天然气地球科学 >

2019 , Vol. 30 >Issue 12: 1694 - 1700

DOI: https://doi.org/10.11764/j.issn.1672-1926.2019.07.013

天然气开发

提升高温气井酸压有效缝长方法——以川西地区栖霞组为例

  • 刘壮 , 1 ,
  • 郭建春 1 ,
  • 马辉运 2 ,
  • 周长林 2 ,
  • 苟波 1, 3 ,
  • 任冀川 1
展开
  • 1. 西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室，四川 成都 610500
  • 2. 中国石油西南油气田公司工程技术研究院，四川 成都 610017
  • 3. 西南石油大学博士后科研流动站，四川 成都 610500

刘壮（1995-），男，湖北仙桃人，博士研究生，主要从事油气藏增产改造研究.E-mail: .

收稿日期: 2019-02-26

  修回日期: 2019-07-03

  网络出版日期: 2020-03-25

基金资助

中国石油重大科技专项“西南油气田天然气上产300亿立方米关键技术研究与应用”(2016E-0609)

收起

Simulation study of the approach to enhance acid penetration distance in high temperature gas well： Case study of Qixia Formation， western Sichuan Basin

  • Zhuang Liu , 1 ,
  • Jian-chun Guo 1 ,
  • Hui-yun Ma 2 ,
  • Chang-lin Zhou 2 ,
  • Bo Gou 1, 3 ,
  • Ji-chuan Ren 1
Expand
  • 1. State Key Laboratory of Oil and Gas Reservoir Geology and Exploitation，Southwest Petroleum University，Chengdu 610500，China
  • 2. Engineering and Technology Research Institute，PetroChina Southwest Oil & Gas Field Company，Chengdu 610017，China
  • 3. Post⁃doctoral Research Center，Southwest Petroleum University，Chengdu 610500，China

Received date: 2019-02-26

  Revised date: 2019-07-03

  Online published: 2020-03-25

Fold

摘要

为了提高川西地区深层高温气井酸压方案设计的有效性和准确性，建立了考虑酸压过程中井筒—裂缝综合热效应的酸压有效缝长数值计算模型。以区块内的一口预探井栖霞组储层的酸压改造为例，研究了酸压过程中不同的热效应对于酸压有效缝长的影响，并开展了施工参数对于酸压有效缝长的敏感性分析。结果表明：①井筒传热效应会提升缝口酸液温度，加剧近井地带裂缝壁面的酸岩反应，缩减酸压有效缝长；②相同注酸排量条件下，当注酸量达到一定量后，单纯提高酸量对酸压有效缝长的提升有限。相同注液量条件下，提高注酸排量有利于裂缝向深部扩展而降低缝口过度刻蚀，能有效提升酸压有效缝长。基于研究结论，为X1井设计了一套胶凝酸酸压方案，压后测试产量约为地质条件与改造规模相似邻井产量的1.4倍。

关键词： 酸化压裂; 温度场; 深层高温储层; 酸压有效缝长; 数值模拟

本文引用格式

刘壮 , 郭建春 , 马辉运 , 周长林 , 苟波 , 任冀川 . 提升高温气井酸压有效缝长方法——以川西地区栖霞组为例[J]. 天然气地球科学, 2019 , 30(12) : 1694 -1700 . DOI: 10.11764/j.issn.1672-1926.2019.07.013

Abstract

For the purpose of improving the efficiency and accuracy of acid fracturing project design for the deep and high-temperature gas wells in western Sichuan Basin， an acid penetration distance of acid fracturing mathematical calculation model considering heat effects of well-bore and acid-rock reaction was established. An acid fracturing case of a field candidate well in Qixia Formation was taken as an example， the influence of different heat effects on acid penetration distance was researched and the sensitivity analysis of acid fracturing operation parameters was conducted. And the following research results were obtained. Firstly， heat transfer effect of wellbore elevated the acid temperature at the fracture inlet， which intensified the acid/rock reaction at fracture wall and decreased the acid penetration distance. Secondly， under the same injection condition， when the injected acid reached a certain volume， the increase of acid volume was limited to enhance the effective acid penetration distance. Finally， with the same injection volume condition， increasing injection rate could promote the propagation of fracture to the deep reservoir and reduced the excessive acid etching at the fracture inlet， which was beneficial to enhance acid effective penetration distance. Based on the results， a gelled acid treatment design was recommended for Well X1. The post-treatment production of Well X1 was 1.4 times that of the adjacent well， which have similar geological condition and treatment scale.

