为支撑剂充填层宽度，mm。
本文实验采用FCES-100型裂缝导流能力测试实验装置，装置实物图及实验流程如图1所示。实验主要流程为：实验中通过气瓶中的N2，首先将储液罐中液体充入SiO2罐中，然后进入导流室通过充填层后，最后流入天平进行计量。导流室两侧的压差传感器用于记录不同时刻充填层两侧的压差，并将测试数据记录在计算软件中，用于渗透率和导流能力的测试计算。
图1 导流能力测试实验装置实物及流程

Fig.1 The physical object and flowchart of the flow diversion capacity test experimental device

2 实验样品与方案

2.1　实验煤样制备

实验选用煤层深度超过2 000 m的煤岩，该煤岩以光亮煤为主要组成类型。其岩心中层状弱面结构发育显著，岩性脆硬，玻璃质光泽特征明显。煤岩的孔隙率为 4.99%，且沿 z 轴方向呈现周期性变化规律，天然裂隙发育率为 0.67%。煤岩弹性模量测试结果显示范围为 6.41~8.27 MPa，泊松比范围为 0.186~0.253，整体呈现出低弹性模量、高泊松比的力学特性［35］。采用线切割将煤岩加工成岩板实验试件，其尺寸长为17.8 cm、宽为3.8 cm、厚为2 cm，两端为半圆形，如图2所示。
图2 煤岩岩板编号拍照记录

Fig.2 Photograph record of coal rock plate number

2.2　实验方案

实验重点考虑煤岩环境、支撑剂粒径、铺砂浓度和应力变化4个影响因素开展长期导流能力测试。实验在室温（20 ℃）条件下进行，所用流体为去离子水，流量采用标准中推荐的2.0 mL/min左右，测试时间为50±2 h。支撑剂选择40/70目石英砂和70/140目石英砂；铺砂浓度设计为2.5 kg/m2、5 kg/m2和10 kg/m2，有效应力采用30 MPa和40 MPa。具体实验方案见表1。
表1 长期导流能力测试实验方案

Table 1 Experimental scheme of long-term conductivity test

编号 岩石类型

支撑剂粒径

/目

铺砂浓度

/（kg/m2）

加载应力

/MPa
1 钢板1# 40/70 5 30
2 钢板2# 40/70 10 30
3 钢板3# 70/140 5 30
4 煤岩1# 40/70 5 30
5 煤岩2# 40/70 10 30
6 煤岩3# 40/70 2.5 30
7 煤岩4# 40/70 5 40
8 煤岩5# 70/140 5 30

3 结果与讨论

3.1　煤岩环境影响

依据实验方案设计，实验测试了40/70目支撑剂分别在煤岩环境条件和钢板条件下的长期导流能力，对应设计的铺砂浓度分别设计5 kg/m2和10 kg/m2，如图3（a）所示。此外设计了70/140目支撑剂分别在煤岩环境条件和钢板条件下的长期导流能力，铺砂浓度设计为5 kg/m2，如图3（b）所示。整体上看，不同条件下导流能力先快速下降后缓慢下降。
图3 钢板、煤岩对长期导流能力的影响

