Natural Gas Geoscience >

2025 , Vol. 36 >Issue 7: 1330 - 1344

DOI: https://doi.org/10.11764/j.issn.1672-1926.2025.01.009

Fractal characteristics of pores in marine-continental transitional shale of Shanxi Formation in Kaiping syncline， North China Basin

  • Peng LI , 1, 2 ,
  • Haoran CHEN 3, 4 ,
  • Yang WANG , 3, 4 ,
  • Yanming ZHU 3, 4 ,
  • Zhenfei JIANG 3, 4 ,
  • Yi WANG 3, 4
Expand
  • 1. Hebei Province Coal Geological Exploration Institute，Xingtai 054000，China
  • 2. Hebei Province Unconventional Natural Gas Exploration and Research Center，Xingtai 054000，China
  • 3. Key Laboratory of Coalbed Methane Resources and Reservoir Formation Process，Ministry of Education，Xuzhou 221008，China
  • 4. School of Resource and Geosciences，China University of Mining and Technology，Xuzhou 221116，China

Received date: 2024-12-03

  Revised date: 2025-01-23

  Online published: 2025-02-24

Supported by

The“Three-Three-Three Talents Project” Funded by Hebei Province, China(C20221057)

the Geological Project of Public Finance Special Fund of Hebei Coal Geological Bureau(13000021MY3U4MEAG7BO9)

the National Natural Science Foundation of China(42172156)

Fold

Abstract

The study of pore structure and heterogeneity in shales is a key focus in unconventional reservoir research. Transitional shales are widely distributed in China and exhibit significant exploration potential. However， research on the pore structures of transitional shales significantly lags behind that of marine shales， particularly in the northern part of North China Basin， where resource potential is substantial but related studies are limited. This paper investigates the pore structures and heterogeneity of transitional facies shale samples from the Shanxi Formation， using core samples from Well KP1 in the Kaiping Syncline area of the northern North China Basin， employing various experimental methods. The results reveal that the shale is primarily composed of quartz and clay minerals. The total organic carbon （TOC） content ranges from 0.3% to 3.43%， with vitrinite reflectance（R O）values exceeding 1.6%， indicating a high level of thermal maturity. Pores in the shale are predominantly intergranular clay mineral pores， mainly in the form of flat， slit-shaped， with most pore sizes being smaller than 100 nm. Fractal dimensions for ultra-large pores， macropores， mesopores， and micropores range of 2.29-2.34， 2.25-2.69， 2.69-2.76， and 2.36-2.56， respectively， while the overall fractal dimension （D s） ranges from 2.60 to 2.63. The high clay content and low abundance of Type I kerogen in the study area result in poorly developed organic pores （micropores）， which is the main reason for the absence of significant correlations between TOC， R O， and fractal dimensions. The quartz-associated intergranular pores exhibit a highly complex pore structure， characterized by distinctly irregular pore and fracture shapes. This irregularity significantly increases the complexity of the overall pore system， influencing the storage and permeability characteristics of the reservoir. Consequently， higher clay mineral content contributes to a more complex overall pore structure. The fractal dimensions show a positive correlation with pore surface area and porosity， indicating that greater pore structure complexity enhances the internal pore space of the shale， improving its capacity to store both adsorbed and free gas. The impact of fractal dimensions on permeability varies with pore size： complex mesoporous systems increase flow resistance， hindering gas desorption and diffusion， while complex micropore structures enhance connectivity between larger pores， improving the flow capacity of the shale reservoir.

Key words： North China Basin; Kaiping syncline; Shanxi Formation; Marine-continental transitional; Shale; Pore structure; Fractal characteristics

Cite this article

Peng LI , Haoran CHEN , Yang WANG , Yanming ZHU , Zhenfei JIANG , Yi WANG . Fractal characteristics of pores in marine-continental transitional shale of Shanxi Formation in Kaiping syncline， North China Basin[J]. Natural Gas Geoscience, 2025 , 36(7) : 1330 -1344 . DOI: 10.11764/j.issn.1672-1926.2025.01.009

