天然气地球科学 >

2025 , Vol. 36 >Issue 5: 761 - 772

DOI: https://doi.org/10.11764/j.issn.1672-1926.2024.11.004

天然气开发

鄂尔多斯盆地青石峁地区盒8段含水气藏产水主控因素剖析及水气比测井预测

  • 刘之的 , 1, 2 ,
  • 刘天定 3, 4 ,
  • 郝晋美 3, 4 ,
  • 孙博文 3, 4 ,
  • 王洁 1 ,
  • 魏丹妮 1 ,
  • 周平 1
展开
  • 1. 西安石油大学地球科学与工程学院，陕西 西安 710065
  • 2. 西安石油大学陕西省油气成藏地质学重点实验室，陕西 西安 710065
  • 3. 中国石油长庆油田公司勘探开发研究院，陕西 西安 710018
  • 4. 低渗透油气田勘探开发国家工程实验室，陕西 西安 710018

刘之的（1978-），男，甘肃通渭人，博士（后），教授，博士生导师，主要从事非常规储层测井评价研究.E-mail：.

收稿日期: 2024-09-23

  修回日期: 2024-11-22

  网络出版日期: 2024-12-02

收起

Analysis of the main controlling factors for water production and prediction of water-gas ratio using logging data in the He 8 aquifer reservoir in the Qingshimao area， Ordos Basin

  • Zhidi LIU , 1, 2 ,
  • Tianding LIU 3, 4 ,
  • Jinmei HAO 3, 4 ,
  • Bowen SUN 3, 4 ,
  • Jie WANG 1 ,
  • Danni WEI 1 ,
  • Ping ZHOU 1
Expand
  • 1. School of Earth Science and Engineering，Xi'an Shiyou University，Xi'an 710065，China
  • 2. Key Laboratory of Oil and Gas Reservoir Geology，Shaanxi Province，Xi'an University of Petroleum，Xi'an 710065，China
  • 3. Exploration and Development Research Institute of PetroChina Changqing Oilfield Company，Xi'an 710018，China
  • 4. National Engineering Laboratory for Exploration and Development of Low Permeability Oil and Gas Fields，Xi'an 710018，China

Received date: 2024-09-23

  Revised date: 2024-11-22

  Online published: 2024-12-02

Supported by

The Key Research and Development Program of Shaanxi Province, China(2022GY-130)

Fold

摘要

鄂尔多斯盆地青石峁地区盒8段含水气藏高产水井影响因素不明确，水气比定量评价难度大，严重影响气水层分级评价和气藏高效开发。据此，基于气藏地质特征与生产动态分析，系统剖析了影响气藏产水的主控因素后，综合考虑构造位置、压裂施工排量、含水饱和度及断裂带等4个主控因素，采用加权法构建了水气比校正量预测模型，并利用CRITIC算法确定了各因素的权重。研究结果表明，断裂带、裂缝对产水量的影响较大，其次为可动水饱和度，构造、压裂施工排量对产水量影响相对较小；水气比定量预测模型精度较高，平均相对误差小于9.6%；研究区西北部高构造部位大部分井区水气比介于0~1之间，但断裂等原因造成部分井区水气比高达1~2，东北部和南部低部位构造区大部分井区水气比介于0.5~2之间。研究可为地球物理测井预测水气比提供一种新途径，为含水气藏开发方案有效制定提供基础参数。

关键词： 青石峁地区; 盒8段; 含水气藏; 产水主控因素; 水气比

本文引用格式

刘之的 , 刘天定 , 郝晋美 , 孙博文 , 王洁 , 魏丹妮 , 周平 . 鄂尔多斯盆地青石峁地区盒8段含水气藏产水主控因素剖析及水气比测井预测[J]. 天然气地球科学, 2025 , 36(5) : 761 -772 . DOI: 10.11764/j.issn.1672-1926.2024.11.004