Fig.3 The influence of steel plate and coal rock on long-term conductivity

（1）对比钢板1#和煤岩1#导流能力下降曲线，如图3（a）所示。测试时间在0~40 h之间，钢板导流能力下降幅度为94.57%，煤岩导流能力下降幅度为99.30%。测试时间在40~48 h之间钢板和煤岩条件下，导流能力差值基本稳定，铺砂浓度为5 kg/m2条件下的差值为10.93   μ m 2 ∙ c m。
（2）对比钢板2#和煤岩2#导流能力下降曲线，如图3（a）所示。测试时间在0~40 h之间，钢板导流能力下降幅度为98.12%，煤岩导流能力下降幅度为98.83%。测试时间在40~48 h之间钢板和煤岩条件下，导流能力差值基本稳定，铺砂浓度为10 kg/m2条件下的差值为3.87   μ m 2 ∙ c m。
（3）对比钢板3#和煤岩5#导流能力下降曲线，如图3（b）所示。整体上来看，钢板和煤岩条件下导流能力下降趋势基本相同，两者导流能力差值在整个测试周期内基本相同，煤岩导流能力大于钢板的导流能力。测试时间在0~40 h之间，钢板导流能力下降幅度为98.66%，煤岩导流能力下降幅度为98.64%，支撑剂粒径为70/140目条件下导流能力差值为0.39   μ m 2 ∙ c m。
支撑剂粒径为40/70目条件下，煤岩条件下导流能力下降幅度大于钢板条件下导流能力的下降幅度，这表明煤岩条件下支撑剂嵌入对导流能力有影响。煤岩条件下，在应力作用下支撑剂嵌入煤岩表面，相当于减小了有效缝宽，导致流体在支撑裂缝中的流动受阻，使得钢板导流能力大于煤岩导流能力；大于40 h后，钢板和煤岩条件下导流能力差值稳定。测试后期，破碎引起的小粒径支撑剂的运移以及煤粉的运移相对稳定，流体流动空间相对稳定。同时在相同的加载应力下，支撑缝宽也相对稳定，因此导流能力的变化也相对稳定。
支撑剂粒径为70/140目条件下，部分支撑剂嵌入煤岩表面，使得支撑剂之间的应力被分散，进而有效地降低了支撑剂的破碎和压实作用。在钢板中，支撑剂不能嵌入钢板表面，支撑剂之间应力集中，增加了支撑剂破碎的可能。破碎后过小的支撑剂会增大压实作用，从而减小流动通道，导流能力反而下降。与此同时，支撑剂粒径为70/140目条件下，钢板和煤岩条件下导流能力下降幅度基本相同，导流能力差值相差较小。这表明在小粒径下支撑剂嵌入对导流能力的影响相对较小。同时，对比不同铺砂浓度下钢板和煤岩导流能力差值，表明铺砂浓度的提高可以削弱支撑剂嵌入的影响。
在导流能力测试实验中，煤的水化作用不可被忽视。对于导流能力测试的影响主要体现在支撑剂在煤板表面的嵌入。图4为煤板条件下长期导流能力测试前、后三维重构图。对比图4（a）、图4（b）黑色圈部分，在图4（a）图中由于煤板加工线切割中产生一些纹理，但在导流测试后的图4（b）图中该部分纹理变成高低不同的坑点。煤板在测试中与水发生水化作用，煤板表面松软。对比图4（c）、图4（d）图，存在支撑剂粘连在煤板表面，同时在导流测试后的煤板表面图4（d）可以明显看出不同于导流测试前的煤板图4（c）表面。煤岩的水化作用导致支撑剂更容易嵌入煤板表面，且嵌入深度大。
图4 煤板长期导流能力测试前、后三维重构图

（a）煤岩1#测试前；（b）煤岩1#测试后；（c）煤岩4#测试前；（d）煤岩4#测试后

Fig.4 Three-dimensional reconstruction diagram before and after long-term conductivity test of coal plate

3.2　支撑剂粒径影响

依据实验方案设计，实验测试了铺砂浓度为5 kg/m2支撑剂粒径分别为40/70目和70/140目条件下的长期导流能力，如图5所示。
图5 支撑剂粒径对长期导流能力的影响

Fig.5 The effect of proppant particle size on long-term conductivity

（1）对比钢板1#和钢板3#导流能力下降曲线，如图5所示。测试时间为0~40 h之间，粒径为40/70目条件下导流能力下降幅度为94.57%，粒径为70/140目条件下导流能力下降幅度为98.66%。测试时间在40~48 h之间，40/70目和70/140目之间的导流能力差值稳定，其差值为13.92   μ m 2 ∙ c m。
（2）对比煤岩1#和煤岩5#导流能力下降曲线，如图5所示。测试时间为0~40 h之间，粒径为40/70目条件下导流能力下降幅度为99.30%，粒径为70/140目条件下导流能力下降幅度为98.64%。测试时间在40~48 h之间，40/70目和70/140目之间的导流能力差值稳定，其差值为2.63 μ m 2 ∙ c m。
在钢板条件下（无支撑剂嵌入），实验后期（40 h后）支撑剂粒径为40/70目时的导流能力是支撑剂粒径为70/140目导流能力的15.48倍。在应力作用
下，大粒径支撑剂相较于小粒径支撑剂更易发生破碎。在煤岩条件下（有支撑剂嵌入），实验后期（40 h后）支撑剂粒径为40/70目时的导流能力是支撑剂粒径为70/140目导流能力的2.62倍。支撑剂粒径减小导致在相同充填空间下支撑剂数目增多，支撑剂之间的接触点增加，导致孔隙空间变小，同时增加孔隙空间的复杂度。单个小粒径支撑剂接触面积小，在相同的加载应力下，支撑剂接触点所受应力更大，导致支撑剂的破碎和压实，使得孔隙度下降，进而导致导流能力下降。
相比之下，在钢板条件下，由于支撑剂粒径引起导流能力的减小值远大于煤岩条件下支撑剂粒径引起导流能力的减小值。同时，再一次验证支撑剂嵌入对煤岩导流能力的影响相对较大。在应力作用下，大粒径支撑剂嵌入煤岩表面的同时煤粉进入支撑裂缝。由于嵌入导致煤粉脱落在充填层中并在流体携带下，向流体出口方向运移。存在煤粉堵塞支撑剂充填孔隙，流动空间的减小，导致导流能力下降。但在小粒径支撑剂下，一方面支撑剂的压实作用强，另一方面煤粉运移的可能性减小。与此同时，破碎小粒径支撑剂由导流室入口运移至出口，导致导流室出口小粒径支撑剂明显多于入口（图6）。
图6 导流室不同位置的支撑剂显示（长期导流能力测试结束后）

