Comparisons and application of single well and reservoir dynamic reserves evaluation methods: Case study of a small fault block gas reservoir

  • Chenhui WANG ,
  • Ailin JIA ,
  • Yunsheng WEI ,
  • Zhi GUO
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  • Research Institute of Petroleum Exploration and Development,PetroChina,Beijing 100083 China

Received date: 2023-07-25

  Revised date: 2023-09-15

  Online published: 2023-10-19

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The 14th Five Year Plan Forward-looking Basic Major Science and Technology Projects, PetroChina(2021DJ1706)

Abstract

The dynamic reserves of gas reservoirs are one of the important parameters for developing exploitation plans and evaluating gas reservoirs. Improving the consistency and accuracy of gas reservoir reserves evaluation is crucial. This study focuses on a small block gas field and compares seven sub-methods, including material balance and modern rate transient analysis methods, to calculate single well controlled dynamic reserves. Sensitivity analyses are conducted, the impact of inter-well interference on reserve estimation is studied and various problems encountered in the calculation are discussed. The results show that the commonly used material balance method lacks stable and accurate linear fitting for single well reserve estimation. In contrast, the modern rate transient analysis is simple to operate and yields stable results with average errors less than 1%. Therefore, this study recommends rate transient analysis methods for the dynamic reserve estimation. Regarding reservoir dynamic reserves estimation, the multi-well Blasingame method is an effective method for dealing with inter-well interference and it can estimate the reservoir dynamic reserves with only one well. The reserves calculated by 10 wells converge to a fixed value, which is the reservoir reserve. Finally, well controlled recovery is classified and studied among different wells and technical countermeasures are provided consequently to improve the recovery factor of the reservoir, including maintaining the reservoir pressure and improving the gas expansibility.

Cite this article

Chenhui WANG , Ailin JIA , Yunsheng WEI , Zhi GUO . Comparisons and application of single well and reservoir dynamic reserves evaluation methods: Case study of a small fault block gas reservoir[J]. Natural Gas Geoscience, 2024 , 35(4) : 585 -595 . DOI: 10.11764/j.issn.1672-1926.2023.09.013

0 引言

储量是油气田开发的基础,剩余储量是评估当前油气田开发形势的重要指标1-3。剩余储量在数值上等于油藏可采储量和油藏累计采油量之差4-7。动储量的估算是评价剩余油气储量和潜力的核心之一。动储量是指在现有工艺技术和井网开发方式不变的条件下,以单井或者气藏的产量和压力数据为基础,采用动态方法估算得到的储量8-10。与传统容积法估算的静态储量相比,动储量通常较小11-12
目前,气藏动储量的估算方法主要分为3类:物质平衡法、现代产量递减法以及试井相关方法4-512-17。动储量的准确估算是评价气藏开发效果和预测开发动态的前提,也是调整开发规划方案的关键。本文选用2类方法共7种子方法,对动储量进行估算,并对这些方法进行对比和评价,以明确方法的准确性和应用效果。此外,本文还考虑了井间干扰对区块动储量估算的影响,对比了单井累加法以及Blasingame多井模型,为确定区块动储量提供了思路1518-19

1 方法

1.1 动储量估算方法介绍

常见的动储量估算方法,如下所示81220-21
(1)物质平衡法(Material balance method, MB):该方法基于物质守恒原理,假设气藏开采过程中储层保持热动力学平衡状态,利用测压资料进行地质储量估算。将视地层压力为零时的累积产量视为天然气地质储量6。该方法所需参数相对简单,但需要足够多的压力数据以及地层平均压力,因此存在一定的不确定性。
(2)现代产量递减分析法(Rate transient analysis, RTA):该方法以不稳定渗流理论为基础,通过对流动压力和产量数据进行转换和分析,建立变产量变压力图版。利用特征曲线等分析手段,确定储层渗流参数并估算动储量15-1621-25。该方法具有较高的准确性,但是需要足够多的数据支持。
(3)试井方法(Well testing):该方法基于试井理论,假设单井生产达到拟稳态,通过分析拟压力随时间的直线关系,确定动储量。该方法适用于低渗透气藏以及裂缝系统,但需要有稳定的生产压力、充足的数据以及明显的递减趋势1126
本文选取了物质平衡法和现代产量递减法进行研究,并分别选择了3~4种子方法,这些方法的简介如表1所示82127
表 1 本文选择的动储量估算方法一览