Key words： Acid fracturing; Temperature field; Deep and high temperature reservoirs; Acid penetration distance; Numerical simulation

0 引言

川西地区二叠统海相碳酸盐岩储层展现出良好的勘探潜力，已成为四川盆地现阶段最现实的接替层系之一，具有超深（>7 000m）、超高温（>150℃）特征［1，2］。储层基质致密，利用酸压形成深穿透酸蚀裂缝沟通更多优势储集体是该类储层开发的主要思路。然而，储层高温会加速酸液氢离子扩散传质，提升酸岩反应速率，使得酸液在近井位置大量反应而失去活性，无法作用到裂缝远端，影响酸压效果［3-6］。考虑储层高温影响有利于酸液有效作用距离和酸蚀裂缝导流能力的准确预测，同时也是提升酸压有效缝长方法研究的关键。
学者们就酸压过程中酸液的温度变化开展了大量研究：Ramey［7］通过研究注水井长期注液井筒温度变化问题推导了井筒传热的经典解析模型，Eickmeier等［8］分析酸化短时间注液井筒传热过程建立了井筒温度场数值计算模型并采用有限差分求解，王鸿勋等［9］、赵金洲等［10］基于前人研究成果改进了井筒热交换热平衡方程和模型求解方法提升了井筒温度预测准确性与计算效率；Biot等［11］、Whitsitt等［12］分别基于最小能量耗散原理以及拉氏变换推导了人工裂缝温度场解析模型。Lee等［13］基于Dysart热流函数方程首次提出了考虑酸岩反应放热的酸压裂缝温度场计算模型。Gu等［14］将酸岩反应热与裂缝传热独立求解后叠加，改进了模型并提高了计算的合理性；Guo等［15］则重点关注酸岩反应放热的计算，基于化学焓变原理推导了高温高压地层的酸岩反应热计算方法，提高了酸岩反应热计算的准确性。
为实现对酸压过程中酸压裂缝中酸液温度动态变化的准确预测，本文建立了考虑酸压过程中井筒—裂缝综合热效应影响的酸压有效缝长数值计算模型，模拟长井段高温地层酸压过程中酸液温度以及浓度变化，提高酸压有效缝长预测的准确性，最终为川西地区深层、超深层碳酸盐岩储层酸压设计优化提供理论依据。

1 考虑综合热效应的酸压模型

1.1　井筒温度场计算模型

基于赵金洲等［10］的研究认识，本文将井筒热交换过程简化为：油管内对流换热、油管壁换热以及其他区域非稳态导热，假设井筒以及地层纵向上无热交换［16］以及忽略酸液与管壁摩擦以及反应生成的热量，建立井筒温度场数值计算模型。
基于物理模型划分网格建立井筒温度场数学模型（图1）。以油管中心为轴：径向上，定义ri 为网格单元半径，划分n个网格单元（i=0，1，2，…，n）。r 0、r 1为油管内/外半径；r 2、r 3为套管内/外半径；r 4为水泥环半径。当i>5时，半径取ri =αri -1（α为等比因子），rn 点为恒温度点；纵向上，定义z j 为网格单元深度，则纵向上可划分为m个网格单元（j=0，1，2…，m）。
图1 井身结构与温度标点示意

Fig.1 The diagram of wellbore structure and temperature punctuation

基于热力学第一定律，单位时间流入流出油管内单元体热量差等于单位时间单元体内部的热量变化，可建立油管内流动换热平衡方程：
∂ Q ρ 0 C 0 T 0 π r 0 2 ∂ z + 2 h T 1 - T 0 r 0 = ∂ ρ 0 C 0 T 0 ∂ t
油管壁受热主要考虑为环空传热以及油管内对流换热，建立油管壁热平衡方程：
4 r 1 λ 1,2 T 2 - T 1 ( r 1 2 - r 0 2 ) r 2 - r 1 - 2 r 2 h T 1 - T 0 ( r 1 2 - r 0 2 ) = ∂ ρ 1 C 1 T 1 ∂ t
套管、水泥环等其他区域可以视为瞬态过程，建立导热微分方程：
1 r ∂ ∂ r λ r ∂ T ∂ r = ∂ ρ C T ∂ t
式中： Q为液体注入排量，m3/min；ρ为网格单元密度，kg/m3；C为网格单元比热容，J/（kg·℃）；T为酸液温度，℃；λ为网格单元复合导热系数，W/（m·℃）；h为油管内酸液流动换热系数，W/（m2·℃）；t为施工时间，min。