Abstract

The influencing factors of high-yield water wells in the He 8 section of the gas-bearing reservoir in the Qingshimao area are unclear， and the quantitative evaluation of water–gas ratio （WGR） is challenging， which significantly affects the gas-water layer classification and reservoir development efficiency. Therefore， this study systematically analyzes the main controlling factors of water production based on geological characteristics and production dynamics. Four main factors were considered， including structural location， fracturing fluid injection rate， water saturation， and fault zones. A weighted WGR correction model was established， with factor weights determined by the CRITIC algorithm. The research results indicate that fault zones and fractures have a significant impact on water production， followed by the influence of movable water saturation on water production. The impact of structural and hydraulic fracturing communicating on water production is relatively small； The quantitative prediction model for water-gas ratio has high accuracy， with an average relative error of less than 9.6%； The water-gas ratio of most well areas in the high structural parts of the northwest research area ranges from 0 to 1， but due to faults and other reasons，the water-gas ratio of some well areas is as high as 1-2.The water-gas index of most well areas in the low structural parts of the northeast and south ranges from 0.5 to 2.The study can provide a new approach for predicting water-gas ratio through geophysical logging， and provide basic parameters for effectively formulating development plans for water gas reservoirs.

Key words： Qingshimao area; He 8 section; Water bearing gas reservoir; Main controlling factors of water production; Water-gas ratio

0 引言

低含水气田已步入开发的中后期，业界将视角逐渐转移至气水过渡带附近、可控产水率、具有工业气流价值的气水同层［1-2］，而实现气水同层规模化开发的前提是进行精细分级评价，首要任务则是产水主控因素剖析及水气比预测。生产过程中的产水来源及水气比可直接反映地层流体特征，进而影响气水层分级评价及规模化开发［3］。
业界相关领域的专家学者针对致密砂岩气藏水气比相继开展过卓有成效的研究工作。根据室内驱替、离心和气水相渗实验，查明水气比和可动水饱和度之间的关系，便可计算水气比［4］。从气水比模型的参数出发，通过相渗参数计算的水相分流率可计算气水比［5］。基于产水率敏感参数，采用非线性数学方法便可较准确地预测产水率［6］。系统分析产水主控因素后，引入大数据剥茧寻优等人工智能算法，是构建水气比预测模型的常用手段［7-8］。
从地球物理测井角度探明含水率的敏感参数，构建水气比亦备受关注［9-10］。虽然现有方法在各自的研究区块均取得了良好的应用效果，但未考虑构造、断裂带、压裂施工排量等非储层自身因素对水气比的影响，致使现有方法难以满足鄂尔多斯盆地青石峁地区盒8段致密砂岩含水气藏气水层评价的需要。鉴于此，本文研究对青石峁地区高产水井进行产水主控因素剖析，并结合产水主控因素对水气比计算模型进行修正，旨在为青石峁地区复杂致密含水气藏气水层分级评价和开发方案制定提供技术依据。

1 研究区地质概况

青石峁气田位于鄂尔多斯盆地天环坳陷与西缘冲断构造带北部（图1），属“西冲东抬”作用下形成的负向构造单元，呈南北分段、东西分带的不对称向斜形态，分为北部凹陷区、中部隆起区和南部凹陷区3个构造区带［11］。研究区西部地层陡倾，且发育张性断裂，东部地层平缓、断裂欠发育。断裂发育区，裂缝亦较发育，断裂—裂缝输导体系正向影响天然气运聚，负向导致产水量明显增大［12］。
图1 青石峁气田构造纲要

Fig.1 Structural outline of Qingshimao Gas Field

研究区气田成藏地质条件复杂，具有低孔、低渗、低压及低丰度等特征。盒8段是主力含气层，属三角洲—河流沉积体系，岩性多为中—粗石英砂岩，占比高达80%；砂厚达20~30 m，砂地比达到80%以上［13］。盒8段储层多发育岩屑溶孔、杂基溶孔，微裂隙亦较发育；孔隙度介于5%~11%之间，渗透率介于（0.1~5.0）×10-3 μm2。储层物性受石英含量和胶结物类型控制较明显，高石英含量、硅质—高岭石胶结的砂岩物性明显较好。
根据气井试气结果表明，发现主力含气层位为上古生界盒8段，共获得日产量4×104 m3以上工业气流井13口，其中L57井盒8段无阻流量16.8×104 m3/d，L56井盒8段无阻流量11.5×104 m3/d，盒8段63口气井平均产气量为2.97×104 m3/d，显示了较大的增储建产空间［14］，由此证实了青石峁气田盒8段具有良好的资源及开发潜力。

