0 引言
塔里木盆地奥陶系碳酸盐岩地层由于受到构造作用和溶蚀作用影响，断裂带附近地层会产生一定规模的溶洞和裂缝，其中溶洞是缝洞型储层最主要的储集空间［1-3］。因此溶洞识别对于缝洞型油藏的勘探开发具有重要意义［4-5］。随着勘探开发程度的不断深入，精细刻画小尺度溶洞体已成为下一步工作的重点，但是由于碳酸盐岩储层非均质性强、缝洞发育、埋深大，且受地震资料品质和方法技术的限制，小尺度溶洞体地震精细刻画较为困难［6］。碳酸盐岩缝洞储集体的正演结果表明，溶洞体在地震剖面上一般表现为弱反射背景下的强“串珠状”异常反射特征［7-8］。对于这类特殊储层，国内外学者做了很多研究，也取得了一些实际应用效果。基于溶洞强振幅异常反射、振幅变化大及低速、低阻抗等特征［9］，人们多采用地震属性和一些反演手段识别溶洞体［10-13］，比如张延玲等［14］利用振幅包络属性预测溶洞体的分布；王峣钧等［15］应用峰值频率振幅属性较好地预测孔洞分布特征；ZHOU等［16］研究了基于局部梯度结构张量的溶洞识别技术；刘坤岩等［17］采用地质统计学反演方法精细预测隐蔽溶洞，但这些传统地球物理手段对于小尺度溶洞体的识别效果不理想。基于缝洞体的地震响应特征表现出复杂的绕射波特征，陈明政等［18］、谢玮等［19］通过将绕射波信息从强能量反射波中分离出来并单独成像，实现了小溶洞体的刻画与识别，但由于处理程序复杂、工作量大以及运算时间成本较高，使得该方法时效性不足。近年来，随着计算机技术的发展进步，人们尝试利用深度学习技术预测溶洞体的尺寸与分布位置［20］，但由于标签模型的限制，对于复杂类型组合的溶洞识别结果的可信度较低。总的来说，现有技术手段在小尺度溶洞体精细刻画及判断分隔性方面应用效果都不理想，因此，本文主要针对小尺度溶洞体的地震识别开展深入的研究。
针对传统地震属性刻画溶洞所存在的局限性，本文提出了一种基于方位二阶梯度属性的溶洞识别技术，有效提高了溶洞识别的横向分辨率，识别精度可达15 m，并且能够准确刻画溶洞体的平面位置及溶洞间分隔性，运算效率较快。溶洞数值模型验证了新技术方法的可行性，克服了振幅变化率属性平面定位不准和横向分辨率较低的局限性。塔河油田三维实际资料应用效果进一步证实了方法的有效性，为缝洞型油藏井位部署和开发方案调整提供了可靠依据。
1 方法原理
1.1 振幅变化率属性
地震振幅变化率是一种表述振幅横向变化大小的地震属性，通常用目的层处地震道间横向反射振幅一阶导数的纵横向平均来表示，已经被广泛用于塔河油田碳酸盐岩储层缝洞体的检测与识别中。通常振幅变化率可以被定义为：
式中：A（x， y， t）为三维数据体中某点处的振幅值，无量纲； 、 分别为该点沿x和y方向上的一阶导数，VAR（x， y， t）为该点上沿x和y方向上的变化量之矢量模，表示振幅变化的强度。在实际应用中，求导运算可选择前差分、后差分和中心差分等多种格式，并且利用振幅变化率的强异常属性值指示溶洞体的分布特征。
1.2 多方位二阶梯度属性
针对振幅变化率在溶洞识别方面的局限性，本文提出多方位二阶梯度新属性，即求取地震道间横向反射振幅的负二阶导数，然后再进行多个方向上的平均，如图1所示，其表达式为：
式中： 为平面上不同的空间方向； 为振幅值沿平面某个方向上的二阶导数，可选择前后差分或中心差分方式。从方法原理上分析，传统振幅变化率属性对振幅计算一阶导数，本质上是对地震信号进行了90°相移处理，从而使得结果峰值发生偏离，不再指示溶洞的中心位置。而本文的二阶导数，在不改变地震资料相位的前提下，对高频成分进行了提升，既不改变峰值位置，又能提升分辨率，同时计算中融合多个方向的结果，进一步提升溶洞识别的精度。