1.2　裂缝温度场计算模型

将酸液在裂缝中流动的热交换主要考虑为沿缝长方向与缝宽方向上的对流换热，忽略缝高方向上的热交换，建立酸压裂缝温度场热平衡方程：
∂ ( v x T ) ∂ x + ∂ ( v l T ) ∂ y = h f ∂ T ρ f C f ∂ y
采用Lumping方法处理上述热平衡方程［17］：
w v x ∂ T ∂ x = 2 ( v l - h f ρ f C f ) ( T - T w )
式中：v x为酸液在缝长方向上的流速，m/s；v l为滤失速度，m/s；h f为裂缝内酸液流动换热系数，W/（m2·℃）；ρ f为流体密度，kg/m3；C f为流体比热容，J/（kg·℃）；T w为裂缝壁面温度，℃。

1.3　酸压有效缝长计算模型

基于PKN裂缝扩展模型［18］构建酸压裂缝几何形态，计算任一时刻裂缝缝长L（t）和对应的缝宽w（x，t）：
L ( t ) = Q t 1 / 2 2 π c l e a k H w ( x , t ) = 0.36 π 2 ( 1 - ε 2 ) μ f Q 2 E c l e a k H 1 4 t 1 8 [ ( x L ( t ) ) s i n - 1 ( x L ( t ) ) + 1 - ( x L ( t ) ) 2 - π 2 ( x L ( t ) ) ] 1 4
式中：c leak为滤失系数，m/s0.5；H为裂缝高度，m；ε为储层岩石泊松比，无因次；μ f为液体黏度，Pa·s；E为储层岩石杨氏模量，Pa。
缝内酸液流速可由连续性方程计算：
∂ v x ∂ x + ∂ v l ∂ y = 0
在裂缝内任一网格微元，酸液浓度分布满足物质平衡原理：
∂ ( v x c ) ∂ x + ∂ ( v l c ) ∂ y = ∂ ∂ y D e ∂ c ∂ y
酸液由裂缝内传递到裂缝壁面的浓度可以用对流传质系数k g表示：
D e d c d y y = w 2 = k g ( c w - c ) D e = D e 0 e E a ( T - T s ) / R T T s
式中：k g为对流传质系数，m/s；c为裂缝内酸液平均浓度，kg/m3；c w为裂缝壁面酸液浓度，kg/m3；D e、D e0分别为氢离子传质系数和标况下的氢离子传质系数，m2/s；E a为反应活化能，J/mol；T s为标准温度，K；R为摩尔气体常数，J/（mol·℃）。
同样采用Lumping方法处理连续性方程和物质平衡方程得酸液浓度分布方程：
w v x d c d x = 2 ( v l - k g ) ( c - c w )
由于对流传质系数以及酸液反应速率等参数与酸液温度有关，因此浓度场与温度场耦合求解。定义酸液初始注入浓度的10%作为残酸极限浓度，取残酸浓度对应缝长为酸压有效缝长。此外，基于Williams等［19］提出的酸蚀缝宽计算方法可以计算酸蚀裂缝导流能力。

1.4　初始条件和边界条件

（1）　初始条件

酸压过程中，注酸排量恒定，缝内酸液初始浓度为0，缝内温度等于地层温度。初始条件为：
T ( x ) = T 0   ,   ∀ x , t = 0 C ( x ) = 0 ,   ∀ x , t = 0