2 高产水井影响因素

2.1　构造位置

致密气井的产水量与构造位置密切相关，构造高部位通常处于气顶位置，气体流动阻力较小，气相相对较多，水相相对较少，有利于气体的高效产出，产水量低；构造低部位往往接近水—气界面或处于含水层，水相比例较高，产水量相对较大［15］。生产过程中，随着产量的提升，底水锥进现象会导致水侵入气井，水气比逐渐增大。图2所示青石峁气田连井剖面图，构造较高部位的L17井试气获2.12×104 m3/d（AOF），构造相对低部位的L75井产水量较大，说明构造对气水有一定的控制作用。
图2 青石峁气田L63—L17—L87—L75连井剖面

Fig.2 Sectional view of L63-L17-L87-L75 connecting wells in Qingshimao Gas Field

统计分析研究区高产水储层深度、构造位置与产水量可知（表1），整体上来看，构造位置与产水量有一定的相关性，即构造位置越低，产水量越大；但仍存在部分构造高部位的井，出水量较大，构造低部位的井出水量反而较小的情况。由此得知，构造位置对储层产水量影响相对较小。
表1 构造位置与产水量统计

Table 1 Statistics of construction location and water production

井号 层位 顶深/m 底深/m 日产气/（104 m3） 日产水/m3 试气结论 解释结论 构造 构造位置/m
L20-26 盒8段 3 846.6 3 851.9 4.140 6 27.6 气水同层 气层 鞍部 -2 349.47
L29-23 盒8段 3 933.3 3 934.6 0.35 26.4 含气水层 含气层 构造高部位 -2 449.32
L36-35 盒8段 4 023.5 4 023 0.15 38.4 含气水层 气层 构造高部位 -2 441.40
L24-29 盒8段 3 893.8 3 899.2 0.239 6 12 含气水层 气层 斜坡 -2 403.81
L22-29 盒8段 4 013.9 4 017.4 2.412 8 9 气水同层 气层 斜坡/鞍部 -2 510.85
L29-22 盒8段 3 928.2 3 930.4 气显示 13.2 含气水层 含气层 斜坡 -2 444.6
L17-26 盒8段 3 876.4 3 880.6 气显示 11.5 含气水层 含气层 构造高部位 -2 353.28
L20-26 盒8段 3 846 3 848 4.251 5 27.6 气水同层 气层 构造高部位 -2 347.22
L51 盒8段 3 992 3 995 气显示 7.2 含气水层 气层 鼻隆 -2 457.83
L75 盒8段 3 987 3 990 0.046 3 8.6 含气水层 差气层 构造低部位 -2 499.24
L85 盒8段 3 957 3 960 0.076 8 9.5 含气水层 气层 构造低部位 -2 413.32
L51 盒8段 3 995 4 000 气显示 7.2 含气水层 差气层 鼻隆 -2 461.83

2.2　压裂施工排量

水力压裂是低渗储层实现增渗的有效途径之一，大量的物理模拟试验显示，较大的压裂施工排量可能会贯穿砂层顶底板，若井筒周围存在高含水层，此时压裂缝会沟通该含水层，造成产水率的提高，因此致密气藏的产水特征是地层地质（内因）与工程工艺技术（外因）共同作用的结果。
研究区单试6口井，均采用加砂压裂改造工艺，平均返排率为81%，平均日产水5~30 m3，经统计分析施工排量与产水量有较明显的相关性（表2）：呈现出施工排量越大，日产水量相对较大的态势。结合储层含水性分析表明，当施工排量较大时，压裂形成的垂向缝易于压穿围岩，沟通含水层，进而造成日产水量增大。
表2 试气结果与工程参数统计