Fig.6 Proppant display at different positions of the diversion chamber （after long-term conductivity completed）

3.3　铺砂浓度影响

依据实验方案设计，实验测试了40/70目支撑剂分别在煤岩环境条件和钢板条件下的长期导流能力，对应设计的铺砂浓度分别设计2.5 kg/m2、5 kg/m2和10 kg/m2，如图7所示。
图7 铺砂浓度对长期导流能力的影响

Fig.7 The effect of sand concentration on long-term conductivity

（1）对比钢板1#和钢板2#导流能力下降曲线，如图7所示。测试时间在0~40 h之间，铺砂浓度为5 kg/m2条件下导流能力下降幅度为94.57%，铺砂浓度为10 kg/m2条件下导流能力下降幅度为98.12%。测试时间在40~48 h之间铺砂浓度为5 kg/m2和铺砂浓度为10 kg/m2条件下，导流能力差值基本稳定，其差值为1.89   μ m 2 ∙ c m。
（2）对比煤岩1#、煤岩2#和煤岩3#导流能力下降曲线，如图7所示。测试时间在0~40 h之间，铺砂浓度为2.5 kg/m2条件下导流能力下降幅度为94.45%，铺砂浓度为5 kg/m2条件下导流能力下降幅度为99.30%，铺砂浓度为10 kg/m2条件下导流能力下降幅度为98.82%。测试时间在40~48 h之间铺砂浓度为2.5 kg/m2、5 kg/m2和10 kg/m2条件下，导流能力差值基本稳定，铺砂浓度为2.5 kg/m2、5 kg/m2差值为0.73   μ m 2 ∙ c m，铺砂浓度为5 kg/m2、10 kg/m2差值为8.95   μ m 2 ∙ c m，铺砂浓度为2.5 kg/m2、10 kg/m2差值为9.69   μ m 2 ∙ c m。
与钢板条件下（无支撑剂嵌入）对比，煤岩条件下（有支撑剂嵌入）铺砂浓度的增大，可以有效弱减由于支撑剂嵌入导致的导流能力的下降。在相同的应力作用下，铺砂浓度的增大，使得支撑裂缝宽度增大，进而使得导流能力对应增大。高铺砂浓度下，由于支撑剂数量增大，支撑剂间的接触点增多，形成较强的抗压结构。在应力作用下，支撑剂尽管会嵌入煤岩表面，但支撑剂层形成的流动通道相对较大并且较复杂。在高铺砂浓度下，颗粒可能会发生团聚和错动，破坏原本相对均匀的孔隙结构，导致部分孔隙被堵塞或变小，流体流动通道变得曲折，增加了流动阻力，使得导流能力的下降幅度逐渐减小。同时，支撑剂在裂缝中的分布难以保持绝对均匀，局部区域可能因颗粒堆积过多而承受更大的应力，导致这些区域的支撑剂更容易被压实和破碎。一旦发生破碎，破碎后的小颗粒会填充在孔隙中，进一步降低孔隙度和渗透率，阻碍流体流动，从而影响导流能力变化。