0 引言

页岩气作为一种具有巨大潜力的非常规天然气资源，可以有效缓解我国油气资源短缺的压力。我国页岩气资源丰富，累计可采储量可达13.23×1012 m3，其中海陆过渡相页岩气可采储量占比可达20%以上，勘探潜力巨大［1-4］。页岩储层是页岩气生储的重要空间，页岩储层孔隙结构影响着页岩气的赋存与产出［4-6］。近年来的勘探研究表明，正确认识页岩孔隙结构，对页岩储层的精细化表征、探究页岩气勘探开发具有重要意义。
众多学者对于页岩孔隙结构表征方法已做了大量研究，目前常用扫描电镜（SEM）、场发射扫描电镜（FE-SEM）、原子力显微镜（AFM）等成像法表征孔隙的类型、形态与大小，常用高压压汞、低温液氮吸附等注入法与吸附法定量表征孔隙的体积、比表面积等［7-16］，单一的表征手段不能准确反映页岩孔隙结构特征，因此结合多种方法联合表征已成为目前研究孔隙结构的主要方法［11-16］。然而页岩孔隙结构的复杂程度与非均质性特征难以通过实验测试直接表征，BENOIT［17］提出分形理论，用于研究事物的自相似性，众多学者将分形理论引入页岩储层研究，基于流体注入法、低压气体吸附法的分形模型在页岩孔隙非均质性表征中得到了广泛应用［18-23］。
前人［24-26］对沁水盆地山西组—太原组海陆过渡相页岩孔隙的分形特征进行研究，指出海陆过渡相页岩主要发育孔隙形态复杂的黏土矿物孔，认为分形维数与黏土矿物具有良好的正相关性，与有机质含量的关系不明确。魏建光等［27］对宁武盆地山西组海陆过渡相页岩做了部分研究工作，指出高成熟度、高有机质含量以及高黏土矿物有利于微孔形成，从而使得孔隙复杂程度升高。部分学者认为黔东北地区龙潭组海陆过渡相页岩分形维数与TOC呈弱正相关关系，与总孔体积和比表面积均呈良好的正相关关系［28-29］。谢卫东等［30］对鄂尔多斯盆地延长组、延安组海陆过渡相页岩做了大量研究，认为孔隙中吸收大量水分使得黏土矿物孔隙结构均质性升高是分形维数降低的主要原因。前人［31-32］对海陆过渡相页岩的研究主要集中在鄂尔多斯盆地、沁水盆地、四川盆地以及南华北盆地等，华北盆地北部石炭系—二叠系海陆过渡相页岩分布广泛且厚度较大，具有优秀的页岩气勘探开发潜力，但目前针对华北盆地北部页岩孔隙结构的相关研究较少。亟需对华北盆地北部页岩孔隙非均质性特征进行探究。
为此，本文以华北盆地北部开平向斜下二叠统山西组海陆过渡相页岩为研究对象，利用高压压汞、低温液氮吸附、扫描电镜、XRD全岩分析等方法，对页岩储层的孔隙结构、矿物组成等进行研究，并基于多种分形模型对不同尺寸孔隙分形特征进行定量表征，讨论了分形维数与矿物组成、TOC、镜质体反射率（R O）以及孔隙结构的关系，以期为华北盆地北部页岩储层特征研究提供科学依据。

1 地质背景

华北盆地位于我国华北地区，具有复杂的构造演化史，盆地如今构造格局主要是经过印支运动、燕山运动与喜马拉雅运动改造后形成［33-34］。本次研究区开平向斜位于华北盆地东北部唐山坳陷区，研究区内构造以开平向斜为主构造，西北翼地层急倾斜局部倒转，东南翼地层平缓而多褶曲，自北向南发育有碾子庄西背斜、高各庄北向斜、小齐各庄西背斜、杨家泊背斜。断裂构造发育走向以北东向为主，其次为北西向［35］（图1）。石炭世—二叠世期间，研究区处于海陆交替阶段，是盆地环境由陆表海向陆内湖过渡的关键时期，山西组沉积环境为三角洲相沉积，沉积地层主要以黑色页岩与煤层为主［36］。根据研究区KP1钻井信息揭露（图1），山西组主要以砂岩、泥页岩以及薄层煤层为主，厚度为69.50 m。
图1 开平向斜构造位置及KP1井地层综合柱状图［图（a）据文献［37］修编）；图（b），图（c）据文献［38］修编］

Fig.1 Location of Kaiping Syncline structure and strata comprehensive histogram in Well KP1［（a） Revised according to Ref.［37］； （b） （c） Revised from Ref. ［38］］