Table 2 Statistics of gas test results and engineering parameters

序号 井号 砂量/m³ 砂比/% 施工排量/（m³/min） 试气结果
日产气/（104 m3/d） 日产水/（m3/d） 无阻流量/（104 m3/d）
1 L24-24 30 18.1 3.5 0.569 3 15 /
2 L24-23 32 18.1 6.0 0.354 3 26.4 /
3 L19-16 20 18 3.5 4 094 7 6.482 4
4 L60 21.8 9.1 3.5 0.499 1 10.8 /
5 WC1 61.7 13.6 5 未出气 6.8 /
6 L56 17 11 2.0~3.0 6.27 / 11.75

2.3　含水饱和度

含水饱和度指某砂层本层的含水状况，与外部汇入水无关。一般认为含水饱和度越大，则产水量越高。当原始含水饱和度低于临界值时，近井地带和中部区域流动的地层水会随气体的采出而被析出，近井地带一般不会产生积液；当原始含水饱和度高于临界值时，由远端运移来的地层水会大量聚集在近井地带，从而导致近井地带积液［16］。在含水饱和度相同的情况下，采气速率越高，越易导致近井地带积液，且产水越严重，采收率越低。
基于测井综合解释结果和生产资料，建立了测井解释的含水饱和度、可动水饱和度分析与产水量的关系图（图3，图4）。由此组关系图可知，含水饱和度、可动水饱和度与产水量均具有较好的相关性，表明其对产水量影响较大。
图3 含水饱和度与产水量关系

Fig.3 Relationship between water saturation and water production

图4 可动水饱和度与产水量关系

Fig.4 Relationship between movable water saturation and water production

2.4　断裂带

在致密气藏的开发中，准确评估断裂带的特征及对产水量的影响，对于优化气井生产、采取有效的治水措施等具有重要意义。断裂带对致密气井产水量的影响较为复杂，主要取决于断裂带的性质、储层特征以及两者之间的相互关系。断裂带的存在可能成为地下水的良好通道，导致气井产水量增加。发育于脆性岩层的张性断裂通常具有良好的导水能力，可能会使地下水更易沿着断裂带流动，从而增加气井的产水量［17］。
本文研究充分利用测井资料二次处理解释成果，读取气层与含水层的距离，构建如图5所示的关系图。由此图可知，气层与含水层之间的距离对产水量影响较大，其距离越小，压裂缝易于沟通含水层，或储层间的天然裂缝沟通含水层，进而造成产水量较大。
图5 含水层—气层的距离与产水量关系

Fig.5 Relationship of distance between aquifer and gas layer vs. water production

在井震结合思想的指引下，有机融合测井和地震资料处理解释成果，从纵横向上综合判断断裂对产水的影响。图6为过L29-22井地震剖面，图7为L29-22井3 890~3 970 m测井解释成果图，该井盒8段3 928.2~3 930.4 m储层测井综合解释结论为含气层，测井解释该储层段可动水饱和度较小，试气结果为气显示，产水13.2 m3，为含气水层。从地震资料综合解释可知，该井位于喜马拉雅期断裂带上，说明断裂对产水量具有较大影响。
图6 L29-22井地震剖面（南—北）

Fig.6 Well L29-22 seismic profile （South-North）

图7 L29-22井3 890~3 970 m测井解释成果

Fig.7 Well L29-22 3 890-3 970 m logging interpretation results

通过统计分析青石峁地区其他高产水井附近的断裂发育情况可知（表3），出水量大的井附近多发育大断裂，且储层距离断裂相对较近。结合区域地质概况和开发动态对比分析认为，研究区高产水井主要受断裂带的影响。
表3 断裂情况统计