3.4　应力影响

依据实验方案设计，实验测试了40/70目支撑剂分别在煤岩环境条件下的长期导流能力，对应设计的加载应力分别设计为30 MPa和40 MPa，如图7所示。
（1）对比煤岩1#和煤岩4#导流能力下降曲线，如图8所示。测试时间在0~40 h之间，30 MPa条件导流能力下降幅度为99.30%，40 MPa条件下导流能力下降幅度为99.66%。测试时间在40~48 h之间加载应力为30 MPa和40 MPa条件下，导流能力差值基本稳定，其差值为0.24   μ m 2 ∙ c m。
图8 应力对长期导流能力的影响

Fig.8 The effect of stress on long-term conductivity

（2）测试初期（0~3 h），加载应力为40 MPa条件下导流能力明显高于加载应力为30 MPa下导流能力，但后期（3~48 h）相反。
（3）加载应力为40 MPa条件下，在0~20 h之间导流能力下降速率明显快于加载应力为30 MPa下的导流能力下降速率。
加载应力在30 MPa和40 MPa条件下，在0~40 h内导流能力下降幅度相差不大，且在测试后期导流能力差值较小。这表明在加载应力大于30 MPa时，加载应力对长期导流能力的影响相对较小。应力的增大使得支撑剂破碎的可能性增大，破碎后的支撑剂在流体的作用下向流体出口端运移，流体的流动空间的复杂度进一步增大，导流能力短时间内大于低应力下的导流能力。高应力下支撑剂破碎增加的同时嵌入的可能性也增加，因此支撑剂压实作用增强，随之支撑缝宽对应减小，从而导致导流能力低于低应力下的导流能力；测试后期，破碎支撑剂以及嵌入导致煤粉的运移稳定，支撑裂缝中的分布相对稳定，对于导流能力的影响相对较小。
随着应力的加载支撑剂之间相互作用，使得支撑剂破碎。研究表明加载应力越大支撑剂破碎越显著［18］。深部煤层中存在各种孔隙和裂隙，高泊松比和低杨氏模量的特性会使得这些孔隙和裂隙在受到外力时更容易发生形状和尺寸的改变。支撑剂在这种情况下，不仅可以嵌入到由于煤岩变形产生的新空间，还可以进入原本就存在的孔隙和裂隙中，进一步增加嵌入的可能性。图9为深部煤层导流能力测试实验所用煤板部分放大记录（放大55倍），很明显可以看到支撑剂在煤板中的嵌入情况。从图9中可以看到相对较为密集的压痕，这一点也说明在煤岩中支撑剂的嵌入相对严重。
图9 支撑剂嵌入实拍

Fig.9 Proppant embedded in real shot

4 生产评价应用

为了定量评价深部煤层压裂支撑裂缝长期导流能力衰减与失效问题，采用数据拟合的方法对实验数据进行函数拟合，进而得到导流能力与时间的函数关系，为后续失效情况的分析做准备。依据产量指数衰减函数的形式［33，36］，导流能力随时间的指数衰减函数形式为：
y = a ∙ e - b x
式中：a为初值；b为指数衰减系数；y为导流能力， μ m 2 ∙ c m；x为时间，d。为了拟合不同实验条件下导流能力和实际产量随时间的指数衰减曲线，对导流能力和产量与时间的数据进行处理，然后进行数据拟合。通过对比指数衰减系数的差异，进而分析导流能力对产量的影响。

4.1　导流能力数据拟合分析

根据长期导流能力测试数据分析，选择40 h后测试数据进行指数拟合，其目的是尽可能使支撑剂在应力作用下在2块煤板中间达到稳定状态。为了更好地评估长期导流能力衰减拟合的质量，采用相关指数进行拟合评价，相关性系数定义如下：
R 2 = 1 - S S r e s S S t o t
式中：SS res为残差平方和；SS tot为总平方和。导流能力随时间的指数衰减函数拟合结果及相关系数，见表2。
表2 长期导流能力指数衰减拟合结果及相关系数

Table 2 Long-term conductivity exponential decay fitting results and correlation coefficients