2 样品采集与研究方法

本文研究采样点位于华北盆地北部开平向斜KP1井（北纬39°45′46′′，东经118°21′25′′），地理位置位于河北省唐山市丰南区，构造位置属于开平向斜东翼。本文研究共收集和分析了8个具有代表性的KP1井山西组页岩样品，采样深度为1 705.20~1 791.69 m。样品的具体信息见表1，主要岩性包括页岩和炭质页岩。为了便于对孔隙分布特征进行研究，本文根据国际理论和应用化学协会（IUPAC）的孔隙分类，并结合研究区页岩孔隙特征，将页岩孔隙划分为微孔（<2 nm）、介孔（2~50 nm）、宏孔（50~1 000 nm）与超大孔（>1 000 nm）。页岩样品实验分析包括总有机碳含量检测、孔—渗测试、XRD全岩矿物定量分析检测、扫描电镜、高压压汞测试以及低温液氮吸附测试等，以上分析测试均在山东省煤田地质规划勘察研究院实验室进行。
表1 研究区页岩样品信息

Table 1 Shale sample information in the study area

样品编号 井号 层位 深度/m
KP1-D-Y3 KP1 山西组 1 705.20
KP1-D-Y9 KP1 山西组 1 717.05
KP1-D-Y12 KP1 山西组 1 720.37
KP1-D-Y13 KP1 山西组 1 722.17
KP1-D-Y14 KP1 山西组 1 723.72
KP1-D-Y17 KP1 山西组 1 727.18
KP1-D-Y18 KP1 山西组 1 728.37
KP1-D-Y37 KP1 山西组 1 791.69
采用CS-230碳硫分析仪对岩石的总有机碳含量进行测定，测试依据国家标准《沉积岩中总有机碳测定》（GB/T 19145—2022），通过固态红外吸收法计算总有机碳含量。采用HKC-2型氦孔隙度测定仪对页岩的孔隙度进行测定，测试依据国家标准《页岩孔隙度、渗透率和饱和度测定》（GB/T 34533—2023），把一定压力的氦气充入到参比室中，然后将参比室的气体扩散到与其相连的样品室内，待压力平衡后，根据波义尔定律，计算页岩孔隙度。采用STY-2岩心渗透率测定仪对页岩渗透率进行测定，测试依据国家标准《页岩孔隙度、渗透率和饱和度测定》（GB/T 34533—2023），将岩样置于页岩岩心夹持器中，施加围压密封。在页岩岩样一端注入一定压力的气体，待压力稳定后，获取页岩岩样另一端的气体在单位时间内的流量，利用达西定律计算出页岩岩样的渗透率。采用蔡司Supra 55扫描电子显微镜对页岩微观特征进行分析，测试依据中华人民共和国石油天然气行业标准《岩石样品扫描电子显微镜分析方法》（SY/T 5162/2020），对页岩矿物组成、孔隙结构进行观察。采用Rigaku SmartLab9 X射线衍射仪对页岩矿物组成进行定量分析，整个实验过程依照中华人民共和国石油天然气行业标准《沉积岩中黏土矿物和常见非黏土矿物X射线衍射分析方法》（SY/T5163—2018）进行。页岩高压压汞测试采用Micromeritics Autopore9510孔隙仪，实验前将样品处理为边长1 cm×1 cm×1 cm立方体，实验设置进汞压力范围为0.001~140 MPa，通过实验获取样品进汞曲线，并基于进汞曲线计算孔径分布特征，具体实验操作依照中华人民共和国能源行业标准《页岩全孔径分布的测定压汞—吸附联合法》（NB/T 14008—2021）。低温液氮吸附实验采用ASAP2020比表面积与孔径分析仪，实验脱气条件250 ℃，P/P 0值介于0.01~0.995之间，在临界温度下测量氮气的吸附量和脱附量，基于BJH模型计算孔径分布特征，具体实验操作方法依照中华人民共和国石油天然气行业标准《岩石比表面积和孔径分布测定静态吸附容量法》（SY/T 6154—2019）。

3 实验结果

3.1　矿物成分和有机地球化学特征

XRD全岩矿物定量分析结果如图2所示。研究区页岩样品主要由石英与黏土矿物组成，长石含量较低，部分含白云石、菱铁矿与黄铁矿。脆性矿物含量（石英+长石+黄铁矿+白云石）介于36.40%~53.00%之间，平均值为44.79%，黏土矿物含量介于35.10%~51.60%之间，平均值为43.76%。前人研究表明，脆性矿物含量高的页岩储层有利于天然裂缝的发育以及后期压裂工程［17］，研究区页岩样品脆性矿物含量均大于40.00%，达到有利层段优选标准，但黏土矿物的发育会使压裂难度增大［5］。
图2 山西组页岩样品矿物组成