Table 3 Statistics of fracture conditions

井号 层位 顶深/m 底深/m

日产气

/（104 m3/d）

日产水

/（m3/d）

 试气结论

综合

解释结论

 地震剖面断裂情况
L29-25 盒8段 4 202.7 4 204.9 2.177 7 1.8 气层 气层 断裂3级，1 000 m
L22-26 盒8段 3 863.1 3 867.9 3.399 6 2.1 气层 气层 断裂2级，400 m
L20-26 盒8段 3 838.9 3 842 4.140 6 27.6 气水同层 气层 断裂1级，400 m（可能存在）
L20-26 盒8段 3 846.6 3 851.9 4.140 6 27.6 气水同层 气层 断裂1级，400 m（可能存在）
L29-23 盒8段 3 933.3 3 934.6 0.35 26.4 含气水层 含气层 29-22北面 喜马拉雅断裂带边缘
L36-35 盒8段 4 023.5 4 023 0.15 38.4 含气水层 气层 断裂3级，700 m
L24-29 盒8段 3 893.8 3 899.2 0.239 6 12 含气水层 气层 断裂2级，400 m小断层（大断裂带附近）
L26-40 盒8段 4 006 4 008.6 0.1 7.2 含气水层 气层 断裂3级，700 m（小断层）
L41-31 盒8段 4 119.5 4 123.9 4 438 0.9 气层 气层 断裂2级，500 m
L40-32 盒8段 4 146.7 4 149.4 7.896 3 1.2 气层 气层 断层1.1 km
L36-31 盒8段 4 120.4 4 123.4 2.952 4 3 气层 含气层 断裂1级，200 m（侧钻点离断层700 m）
L34-49 盒8段 4 024.1 4 027.4 3.012 2 3 气层 含气层 断裂2，300 m
L32-23 盒8段 4 099 4 098.6 2.141 6 2 气层 含气层 断裂2级，200 m
L22-29 盒8段 4 013.9 4 017.4 2.412 8 9 气水同层 气层 断裂3级，600 m（可能存在小断层）
L29-22 盒8段 3 928.2 3 930.4 气显示 13.2 含气水层 含气层 处于喜马拉雅期断裂带上
L102 盒8段 4 018 4 022 53 575 2.4 气层 气层 断裂1级，300 m小断裂
L102 盒8段 4 042.5 4 045 53 575 2.4 气层 气层 断裂1级，300 m小断裂
L20-26 盒8段 3 846 3 848 4.251 5 27.6 气水同层 气层 断裂1级，400 m（可能存在）
研究区共落实断点256个，断点相对孤立，延伸范围1~2 km，断距一般3~8 m。野外露头及井下成像资料表明，研究区构造主应力方向分别与印支期、燕山期及喜马拉雅期的主应力方向相吻合，揭示研究区断裂是由这3个时期构造活动形成的。印支运动发生，盆地以稳定整体升降运动为主，断裂发育较弱，烃源岩弱排烃，砂岩体被水早期充注。燕山晚期和喜马拉雅期形成的断裂对气藏起调整作用，沟通了部分井区的含水层。断裂带附近地层水分布主要受逆断层控制，下盘的构造低部位含水量大，上盘产水井少，地层水多为构造低部位水。西部断裂带的北东—南西向断层，断穿石千峰组底，导致周边气井产水严重。
系统分析了研究区致密砂岩储层的高产水井影响因素可知：首先是断裂带、裂缝对产水量的影响较大；其次为含水饱和度，尤其是可动水饱和度对产水量影响亦较大；第三是构造对气水有一定的控制作用，构造幅度对产水量影响相对较小；最后是气层围岩多为较厚的泥岩，压裂沟通含水层的可能性较小，但仍存在部分井压裂沟通了含水层。