编号 拟合函数 指数衰减系数 R 2
煤岩1# F C D = 4.024   9 e - 0.010 t 0.010 0.90
煤岩2# F C D = 13.168 e - 0.011 t 0.011 0.98
煤岩3# F C D = 3.731   5 e - 0.078 t 0.078 0.93
煤岩4# F C D = 3.758   9 e - 0.007 t 0.007 0.86
煤岩5# F C D = 1.363   7 e - 0.018 t 0.018 0.95
对比不同支撑剂粒径（煤岩1#、2#、3#）、铺砂浓度（煤岩1#、5#）对应的导流能力指数衰减系数，其相关性差。在不同应力（煤岩1#、4#）条件下，随着应力的增大，其导流能力指数衰减系数减小。由表2可得，“煤岩4#”的指数衰减系数显著小于其他实验组。在高应力（40 MPa）条件下，支撑剂破碎加剧，支撑裂缝宽度减小，渗透率下降，初始导流能力显著下降。破碎的支撑剂在支撑剂裂缝中的运移使得支撑剂在支撑裂缝中重新排布，形成更为致密但更稳定的支撑结构，从而减缓了破碎颗粒从入口向出口方向的运移。同时，支撑剂的嵌入程度加剧。由于上述原因导致流体的流动通道变小且相对稳定，这也是“煤岩4#”的指数衰减系数显著小于其他实验组的原因所在，这也与前人［37］的研究认识一致。
由本文第3节中分析可得在长期导流能力测试中，在40 h后导流能力相对稳定。测试后期支撑裂缝的宽度相对稳定不变，同时支撑剂充填层的排列相对稳定，此时充填层渗透率的变化相对稳定，但在实际生产中不可忽略由于煤粉的运移导致渗透率的变化。与此同时，随着开采的持续地层有效应力的变化也不容忽视。这2个因素是影响渗透率和支撑缝宽的主要原因。
为量化评价导流能力失效问题，本文提出临界导流能力概念作为评价指标。临界导流能力定义如下：临界导流能力=临界渗透率×支撑缝宽。通过对裂缝达到临界导流能力前的变化规律进行分析，首次系统量化分析了支撑剂粒径、铺砂浓度与应力作用下的导流能力失效时间和支撑裂缝有效作用时间，用于评价和指导深部煤层支撑剂的优选和应用。研究表明，煤的渗透率受多种因素的影响。主要包括割理性质、应力、煤层气的吸附解析、温度、煤层各向异性与非均质性等［38］。渗透率的各向异性的主要是由于层理面和割理的存在。为了明确渗透率失效情况，需要确定一个临界渗透率下限。借鉴页岩中渗透率的演变［39］，选取没有水力裂缝时煤层的渗透率作为临界渗透率下限。计算中煤岩临界渗透率下限取自某区块测井解释渗透率平均值，其值为3×10-5 μ m 2。对于支撑缝宽，在煤岩2#长期导流能力实验结束后，测得支撑剂厚度为5 mm。由于煤岩实验中铺砂浓度不同，为了取一个相对合理的支撑缝宽，本文取支撑缝宽取4 mm，统一了导流能力失效时间：即导流能力在渗透率3×10-5 μ m 2的储层，其压裂支撑裂缝缝宽降低至4 mm时，判定达到导流能力失效时间。此时，支撑裂缝从投产到失效点的时间跨度为支撑裂缝有效作用时间。支撑裂缝有效作用时间计算结果见表3。
表3 支撑裂缝有效作用时间计算结果

Table 3 Calculation results of the effective action time of support cracks

编号 拟合函数 R 2 失效时间/d
煤岩1# F C D = 4.024   9 e - 0.010 t 0.90 1 273
煤岩2# F C D = 13.168 e - 0.011 t 0.98 1 264
煤岩3# F C D = 3.731   5 e - 0.078 t 0.93 162
煤岩4# F C D = 3.758   9 e - 0.007 t 0.86 1 807
煤岩5# F C D = 1.363   7 e - 0.018 t 0.95 647
支撑剂粒径为40/70目（煤岩1#）和70/140目（煤岩5#）时，支撑裂缝有效作用时间分别为1 273 d、647 d。铺砂浓度为2.5 kg/m2（煤岩3#）、5 kg/m2（煤岩1#）和10 kg/m2（煤岩2#）时，支撑裂缝有效作用时间分别为162 d、1 273 d、1 264 d。应力为30 MPa（煤岩1#）和40 MPa（煤岩4#）时，支撑裂缝有效作用时间分别为1 273 d、1 807 d。基于以上数据分析，支撑剂粒径从40/70目减小到70/140目，其导流能力失效时间缩短到约原来的一半；铺砂浓度为5 kg/m2和10 kg/m2时，支撑裂缝有效作用时间相差不大；但铺砂浓度由5 kg/m2降低到2.5 kg/m2时，支撑裂缝有效作用时间缩短到原来的14.58%；应力由40 MPa减小到30 MPa时，支撑裂缝有效作用时间缩短了29.33%。不同影响因素下支撑裂缝有效作用时间对比如图10所示。
图10 不同影响因素下支撑裂缝有效作用时间对比