Fig.2 Mineral content distribution of shale samples from Shanxi Formation

有机质含量与成熟度是评价烃源岩生烃能力的重要指标，研究区页岩TOC含量介于0.3%~3.43%之间，平均值为1.59%，根据煤系泥页岩有机质丰度评价标准可知，样品属于一般烃源岩、好烃源岩。样品R O值介于1.8%~2.23%之间，平均值为1.97%，均已达到高成熟阶段。页岩干酪根组分以腐泥组为主，不含壳质组，根据干酪根判别图（图3）显示，均属于混合型（Ⅱ型）干酪根。
图3 页岩干酪根类型判别图

Fig.3 Discriminant diagram of shale kerogen types

3.2　页岩孔隙综合表征

3.2.1　扫描电镜下页岩孔隙特征

扫描电镜结果显示，页岩样品主要发育无机孔，其中黏土矿物粒间孔最为发育，有机质孔发育较少，镜下少见。粒间孔孔径范围从几十纳米到几微米不等，形状不规则，分布不均，是页岩气储存的主要空间［图4（a），图4（b），图4（g）］。此外石英与黏土矿物以及有机质之间的粒间孔缝较为发育，主要呈尺寸较大且形状不规则的特点，细长状、椭圆状、锯齿状孔缝均有发育［图4（c），图4（h），图4（i）］，在一些矿物内部（闪锌矿）发育晶内孔缝，其特点为发育规模较少，分布不均［图4（d）］。层间裂隙沿层理表现为弯曲的线状，长度一般几十到几百微米不等，宽度为几微米［图4（e）］。溶蚀孔多表现为孤立孔，主要呈雨痕状溶蚀，一般认为是溶蚀作用较弱或溶蚀时间较短的环境形成［39］，此类孔隙具有形状规则的特点，整体呈圆形或椭圆形，大小从0.2~2 μm不等［图4（f），图4（h），图4（i）］。部分样品发育有草莓状黄铁矿［图4（c）］。
图4 山西组页岩样品扫描电镜图像

（a），（b）大量发育的黏土矿物粒间孔隙；（c）草莓状黄铁矿与有机质共生；（d）闪锌矿晶内孔缝；（e）大尺寸的层间裂隙；（f）椭圆状、圆状溶蚀孔隙；（g）黏土矿物与有机质共生，粘土矿物内发育粒间孔；（h）石英与有机质共生，形成粒间孔缝；（i）石英与黏土矿物共生，形成粒间孔缝

Fig.4 SEM images of shale samples from Shanxi Formation

3.2.2　高压压汞实验

页岩样品的高压压汞曲线形态相似，整体呈3段形态［图5（a）］。第一阶段初始上升段（0 MPa<P<3 MPa），随着压力增大，样品的汞饱和度增长缓慢，表明样品宏孔体积较小，第二阶段中间平稳段（3 MPa<P<90 MPa），随着压力增大，样品进汞饱和度稳定增长，表明此阶段对应的孔隙体积较为发育，第三阶段末端上翘段（90 MPa<P<140 MPa），样品的进汞饱和度增加速率相对降低，表明此阶段对应孔隙体积较小。页岩样品的孔体积分布曲线整体呈双峰状，主要发育孔径小于100 nm孔隙，其中小于10 nm的孔隙最为发育，大于100 nm的孔隙发育较少［图5（b）］。
图5 基于高压压汞法毛管压力曲线（a）及孔径分布曲线（b）

Fig.5 Capillary pressure curve（a） and pore size distribution curve（b） based on high pressure mercury intrusion method

3.2.3　低温液氮吸附实验

依照IUPAC等温线分类标准（图6），页岩样品的低温液氮吸附—脱附曲线与Ⅳ型相近，Ⅳ型等温线一般认为由介孔类材料产生。由于毛细管凝聚作用，脱附曲线往往不与吸附曲线重合，产生滞后环，滞后环类型被认为可以反映孔隙结构特征［40-41］，样品的滞后环类型近似为H3型和H4型，H3型滞后环一般由片状颗粒材料，如黏土、裂隙孔产生，在较高相对压力区域没有表现出饱和吸附，反映的孔主要包括平板狭缝结构、裂缝等。H4型滞后环是I型和II型吸附等温线的复合，H4型多出现在微孔和介孔介质中。
图6 IUPAC等温线及滞后环分类标准