3 水气比预测模型的建立

3.1　水气比计算模型

3.1.1 水气比计算模型

水气比（WGR）定义为气井每产出万方天然气的产水量，井底含水率定义为井底产出的自由水量与井底总流量之比［4］。基于气井水气比及井底含水率的定义，可得到式（1）所示井底含水率（f w）与水气比（WGR）间的关系式：
f w = B w × W G R B w × W G R + 10 4 × B g
根据相对渗透率曲线中的相对渗透率与含水率关系，可得含水率的另外一种表达式：
f w = 1 1 + K r g K r w μ w μ g
据此，便可推演出式（3）所示水气比计算模型：
W G R = 10 4 × B g × K r w × μ g B w × K r g × μ w
式中：WGR为生产水气比，m3/104 m3；B g为天然气体积系数，m3/m3；B w为地层条件下水的体积系数，m3/m3；K rw为水相相对渗透率，小数；K rg为气相相对渗透率，小数；μ w为水相黏度，μ g为气相黏度，根据实验室黏度测试结果获取，mPa·s；μ w水相黏度、μ g气相黏度，根据实验测试结果获取，μ w=1.14，μ g=0.017 3。

3.1.2 模型中参数求取

（1）体积系数的求取
天然气体积系数定义为地面标准状态（20 ℃，0.101 MPa）下单位体积天然气在地层条件下的体积。在气藏条件下，压力为P，温度为T，利用天然气状态方程也可得到如下式所示的天然气体积系数计算公式：
B g = 3.447 × 10 - 4 × Z T P
T ( K ) = T ( ∘ C ) + 273.15
地层水体积系数定义为地层条件下水的体积与地面标准状况（20 ℃，0.101 MPa）下水的体积之比。地层水体积系数受温度和压力影响较大，一般随温度的增加而增加，随压力的增加而减小［18］。采用下式确定地层水体积系数：
B w = V w f V w s
式中：V wf为地层条件下水的体积，m3；V ws为标准大气压下水的体积，m3；其他参数意义同上。
（2）相对渗透率的求取
上述水气比定量评价模型中水相和气相相对渗透率的获取应基于研究区28组致密砂岩样品的相渗实验数据。水气比定量评价模型中两相渗透率的求取需要相渗实验，但由于致密砂岩储层取心和相渗实验成本等因素制约，实验数量并不能满足实际研究需要。鉴于此，本文在充分挖掘地球物理测井信息的基础上，得知物性综合指数、含水饱和度、孔隙度与两相渗透率具有较好的相关性，由此采用最小二乘法拟合手段，构建了式（8）、式（9）所示的气水相渗透率与物性综合指数（WXZS）、含水饱和度、孔隙度、泥质含量等的多参数两相渗透率计算模型。
K r w = 0.002   39 × S H - 0.014   13 × P O R - 0.000   81 × S w + 0.822   9 × W X Z S + 0.084   2
K r g = 0.000   24 × S H + 0.014   1 × P O R + 0.000   8 × S w - 0.822   9 × W X Z S + 0.915   8
式中：SH为储层泥质含量，%；物性综合指数（WXZS）通过储层孔隙度和渗透率计算，反映了储层的孔隙结构和渗流能力，该指数越大，表明储层品质越好，计算方法如下：
W X Z S = P E R M P O R × 100 %
式中：POR为储层孔隙度，%；PERM为储层绝对渗透率，μm2；S w为储层含水饱和度，%；WXZS为储层物性综合指数，无量纲。

3.2　基于CRITIC的水气比校正量预测模型建立

生产实践得知，上述水气比计算模型适用于水源来自储层内部的情况，若水源来自断裂带沟通的水层，则该水气比计算模型的预测精度将大大降低，因此需要对该模型进行校正，以提高其适用性。实践得知，出水量大的井受断层、构造幅度、顶底板及气层自身的含水性等影响，本文通过上述高产水井的影响因素分析，发现距断层的距离、相对构造幅度、可动水饱和度及压裂施工排量等4个参数是影响水气比校正量的主控因素，其中断裂和气层的距离与水气比具有较好的相关性，尤其是距离断层较近的井（<500 m）。据此，构建了图9所示的水气比断层影响校正关系图版。水气比校正量模型与上述4个主控因素密切相关，本文研究采用加权数学准则构建水气比校正量预测模型，每个主控因素对应权重的精准确定对提高校正精度具有重要影响。为此，引入机器学习算法快速高效地确定权重至关重要。CRITIC权重法利用标准间相关性衡量其的重要性［19-20］。通过考虑各个因素之间的对比强度和矛盾度来确定因素的权重。该方法的核心思想是因素的重要性不仅取决于其变异性，还取决于其与其他因素的相关性。以下是CRITIC权重法的详细计算步骤：
图8 CRITIC层次结构模型