（2）　边界条件

酸压过程中，注酸排量恒定，裂缝入口温度等于井底温度。在裂缝壁面上，地层向裂缝壁面传递的热量与酸岩反应热等于裂缝壁面向裂缝内流体传递的热量。传递到裂缝壁面酸液与岩石完全反应：
T x = 0 = T 0 , Z m n ,   ∀ n v x = 0 = v 0   ,   ∀ n h f ( T w - T ) = q ( t ) - k 0 e - E a / R T c w m Δ r H m ( T w ) k g ( c - c w ) = k 0 e - E a / R T c w m
地层单位时间传热热量q（t）采用Whitsitt热流函数公式计算［12］：
q ( t ) = M m a K m a π t ( T - T w ) e - ζ 2 - π ζ e r f c ( ζ ) ζ = v l C f ρ f 2 ( 1 - φ ) t M m a K m a
高温条件酸岩反应热Δ rHm （T w）基于Guo等［15］提出的酸岩反应热模型计算：
Δ r H m ( T w ) = Δ r H m + ∫ T s T w ∑ i υ i C p , m ( i , T ) d T
式中： T 0 , Z m为井底温度，℃；m为反应级数，无因次；k 0为酸岩反应频率因子，（kg/m3）-m·mol/（m2·s）；Mm a为地层岩石体积热容，J/（m3·℃）；Km a为地层岩石导热系数，W/（m·°C）；φ为地层孔隙度，%；Δ rHm 为化学反应体系标准摩尔反应热（查阅物理化学手册），kJ/mol；υi 为反应体系中i组分的化学计量系数，无因次；Cp，m （i，T）为组分i在温度T下的常压摩尔热容，J/（m3·℃）。

2 模拟分析

采用本文建立的模型对川西地区一口探井栖霞组储层（埋深7 200m）酸压改造中综合效应对于酸压有效缝长的影响开展数值模拟研究。本文基于X1井工程地质参数（表1）建模，对比分析酸液温度以及酸压效果的影响因素并开展酸压优化设计。
表1 模型计算基础参数

Table 1 Simulation basic data in this model

类型 参数 值 类型 参数 值
工程参数 酸液注入温度/℃ 25 地层岩石参数 储层厚度/m 50
施工时间/min 75 杨氏模量/MPa 40 000
油管内外径/mm 38/44.5 泊松比 0.25
套管内外径/mm 78.9/88.9 孔隙度/% 2.5
油/套比热容/[J/(kg·℃)] 460 地温梯度/（℃/m） 0.019
水泥环比热容/[J/(kg·℃)] 1 800 渗透率/(×10-3μm2) 3.5
地层比热容/[J/(kg·℃)] 1 000 酸液性质参数 酸液浓度/% 20
油/套导热系数/[W/(m·℃)] 53 酸液黏度/mPa·s 20
水泥环导热系数/[W/(m·℃)] 0.85 反应级数 0.36
地层导热系数/[W/(m·℃)] 2.6 酸液滤失系数/(m/min0.5) 0.8×10-3
油/套密度/(kg/m3) 7 800 反应活化能/(J/mol) 13 000
水泥环密度/(kg/m3) 1 900 标况下氢离子传质系数/(cm2/s) 0.5×10-4
地层岩石密度/(kg/m3) 2 650 频率因子/[(mol/L)-mmol/(cm2·s)] 0.001 8

2.1　热效应影响分析

对比实测井底温度曲线与井筒温度场模拟结果（图2）。实测地层温度为155.1℃，酸化最低温度为81.5℃。模拟地层温度为158.5℃，酸化最低温度为78.9℃，模拟井底温度与实测数据接近一致。
图2 井筒温度场模拟结果与井底实测温度对比

Fig.2 Comparison of simulation data and monitoring data of bottom-hole temperature

模拟注酸排量为4m3/min，注酸量为300m3的工况下的酸压裂缝温度场，分析考虑井筒传热与反应热（算例1）、只考虑井筒传热（算例2）、只考虑反应热（算例3）、以及不考虑井筒传热与反应热（算例4）对裂缝中酸液温度的影响。
图3展示了不同注酸时间下不同热效应对缝尖（100%缝长）、缝中（50%缝长）、以及缝口（0%缝长）处酸液温度的影响。各算例的缝尖温度相同，表明注酸对于缝端温度没有影响；在裂缝中部，酸岩反应热使酸液温度平均提升8.2℃，井筒传热使得早期（前25min）温度差异较大；井筒传热对于缝口酸液温度影响显著，算例1缝口整体平均温度相较于算例4提升了2.2倍。从图4可以看出，综合热效应对于酸压裂缝温度场的影响显著。
图3 不同施工时间对应的裂缝内酸液温度分布

Fig.3 Acid temperature distribution in the fracture under different injection time

图4 注酸75min时裂缝内酸液温度分布

Fig.4 Acid temperature distribution in the fracture at 75min during acid injection