Fig.6 Classification criteria for IUPAC isotherms and hysteresis loops

页岩的液氮吸附—脱附曲线如图7所示，根据曲线形态可分为3个阶段：第一阶段（0<P/P 0<0.45），此阶段页岩样品吸附量增长缓慢，呈轻微上凸状，对应液氮在孔隙表面发生单分子层吸附；第二阶段（0.45<P/P 0<0.9），样品吸附速度加快，说明吸附进入多分子层吸附阶段；第三阶段（0.9<P/P 0<0.995），随着相对压力增加，样品吸附量迅速增加，并且随着压力增加，并未出现明显饱和吸附现象。
图7 山西组页岩样品低温液氮吸附—脱附曲线

（a） H3型回滞环样品；（b） H4型回滞环样品

Fig.7 Adsorption-desorption isotherms of shale samples from Shanxi Formation

大量研究表明，根据BJH模型计算孔体积分布特征时，利用液氮吸附脱附曲线的脱附支数据计算得到的样品孔体积分布曲线会得到假峰，峰值在4 nm左右。出现假峰现象的原因是液氮的脱附过程具有滞后性，当压力开始降低时，较大孔隙的液氮会立刻脱附，而较小的孔隙只有当压力降低到某一阈值时才会发生液氮脱附，当开始脱附之后，脱附曲线突然下降，并与吸附曲线重合，这一现象出现时对应的孔径范围在4 nm左右［25，42］，故选取吸附支数据并基于BJH模型计算得到页岩样品的孔体积分布曲线，页岩样品的孔体积分布曲线基本一致，主要发育小于10 nm的孔隙，其中1~2 nm的孔隙最为发育（图8）。
图8 基于液氮吸附法孔径分布曲线

（a） H3型回滞环样品；（b） H4型回滞环样品

Fig.8 Pore size distribution curve based on nitrogen adsorption method

4 讨论

4.1　孔隙分形维数

分形理论可用于定量描述孔隙结构复杂程度，分形特征可以用分形维数定量表示，一般认为页岩孔隙结构的分形维数介于2~3之间，分形维数越接近2，页岩孔隙结构的非均质性越弱，孔隙结构越简单，分形维数越接近3，页岩孔隙结构的非均质性越强，孔隙结构越复杂［43-44］。并且随着研究的深入，众多学者发现分形维数可以较好地反映页岩孔隙结构特征，尤其是在评价页岩气储集空间方面有着重要意义［45-48］。较高的分形维数往往反映页岩孔隙的复杂连接结构、微裂缝的发育等，而较低分形维数则可能表明孔隙结构相对简单，流体流动阻力小等。此外，分形维数的变化还能在一定程度上反映区域沉积环境及成岩作用等的变化特征。基于此，本文研究选取不同的分形模型并结合高压压汞、低温液氮吸附实验数据，计算不同尺寸孔隙的分形维数，表征研究区页岩孔隙结构特征。

4.1.1　基于高压压汞实验的孔隙分形特征

利用高压压汞数据，结合分形模型，计算大于50 nm的孔隙的分形维数，计算公式如下［48］：
S H g = P c - ( 2 - D )
将式（1）两边同时取对数可得：
L g S H g = ( D - 2 ) P c
式中： S H g为进汞饱和度，%；P c为气水毛管压力，MPa，D为分形维数，无量纲。
根据式（2）可知，如果页岩储层的孔隙结构具有分形特征，则在双对数坐标中，毛管压力与汞饱和度成直线关系，分形维数D=k+2，k为双对数坐标下拟合直线的斜率。
由页岩样品LgP c与LgS分形特征图可知（图9），样品的拟合曲线呈现明显的两段性，可划分为宏孔段与超大孔段（本文将50~1 000 nm的孔隙定义为宏孔，1 000~10 000 nm的孔隙定义为超大孔），两段曲线的拟合程度均较高，其中超大孔段决定系数R 2介于0.983~0.998之间，宏孔段决定系数R 2介于0.877~0.999之间，表明研究区页岩样品的超大孔与宏孔具有明显的分形特征。超大孔段分形维数D 1值介于2.29~2.34之间，平均值为2.31，宏孔段分形维数D 2值介于2.25~2.69之间，平均值为2.52。
图9 页岩样品LgP c与LgS分形特征