Fig.8 CRITIC hierarchical structure model diagram

图9 L53井4 103~4 110 m水气比测井解释成果图

Fig.9 Interpretation results of water gas ratio logging at 4 103-4 110 m in Well L53

步骤一：构建决策矩阵
假设有m个方案和n个因素，决策矩阵 X 的元素xij 表示第i个方案在第j个因素上的评价值。
X = x 11 x 12 ⋯ x 1 n x 21 x 22 ⋯ x 2 n ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ x m 1 x m 2 ⋯ x m n
步骤二：标准化决策矩阵
为了消除不同因素量纲的影响，需要将决策矩阵标准化。常用线性方法对矩阵进行正向或反向标准化，其元素zij 计算如下：
z i j + = x i j - m i n ( x j ) m a x ( x j ) - m i n ( x j )
z i j - = m a x ( x j ) - x i j m a x ( x j ) - m i n ( x j )
式中：min（xj ）和max（xj ）分别是因素j在所有方案中的最小值和最大值。
步骤三：计算因素的标准差
因素j的标准差σj 反映了因素的变异性，计算公式如下：
σ j = 1 m ∑ i = 1 m ( z i j - z ¯ j ) 2
式中： z j ¯为因素j标准化值的均值：
z ¯ j = 1 m ∑ i = 1 m z i j
步骤四：计算因素之间的相关系数
因素j和因素k之间的相关系数Rjk 计算公式如下：
R j k = ∑ i = 1 m ( z i j - z ¯ j ) ( z i k - z ¯ k ) ∑ i = 1 m ( z i j - z ¯ j ) 2 ∑ i = 1 m ( z i k - z ¯ k ) 2
步骤五：计算信息量
因素j的信息量Cj 反映了因素的变异性和其他因素的矛盾性，计算公式如下：
C j = σ j ∑ k = 1 n ( 1 - R j k )
步骤六：计算因素的权重
根据上述信息量计算各主控因素的权重ωj，计算公式如下：
ω j = C j ∑ j = 1 n C j
利用上述CRITIC对距断层的距离D f、相对构造幅度R sa、可动水饱和度S wm、压裂施工排量F cd等4个主控因素进行权重计算，最终得出每一个因素对应的权重，为水气比校正量预测模型的建立奠定基础，计算的结构模型及结果如图8、表4所示。
表4 主控因素权重计算结果

Table 4 Calculation results of main control factor weights

主控因素 D f R sa S wm F cd ωj
D f 1 2 3 4 0.324
R sa 1 2 3 0.283
S wm 1 2 0.211
F cd 1 0.182
综合考虑优选出的水气比校正量主控因素D f、R sa、S wm、F cd及其对应的权重，首先根据各因素与水气比的相关性方向，对其进行正相关和负相关标准化，然后依据加权法建立量化的水气比校正量预测评价模型，其计算公式如式（19）所示：
D f 1 = D f m a x - D f D f m a x - D f m i n R s a 1 = R s a - R s a m i n R s a m a x - R s a m i n S w m 1 = S w m - S w m m i n S w m m a x - S w m m i n F c d 1 = F c d - F c d m i n F c d m a x - F c d m i n Q w = 0.324 × D f 1 + 0.283 × R s a 1 + 0.211 × S w m 1 + 0.182 × F c d 1
式中：Q w为水气比校正量，m3/104 m3；D f为气层距断层的距离，m；D fmax为气层距断层的最大距离，m；D fmin为气层距断层的最小距离，m；D f1为负向归一化的气层距断层的距离，无量纲；R sa相对构造幅度，m；R samax为相对构造最大幅度，m；R samin为相对构造最小幅度，m；R sa1为正向归一化的相对构造幅度，无量纲；S wm为可动水饱和度，%；S wmmax为最大可动水饱和度，%；S wmmin为最小可动水饱和度，%；S wm1为正向归一化的可动水饱和度，无量纲；F cd为压裂施工排量，m3/min；F cdmax为最大压裂施工排量，m3/min；F cdmin为最小压裂施工排量，m3/min；F cd1为正向归一化的压裂施工排量，无量纲。
据此，便构建了气水比WGR c预测模型：
WGR c= WGR+Q w
式中：WGR c为本文所述方法预测的水气比，m3/104 m3。