图5展示了不同热效应对于酸压有效缝长的影响，算例1、算例2、算例3（对比算例4）的酸压有效缝长分别缩减了9.25%、7.84%、1.5%。同时可以看出，井底温度变化对于酸压有效缝长影响显著，其影响在注酸早期更加明显。
图5 不同施工时间下不同热效应对于酸压有效缝长的影响

Fig.5 The influence of heat effects on acid effective penetration distance under different injection time

图6展示了热效应对于酸蚀缝宽的影响，可见井筒传热造成缝口壁面过度刻蚀，缝口刻蚀深度是未考虑井筒传热算例的1.9倍。基于刻蚀缝宽数据，采用N—K公式计算酸蚀裂缝的流动能力［9］。算例1、算例2在入口处流动能力很高，随着缝长增加而迅速下降，高流动能力主要集中在近井地带（0%~25%缝长）；算例3、算例4由于缝口温度较低，在裂缝入口处的流动能力较低，其流动能力呈现明显“先升后降”趋势（峰值出现在20%缝长处），高流动能力集中在0%~35%之间缝长处。
图6 注酸75min时热效应对于酸蚀缝宽的影响

Fig.6 The influence of heat effects on acid etching width at 75min during acid injection

2.2　施工参数分析

如图7（a）所示，相同注酸排量下，注酸量一定，单独提高酸量（即增加酸与岩石接触时间）对酸压有效缝长的提升有限；而注液量相同时，增加注酸排量能有效提升酸压有效缝长。
图7 不同施工参数对于酸压裂缝参数影响

Fig.7 Simulation analysis on the influence of different engineering parameters on acid etching fracture

当注酸排量一定时，提升注酸量有利于刻蚀缝长的增加，但高温条件下大量的酸液会在近井地带大量消耗而无法深入裂缝深部。如图7（b）所示，注酸量由120m3增加至300m3时（4m3/min），缝口酸蚀缝宽增加约2倍，计算有效酸蚀缝宽（导流能力>0.01μm2·cm）位置为73m；当注酸量一定时，提升注酸排量会增加裂缝动态缝长并降低酸液与裂缝壁面接触时间，且提升注酸排量有利于降低裂缝温度。如图7（c）所示，当注酸排量由3m3/min增加至6m3/min时（300m3），动态缝长由137m增加至192m，缝口酸蚀缝宽减少至0.02 m，计算有效缝宽位置为88m。

2.3　现场应用

基于上述分析，优选胶凝酸作为X1井酸压工作液，胶凝酸高温条件下流体性质更加稳定［20］，相对于其他酸液体系具有更好的缓释效果（表2），并设计了一套胶凝酸酸压工艺：①依据井筒温度场模拟结果，采用低排量注入胶凝酸20min，降低井底温度以及解除近井地带污染；②当井底温度变化接近稳定，采用大排量深度酸压。基于井筒摩阻等工况，推荐施工排量4m3/min，注酸量为120m3。
表2 常规酸与胶凝酸缓蚀性能对比

Table 2 Comparison of corrosion inhibition performance between simple acid and gelled acid

体系 常规酸 胶凝酸
与大理石块反应时间/s 683 1 972
基于上述方案，对X1井开展酸压施工，施工压力为90~95MPa，总注酸量为160m3，施工曲线见图8。模拟显示酸压有效缝长为52m，现场酸压后测试产量为41.86×104m3/d，对比地质条件与酸压规模相似的邻井产量，提升了约1.4倍，增产效果明显。
图8 X1井酸压施工曲线

Fig.8 The acid fracturing pumping curve of Well X1

3 结论与建议

本文建立了考虑酸压过程中井筒—裂缝综合热效应的酸压有效缝长数值计算模型，重点研究了热效应、注酸参数等因素对于酸压效果的影响，并说明了耦合不同热效应对于酸压有效缝长预测的重要性。
（1）热效应会提升缝口酸液温度，加剧近井地带裂缝酸刻蚀，影响酸压效果。计算酸压有效缝长时有必要考虑井筒传热及酸岩反应热的影响。
（2）相同注酸排量条件下，当注酸量达到一定量后，单纯提高酸量对酸压有效缝长的提升有限。相同注液量条件下，提高注酸排量有利于裂缝向深部扩展而降低缝口过度刻蚀，能有效提升酸压有效缝长。
（3）结合现场工况与模拟结果，设计了一套胶凝酸酸压工艺，现场应用表明该方案增产效果明显。

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