若将每个方向上的沿层地震振幅看作是振幅随时间变化的函数，则根据傅里叶变换的时域微分性质，负二阶导数计算也可在频率域实现，即相当于在频率域对地震数据振幅谱乘以频率的二次方，而对相位谱则没有做任何改变。负二阶导数对应的频谱可以表示为：
2 数值模型应用及效果分析
图2 振幅变化率和负二阶梯度属性结果对比（a）溶洞速度模型；（b）地震正演剖面；（c）沿层振幅曲线（t=55 ms）；（d）振幅变化率；（e）负二阶导数 Fig.2 Comparison of amplitude change rate and negative second-order gradient attribute results |
表1 溶洞模型参数Table 1 Karst cave model parameters |
| 编号 | ① | ② | ③ | ④ | ⑤ | ⑥ | ⑦ | ⑧ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 半径/m | 45 | 30 | 45 | 30 | 45 | 45 | 45 | 45 |
| 速度/（m/s） | 4 000 | 5 500 | 4 000 | 5 500 | 4 000 | 4 000 | 4 000 | 4 000 |
| 密度/（g/cm3） | 1.83 | 1.83 | 1.83 | 1.83 | 1.83 | 1.83 | 1.83 | 1.83 |
| 纵向位置/ms | 50 | 50 | 50 | 50 | 61 | 50 | 50 | 61 |
| 横向位置/道 | 550 | 600 | 650 | 654 | 710 | 715 | 770 | 780 |
地震正演模拟采用35 Hz、零相位雷克子波进行褶积，从而得到对应的地震记录，如图2（b）所示。从地震正演剖面中能够看到，前两组单一溶洞均表现为典型的“串珠状”地震反射特征，且小尺度溶洞的振幅响应要稍弱一些，第三组相邻2个溶洞的地震反射已发生混叠，使得振幅在横向上呈现左强右弱的变化特征，因而很难从地震剖面上直接识别出2个溶洞体，第四、五组2个溶洞的波峰和波谷均交错对应，而2套串珠位置表现为相邻以及相隔一定的间距。随后从地震剖面中进一步提取时间位置55 ms处的振幅曲线，如图2（c）所示。从振幅曲线中能够看出5组溶洞表现出不同的差异性特征，单一溶洞体为标准的钟形曲线，而第三组溶洞由于横向发生干涉而表现为一强一弱峰值的形态，第四、五组由于峰谷相对而表现为一峰一谷的振幅特征。
振幅变化率属性是按照时间位置从浅到深对振幅求取横向一阶导数，并利用强异常值来指示溶洞体分布。以图2（c）中的振幅曲线为例，其一阶导数结果如图2（d）所示。从振幅变化率结果中可以看出：单一溶洞（①和②号溶洞）的一阶导数均出现一个峰值，指示该位置可能存在溶洞，但是此时峰值已经偏离溶洞的真实位置，特别在溶洞尺寸过小的情况下就会完全发生偏离；对于两相邻溶洞的情况而言，③和④号溶洞的一阶导数只显示有一个波峰，并没有识别出2个溶洞体；对于⑤和⑥号溶洞的情况，由于⑤号溶洞波谷的一阶导数向右发生偏离、⑥号溶洞波峰的一阶导数向左发生偏离，且2个峰值叠加到一起，从而导致该位置只会出现一个峰值，仍不能识别出2个溶洞；对于⑦和⑧号溶洞的情况则与⑤和⑥号溶洞正相反，虽然会出现2个峰值，但是峰值间距和2个溶洞的真实距离有一定的偏差。因此，上述结果表明振幅变化率属性在溶洞识别方面存在2个局限性：一是溶洞位置定位不准确；二是横向分辨率较低。
3 实例应用及效果分析