Fig.9 Fractal characteristics of LgP c and LgS of shale samples

4.1.2　基于液氮吸附实验的孔隙分形特征

目前FHH（Frenkel Halsey Hill）模型分形维数计算方法被广泛应用于处理液氮吸附数据，该模型计算公式如下［49］：
L n V = D - 3 L n   L n P 0 P + C
式中：V表示的是在压力为P时的吸附体积，cm3/g；P为实验平衡时的氮气分压，MPa；P 0为是液氮温度下氮气的饱和蒸汽压，MPa；D是分形维数，无量纲；C为常数。
由页岩样品LnV和Ln（Ln（P 0 /P））分形特征图可知（图10），样品的拟合曲线呈现明显的两段性，可划分为介孔段与微孔段。两段曲线的拟合程度均较高，其中介孔段决定系数R 2值介于0.938~0.977之间，微孔段决定系数R 2值介于0.987~0.998，表明研究区页岩样品的介孔和微孔具有明显的分形特征。介孔段分形维数D 3值介于2.69~2.76之间，平均值为2.70，微孔段分形维数D 4值介于2.36~2.56之间，平均值为2.50。
图10 页岩样品LnV和Ln（Ln（P/P 0））分形特征

Fig.10 Fractal characteristics of LnV and Ln（Ln（P/P 0）） of shale samples

4.1.3　综合分形维数计算

由图11（a）可知，页岩样品的孔隙体积主要由介孔（46.48%~65.46%）与微孔（20.06%~38.91%）贡献，超大孔（2.30%~3.74%）与宏孔（4.38%~21.37%）对孔隙体积的贡献极少。由图11（b）可知，样品分形维数整体呈D 3>D 2>D 4>D 1的趋势，说明本文研究区页岩样品中介孔孔隙结构较为复杂，原因在于样品的介孔数目较多，且主要为黏土矿物粒间孔，具有形状、尺寸非均质性强的特点，从而导致孔隙结构复杂程度增大。
图11 不同孔径孔隙体积占比（a）及分形维数（b）箱线图

（a） 体积占比；（b） 分形维数

Fig.11 Box plot of the proportion of pore volume with different pore sizes （a） and fractal dimension （b）

页岩超大孔的分形维数最低，表明超大孔（>1 000 nm）孔隙结构较为简单，这与前人研究具有一定差异，大部分学者认为页岩孔隙中较大孔隙结构具有多尺度特征，往往更加复杂，从而导致分形维数较大［18，50］，而研究区超大孔分形维数低的原因可能为超大孔的数目极少，仅占总孔隙体积的2.3%~3.6%，较少的超大孔之间孔隙结构差异性较低，并且根据镜下特征可知，超大孔主要包括黏土矿物孔隙、溶蚀孔、微裂隙等，除黏土矿物孔隙以及石英粒间孔结构较为复杂外，溶蚀孔与微裂隙等孔隙结构均较为简单，形状规则，从而表现为超大孔分形维数最低。
为了更加准确地表征孔隙结构的复杂程度，依据不同孔径段的体积占比作为权重，计算样品的综合分形维数。权重计算公式如下：
D s = ∑ i = 1 n V i V · D i
式中：D s为综合分形维数，无量纲；Vi 为不同孔径段的体积，cm3/g；V为样品孔隙总体积，cm3/g；Di 为不同孔径段的分形维数，无量纲。
由计算结果（表2）可知，研究区页岩样品综合分形维数D s值介于2.60~2.63之间，平均值为2.62。
表2 页岩样品分形维数统计