4 研究区水气比预测及平面分布特征

4.1　水气比单井测井预测

根据上述传统水气比计算模型及建立的水气比校正量预测模型，基于Forward.Net测井精细处理解释平台，在编写处理解释程序的基础上，对青石峁地区57口井进行水气比测井解释处理，并与实际产水及产气数据进行对比，以验证所建立水气比校正量预测模型的精度。图9为L53井水气比测井解释成果图，该井位于海西期断裂带附近，处于鼻隆构造，与断层距离小于100 m，在压裂施工作业时极易沟通该断裂带，导致断层水源汇入本层。L53井4 103~4 110 m井段解释为气水层，实际产水4.8 m3，日产气13 740 m3，实际水气比为3.49。根据解释结果，传统模型预测的校正前水气比WGR为3.04，相对误差为12.8%；校正量模型预测的校正后水气比WGR为3.61，相对误差为6.3%。对比分析研究区23口井水气比与生产数据可知，采用本文所述方法预测的水气比平均相对误差小于9.6%。实践揭示，传统模型仅适用于气层自身没有外部水源汇入的情况，校正量模型突破了传统模型这一局限性，预测结果更接近实际产水产气状况，符合率更高。从而说明本文研究构建的水气比校正量预测模型具有高度适用性，为气水层分级评价提供了坚实的数据支撑，也为测井角度预测水气比提供了新思路。

4.2　水气比平面分布特征分析

基于该法预测57口水气比，编绘了图10所示的研究区盒8段的水气比平面分布图。对比分析构造图（图1）与此图可知，研究区西北部高构造大部分井区水气比在0~1之间，但部分井区水气比介于1~2之间，这说明该区域虽处于构造高部位，但也因为压裂或裂缝等原因产水；西部、中东部、正北部构造低部位大部分井区水气比超过2；东北部和南部构造低部位或相对低部位大部分井区水气比介于0.5~2之间。对比气水比与构造特征可知，研究区断裂带附近水气比分布主要受逆断层控制，下盘的构造低部位水气比大，上盘水气比小，水气比较大的井多为构造相对低部位和断裂带附近的井区，说明构造高低、断裂发育对水气比的控制作用较明显。总体来看，研究区大多数井区水气比介于0~1之间，水气比较低井区的构造位置相对较高，水气比较高井区的构造位置相对较低、断裂也较发育。
图10 青石茆地区盒8段水气比平面分布

Fig.10 Plane distribution of water gas ratio in He 8 section of the Qingshitong area

5 结论

（1）系统分析了鄂尔多斯盆地青石峁地区盒8段致密砂岩储层的高产水井影响因素可知，断裂带、裂缝对产水量的影响较大，可动水饱和度对产水量影响次之，构造幅度对产水量影响相对较小，部分井仍存在压裂沟通含水层的情况。
（2）基于加权思想构建了水气比校正量预测模型，利用CRITIC算法确定了各主控因素的权重，并结合实际试采试气资料对该模型进行了验证，预测的气水比平均相对误差小于9.6%。
（3）研究区大多数井区水气比介于0~1之间，水气比较低井区的构造位置相对较高，水气比较高井区的构造位置相对较低、断裂也较发育。

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