Fig.10 Comparison chart of the effective action time of support fracture under different influencing factors

由铺砂浓度这个角度对比来看，压力在30 MPa、铺砂浓度分别为10 kg/m2、5 kg/m2、2.5 kg/m2条件下，48 h时导流能力值分别为12.88 μ m 2 ∙ c m、3.94 μ m 2 ∙ c m、3.19 μ m 2 ∙ c m，对应的支撑裂缝有效作用时间分别为1 264 d、1 273 d、162 d，说明铺砂浓度低于5 kg/m2时导流能力初值较低，且支撑裂缝有效闭合时间短。铺砂浓度虽然线性减小，但其支撑裂缝有效作用时间并不是线性变化。这表明，存在一个铺砂浓度临界值使得导流能力衰减相对缓慢，过小的铺砂浓度会显著缩短支撑裂缝有效作用时间。低铺砂浓度下，支撑剂排列相对疏松，局部区域流体流动相对较快。但随着破碎小粒径支撑剂的运移，堵塞原来的流通通道，进而使得支撑裂缝的渗透率突降。因此，在实际工程中应追求高铺砂浓度，以保障支撑裂缝的有效性和持久性。现场深部煤层气水平井正是通过“高强度加砂［40］”和“饱和加砂［41］”等工艺实现高铺砂浓度。
在应力一定的条件下，导流能力的衰减与支撑裂缝的宽度和支撑剂压实后的渗透率有关。应力一定的情况下，衰减后期由于支撑剂的破碎和压实作用相对稳定，对于此时的支撑缝宽几乎不变，有可能变化的只有渗透率。由于破碎的小粒径支撑剂以及煤粉的运移导致流体流动的空间变化，进而使得导流能力发生变化。相较于其他岩性，煤岩煤粉的运移是不可忽略的。因此其导流能力的变化有可能会随着煤粉的运移进一步降低。

4.2　产量数据拟合分析

以某深部煤层压裂水平井单井产气量数据开展分析。图11为某段时间单井产量曲线，分析曲线可知，产气初期产气量随时间逐渐增大，增大到最大日产气后，产气量随着开采时间的持续逐渐下降。通过对产量数据的分析，将产量数据划分为4个段（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ），并对其对应的产量与时间的关系进行指数衰减拟合。拟合函数见表4。
图11 某段时间单井产量曲线

Fig.11 Single well production curve in a certain period of time

表4 产气量指数衰减拟合结果

Table 4 Gas production exponential decay fitting results

分区 拟合函数 指数衰减系数
Ⅰ Q Ⅰ = 9.42 e - 0.002   5 t 0.002 5
Ⅱ Q Ⅱ = 8.68 e - 0.002   3 t 0.002 3
Ⅲ Q Ⅲ = 5.95 e - 0.000   5 t 0.000 5
Ⅳ Q Ⅳ = 5.35 e - 0.000   2 t 0.000 2
由图12可得，随着开采时间的增加，产量指数衰减系数在不断的减小。产量指数衰减系数先缓慢下降，然后快速下降，再平缓下降。深部煤层气开采初期，在地应力的作用下支撑发生破碎、嵌入和压实作用，煤层气渗流通道变小，导流能力下降，最终导致产量的下降。开采过程中，除了破碎支撑剂的运移会影响渗透通道的变化外，存在由于支撑剂嵌入导致煤层脱落的煤粉运移，进一步影响渗流通道的变化。这导致煤层裂缝的导流能力下降，进而导致产量的进一步衰减，但这个过程中导流的变化较小。随着深部煤层中游离气和吸附气的解吸附共同为气源时，煤层结构发生变化。这时，随着地层的有效应力增大，支撑缝宽进一步减小，支撑剂的破碎和嵌入加剧，导致支撑剂的压实作用增强。由于压实作用和支撑剂粒径的减小，支撑缝宽的渗透率进一步减小，从而导致产量经历快速下降后缓慢下降的过程。
图12 产气量指数衰减系数