Table 2 Fractal dimension statistics of shale samples

样品编号 超大孔 宏孔 介孔 微孔 D s
D 1 R 2 D 2 R 2 D 3 R 2 D 4 R 2
KP1-D-Y3 2.297 0.998 2.686 0.999 2.760 0.952 2.359 0.987 2.609
KP1-D-Y9 2.344 0.987 2.521 0.917 2.717 0.955 2.514 0.995 2.615
KP1-D-Y12 2.337 0.992 2.246 0.938 2.711 0.953 2.487 0.989 2.598
KP1-D-Y13 2.335 0.989 2.526 0.877 2.710 0.960 2.525 0.995 2.628
KP1-D-Y14 2.327 0.994 2.330 0.925 2.686 0.97 2.555 0.998 2.617
KP1-D-Y17 2.291 0.998 2.582 0.939 2.689 0.977 2.553 0.997 2.634
KP1-D-Y18 2.301 0.988 2.560 0.934 2.717 0.938 2.474 0.995 2.615
KP1-D-Y37 2.287 0.994 2.689 0.945 2.703 0.958 2.528 0.997 2.627

4.2　分形维数与TOC和R O的关系

通过分形维数D s与页岩TOC、R O的相关性分析可知，页岩样品TOC、R O与D s无明显相关关系（图12）。前人研究表明，TOC是影响海相页岩孔隙复杂程度的重要因素，在有机质热演化阶段，随着成熟度的增长，有机质内会形成大量微孔，使得页岩内部孔隙的复杂程度增加［18，46，51］。虽然本研究区海陆过渡相页岩样品处于过成熟阶段，但TOC、R O与页岩分形维数并无正相关关系。前人对华北盆地研究表明，华北盆地页岩孔隙具有明显的有机质孔不发育的特点，原因可能是有机质主要为Ⅱ型、III型干酪根，生烃潜量较低，不易发育有机孔隙，或因黏土矿物含量较高，抑制了有机孔隙的发育［52-53］，同时也有部分学者通过干酪根提取对有机质孔进行研究，认为对于海陆过渡相页岩，孔隙复杂程度与TOC含量无关，而与有机质类型有关［54］。根据本文研究测试结果可知，研究区页岩样品有机质孔明显不发育，黏土矿物含量高，惰质组含量较高，干酪根类型以Ⅱ型为主，富生烃潜力的Ⅰ型干酪根较少，这一特点导致了研究区有机孔隙发育较差，较少的有机孔隙对整个页岩孔隙网络的复杂程度影响有限，从而表现出TOC与R O与分形维数无明显相关关系。
图12 D s与TOC、R O的关系

（a） D s与TOC相关图解；（b） D s与R O相关图解

Fig.12 The relationship between D s and TOC， R O

4.3　分形维数与矿物组分的关系

分形维数可以定量表征页岩孔隙结构复杂程度，成岩矿物是页岩无机孔隙的主要载体，因此矿物组分会在一定程度上对孔隙复杂程度产生影响。通过建立矿物组分与各分形维数之间的Pearson相关系数矩阵探究各参数间相关关系。基于前人研究，认为相关系数|r|<0.4为不相关或极弱相关，|r|≥0.4为具有相关性关系［55］。由图13可知，长石含量与分形维数无明显的相关性关系，石英含量与D 1呈正相关关系（r=0.73），黏土矿物含量与D s呈正相关关系（r=0.70）。长石虽然易在溶蚀作用下形成较大的孔隙，但根据扫描电镜及XRD全岩分析可知，研究区页岩长石含量较低，且由长石形成的溶蚀孔数量极少，长石对孔隙复杂程度贡献低，故表现为无明显相关性；研究区与石英相关的孔隙结构主要有粒间孔隙、粒内溶蚀孔等，根据镜下特征，虽然石英溶蚀孔隙结构较为规则，但石英与黏土矿物、有机质复合体的孔隙结构较为复杂，特别是石英与黏土矿物、有机质结合部位，形成的较大尺寸的粒间孔缝形状明显不规则，细长状、椭圆状、锯齿状孔缝均有发育，这一特点增大了孔隙结构的复杂程度，且前人研究表明，石英作为刚性骨架对原生矿物孔隙具有一定的支撑作用，减小了压实作用对页岩孔隙造成的影响，增大了孔隙结构复杂程度［56-57］，故石英与超大孔分形维数呈一定的正相关关系；综合分形维数与黏土矿物含量呈正相关关系，在地质过程中，黏土矿物由于其塑性高，孔隙容易发生形变，导致孔隙结构不规则［58-59］。本研究结果与前人研究一致，研究区页岩黏土矿物含量较高，主要发育黏土矿物粒间孔，孔隙形状呈明显的不规则、大小、形态多样的特点，因此黏土矿物含量越高，整体孔隙结构越复杂，页岩分形维数越大。
图13 分形维数与矿物组成、孔隙结构参数的相关关系矩阵