为验证本文提出的方位二阶梯度属性在溶洞识别方面的应用效果，选取塔河地区某实际三维地震资料进行测试。塔河地区储层中发育有大量孔洞，埋藏较深且非均质性较强。钻井已证实高产井主要分布在断裂系统周边，目前主干断裂带附近的大串珠越来越少，但远离主干断裂带的小溶洞解释精度较低，为后续油田的实际生产带来了极大的困难和挑战。因此，小溶洞的准确识别对于该地区缝洞型油气藏的勘探开发具有非常重要的意义。
本文使用的测试数据1，如图3（a）所示，已经过一系列的预处理过程，包括振幅补偿、去噪、反褶积、速度分析、叠加和偏移等环节，共包含有530Inlines×750Crosslines×801Samplings，采样间隔为1 ms。图3（c）展示了其中一条地震剖面（Inline=2 499），从剖面中可以看到一些串珠状的地震反射特征，图中绿色箭头指示目标储层顶界面，埋藏深度约为5 000 m。为避免求导运算带来的高频噪声影响，并且前人研究表明溶洞的频率相对较低［21］，首先对原始地震数据体进行低通滤波处理，得到滤波后剖面如图3（d）所示，滤波前后地震资料的频谱如图3（d）所示。滤波处理前后能够看出剖面的串珠状反射特征更加清晰，溶洞特征更加聚焦，并且数据中的高频噪声得到一定的衰减，地震资料信噪比有所提升。
随后从地震剖面中选取3个位置处的溶洞体，分别如图4中红色、黑色、紫色矩形框所示，对3种属性识别结果进一步对比分析，结果如下：
（1） 红色框内溶洞：地震剖面显示为标准的波峰—波谷—波峰—波谷的串珠状反射特征；瞬时振幅显示为竖条状强异常响应，且反映的溶洞横向位置与地震振幅保持一致；振幅变化率表现为串珠杂乱分布的特征，且波峰向左偏离、波谷向右偏离串珠的真实位置，这与前面溶洞数值模型分析的认识一致；多方位二阶梯度属性能够准确将串珠反射从地震剖面中分离出来，溶洞横向位置真实可靠。
（2） 黑色框内溶洞：地震剖面显示为弱振幅的串珠反射特征，推测该溶洞体规模可能较小；瞬时振幅响应特征较弱，易被周围强振幅所掩盖，识别效果较差；振幅变化率对溶洞横向定位仍不准确，响应特征杂乱；多方位二阶梯度属性对小溶洞的识别效果较为准确。
（3） 紫色框内溶洞：地震剖面显示为双排串珠状反射，推测可能是相邻两溶洞所引起的复合响应；瞬时振幅显示为一强一弱的异常响应，能够大致识别出2个溶洞的存在，但受限于横向分辨率的限制，2个溶洞并不能被很好地分开；振幅变化率所显示的杂乱特征不能对溶洞的个数及位置进行判定；多方位二阶梯度属性能够清晰识别出2个相邻溶洞体，且右边溶洞的规模要大于左边，横向分辨率较高。图5展示了一条过井剖面的溶洞识别结果，在钻井过程中有放空和漏失现象发生，说明该井可能钻遇到溶洞，但振幅变化率属性剖面中显示井轨迹偏离串珠中心位置，而多方位二阶梯度属性能够定位溶洞体的真实位置，说明该属性在溶洞识别方面的优越性。
图7 不同属性溶洞识别结果剖面对比（a）原始振幅；（b）梯度模；（c）多方位二阶梯度属性 Fig.7 Profile comparison of karst cave identification results with different attributes |
4 结论
现阶段，小溶洞体的精细识别对于塔河油田缝洞型油气藏的稳产起到关键性的作用。针对传统地震属性（瞬时振幅、振幅变化率等）在溶洞刻画方面横向分辨率较低、识别效果差的不足，本文提出了一种基于多方位二阶梯度属性的溶洞识别方法，并应用于数值模型和塔河油田三维实际资料中，得到结果具有较高的横向分辨率，能够准确定位溶洞体的平面位置及有效判断溶洞间的分隔性，可为塔河油田井轨迹设计及后期开发方案调整提供有利支撑。考虑将地层倾角信息加入到算法中消除倾斜地层带来的影响，将是下阶段的一个研究目标。
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