Fig.12 Gas production exponential decay

4.3　生产评价

排水采气阶段，压裂液和煤层中的游离气共同排出，产气量不断上升。在日产气量达到最大时，认为此时对应长期导流实验（40 h后）所模拟导流衰减的开始。
对比表2和表4，煤岩4#导流能力指数衰减系数和产量Ⅰ和Ⅱ区指数衰减属于同一个量级，其余不同情况下煤岩导流能力衰减系数均大于产量指数衰减系数1~2个数量级。煤岩4#对应的测试条件是：支撑剂粒径40/70目、铺砂浓度5 kg/m2、应力40 MPa；现场压裂施工情况是：某深部煤层气水平井13段压裂施工中40/70目支撑剂使用量占总砂量的40%，70/140目支撑剂使用量占总砂量的45%。在实际生产中，深部煤层气的主要来源由2部分组成：游离气和吸附气解吸。采气中以游离气为主要气源时，支撑裂缝中的渗透通道基本不发生变化，因此其指数衰减系数相对较大。在吸附气被采出过程中，气体从煤岩孔隙、割理中排出后改变了煤岩的结构。在地应力的作用下，支撑裂缝宽度发生改变，使得气体流动空间减小，导致支撑裂缝导流能力下降，进而使得产气量的衰减变缓。基于对不同阶段产量的拟合，对累计产量进行分析，以此来验证评价产量的有效性，如图11所示。
在对实际生产曲线进行指数拟合后，并对累计产气量进行计算。由图11可知，实际生产数据指数衰减拟合度较好，在110~150 d之后拟合数据出现了相对较大的偏差。由图11实际产气数据出现了波动，为了使得数据拟合的有效性，在数据处理中将该部分数据移除。在产气420 d时，实际累计产气量为2 545.84×104 m3，拟合累计产气量为2 471.55×104 m3，误差为2.9%。在产量曲线中，数据波动主要发生在不同的指数衰减区域。不同的指数衰减区域对应3次不同的生产条件的变化，主要原因为3次更换不同油嘴尺寸。油嘴尺寸的变化一方面直接引起产量的直接变化，另一方面储层中气体的流动压力发生变化。从累计产量曲线（图10）来看，前期拟合产量略大于实际产量，后期拟合累计产量小于实际累计产量。在实际生产中产气量影响的原因复杂，不仅仅只有导流能力这一个因素，因此这也是本文的一个局限性所在。为了进一步说明拟合的有效性，以最近产气100 d的数据为验证数据，如图11中星形数据点。从指数拟合验证曲线拟合函数来看，其实际产量验证数据（日气产量）基本在拟合函数附近。

5 结论

（1）整体而言，深部煤层压裂支撑裂缝不同条件下的长期导流能力随时间呈现先快速下降后趋缓的变化趋势。测试前40 h，不同条件下导流能力下降幅度超过94%，测试后40 h，不同条件下导流能力差异趋于稳定。
（2）支撑剂参数对导流能力的影响如下：①支撑剂嵌入对煤岩长期导流能力影响较大。支撑剂粒径为40/70目时，钢板条件下导流能力大于煤岩条件下导流能力，支撑剂粒径为70/140目时相反。②支撑剂粒径对煤岩导流能力影响较小。随着支撑剂粒径的减小，钢板条件下导流能力下降幅度明显大于煤岩条件下导流能力下降幅度。③支撑剂粒径的减小和铺砂浓度的增大可以削弱支撑剂嵌入对导流能力的影响。④支撑剂粒径的为40/70目时，测试前期，压力越大，其导流能力下降速率越快；测试后期应力，不同应力下导流能力的变化较小，应力由30 MPa，增加至40 MPa，导流能力差值仅为0.24   μ m 2 ∙ c m。
（3）支撑剂粒径的减小会缩短支撑裂缝有效作用时间，支撑剂粒径从40/70目减小到70/140目，其支撑裂缝有效作用时间缩短到了近一半；过低的铺砂浓度会导致支撑裂缝有效作用时间显著缩短，铺砂浓度由5 kg/m2降低到2.5 kg/m2时，支撑裂缝有效作用时间缩短到了原来的14.58%，建议工程上尽可能实现高铺砂浓度，以延长支撑裂缝有效作用时间。
（4）产量衰减系数呈现先缓降、后骤降、再平缓的三阶段特征，该特征用于开展现场产量变化预测，误差为2.9%。

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