Fig.13 The correlation matrix diagram of fractal dimension with mineral composition and pore structure parameters

4.4　分形维数与孔隙结构的关系

分形维数在一定程度上能够反映页岩孔隙结构特征，通过分形维数与孔隙比表面积、孔隙度、渗透率以及中值半径的Pearson相关系数矩阵图对分形维数与孔隙结构的关系进行研究（图13）。页岩气在页岩孔隙中主要以吸附态为主，而比表面积是控制吸附气含量的主要因素，D s与页岩比表面积呈明显的正相关关系（r=0.72），表明样品的比表面积受整体孔隙复杂程度的影响，整个孔隙空间结构越复杂或孔隙表面的不规则性越大，页岩内部的比表面积也越大。孔隙度可以反映样品整体的孔隙空间，是影响游离气含量的因素之一，D s与孔隙度呈较弱的正相关关系（r=0.47），说明样品的孔隙度受样品整体孔隙的影响，原因在于孔隙度反映样品整体的孔隙空间特征，分形维数越大，页岩孔隙结构越复杂，孔隙内部空间越大。同时孔隙度与比表面积也呈现出一定的正相关关系，表明页岩内部孔隙空间越大，比表面积也会相应增大。渗透率可以反映流体通过孔隙的能力，是储层评价的重要指标，D 3与渗透率呈较好的负相关关系（r=-0.61），说明介孔孔隙发育越复杂，样品的渗流能力越弱，原因在于黏土矿物中介孔体系结构不规则，连通孔隙的孔喉较细，使得渗流阻力加大，不利于气体的解吸与扩散，从而抑制渗流作用，同时渗透率与D 4、D s呈一定的正相关关系（r分别为0.49、0.41），前人研究认为微孔孔隙结构复杂会增加孔隙迂曲度，从而抑制渗流作用［60］，但同时有部分学者认为复杂微孔结构可以较好地连通页岩中的较大孔隙，增强了孔隙连通性，从而提高了页岩储层渗流能力［61］。中值半径与分形维数相关性关系较差，这表明中值孔径只能表示孔径分布的中值，不能反映整体孔隙的大小、分布等差异，因此中值半径对孔隙复杂程度的影响较小。

5 结论

（1）华北盆地开平向斜山西组海陆过渡相页岩矿物成分主要为黏土矿物与石英，长石、菱铁矿含量较低。页岩TOC值介于0.3%~3.43 %之间，平均值为1.59 %，R O值均大于1.6 %，处于高成熟阶段。结合扫描电镜、高压压汞实验与低温液氮吸附实验得到研究区页岩孔隙以黏土矿物粒间孔最为发育，孔隙形态以平板狭缝孔为主，主要发育小于100 nm的孔隙。
（2）研究区页岩孔隙具有明显的多重分形特征，利用多种分形模型计算不同尺寸孔径段的分形维数，得到超大孔段分形维数D 1值介于2.29~2.34之间，宏孔段分形维数D 2值介于2.25~2.69之间，介孔段分形维数D 3值介于2.69~2.76之间，微孔分形维数D 4值介于2.36~2.56之间，综合分形维数D s值介于2.60~2.63之间。
（3）研究区高黏土含量、Ⅰ型干酪根少的特点导致了研究区有机孔隙发育较差，较少的有机孔隙对整个页岩孔隙网络的复杂程度影响有限，从而表现出TOC和R O与分形维数无明显相关关系。
（4）与石英相关的粒间孔孔隙结构较为复杂，形成的较大尺寸的粒间孔缝形状明显不规则，细长状、椭圆状、锯齿状孔缝均有发育，增大了孔隙结构的复杂程度。黏土矿物粒间孔孔隙形状呈明显的不规则、大小、形态多样的特点，因此黏土矿物含量越高，整体孔隙结构越复杂。
（5）分形维数可以较好地反映页岩孔隙结构特征。分形维数与孔隙比表面积、孔隙度均呈一定的正相关关系，表明孔隙结构越复杂，页岩内部孔隙空间越大，页岩储存吸附气与游离气的能力越强。不同尺寸孔隙分形维数对渗透率的影响不同，复杂介孔体系会使得渗流阻力加大，不利于气体的解吸与扩散，复杂微孔结构可以较好地连通页岩中的较大孔隙，提高了页岩储层渗流能力。

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