Table 1 The dynamic reserve estimation methods used in this paper

方法名称 子方法名称 简要介绍

物质平衡法

(MB)

压降指示曲线法 经典物质平衡法,绘制出 p / Z G p变化的曲线,该曲线与 X轴的交点即为动储量
Roach方法28 根据已知数据计算xy[公式表达式详见第三页式(1)],利用线性回归得到斜率和截距,其中斜率的倒数为动储量,截距为岩石有效压缩系数
单位累计压降产气量方法 使用原始压力减去当前压力得到累计压力,绘制 G p / p p变化的曲线,根据拟合的直线与原始压力的交点,读取计算与 Y轴交点得到动储量

现代产量递减法

(RTA)

Blasingame法 使用物质平衡时间,使得拟稳态阶段的定压定产阶段的曲线重合,以准确处理变产量问题
Agrawal-Gardner法 通过建立无因次时间依赖于井控半径的模型,降低拟合分析的多解性
NPI法 图版纵轴为规整化压力,降低数据分散的影响
FMB流动物质平衡法 使用井底流压代替地层压力,不需要关井测量静压
物质平衡法的基本假设是开发过程中,储层保持热动力学平衡,各点的压力处于平衡状态。一般气藏可分为定容气藏、封闭气藏和水驱气藏。根据气藏类型的不同,实际气藏被简化为一个或者多个封闭或者有水侵的容器,在开发过程中,气体和水的体积变化遵循物质守恒原理,从而建立物质平衡方程。气藏平均压力是物质平衡法估算动储量的关键参数之一。关井测压可以比较准确地获取气藏的压力,但对测试工作要求较高且会影响生产,因此,在实际生产过程中很少进行关井测压。此时可以通过井口静压折算和加权平均的方式计算气藏平均压力8
相比之下,产量递减方法采用单井日常生产数据进行分析,主要包括经典的Arps递减方法29,Fetkovich典型曲线拟合法16,现代的Blasingame2330、Agarwal-Gardner法31以及FMB流动物质平衡法25。这些方法均基于均质地层不稳定渗流理论,适用于边界控制流阶段。不同方法适用于不同的条件,例如Fetkovich法适用于恒定产量问题,而Blasingame法则可以应用于变产量问题。Blasingame法通过引入物质平衡时间、产量规整化压力等手段,来处理变产量变压力问题,从而减少解释结果的多解性1623

1.2 研究对象介绍

本文的研究对象是中国南方某断块气藏,图 1 所示为该气藏的顶界构造图及井位图。该气藏为复杂断块气藏,沉积环境为辫状河三角洲前缘沉积,主要沉积微相为水下分流河道以及河口砂坝微相。该区域内构造破碎复杂,存在多个封闭断层和小而密集的断块,垂向含油层系多,侧向油气层受断块局限,一般各个断块为独立的油气系统。本文的研究对象为A断块,它是一种层状构造气藏,主要储层为古近系流沙港组流二段和流三段,边底水不发育,天然能量弱。
图1 A断块储层顶界构造

Fig.1 The top boundary construction map of the fault block A

该气藏埋藏深度为2 800~3 000 m,原始地层压力为24~30 MPa;储层孔隙度为14.3%,渗透率为23.3×10-3 μm2,物性条件属于中孔中渗;储层具有良好的连通性;构造高部位气层厚度为47 m,构造低部位厚度为3~6 m,上报静态储量为20.9× 10 8   m 3
研究对象A断块共布置了10口井。截至目前,该气藏累计产出天然气5.66×108 m3,地层压力为10.6 MPa,相比于原始地层压力,该断块压力保持在中等水平,且具有较大的剩余储量。图2给出了A-1井的生产动态散点图,自2000年投产以来,该井的日产气量和日产油量一直呈现下降趋势,压力衰竭速度较快。结合地质资料,该断块整体地层能量供给不足。
图2 A-1井生产动态曲线

(a) 日产油气水;(b) 气油比和含水率

Fig.2 The production curves of the Well A-1

2 评估方法对比与结果分析

本节使用表 1中的物质平衡法和现代产量递减法两大类方法估算A断块的动储量:首先对两类方法的子方法进行对比;然后进行横向对比,总结不同方法存在的问题和使用的经验;最后探讨考虑井间干扰情况下的断块动储量估算。

2.1 物质平衡法

图3展示了压降指示曲线法、Roach方法和单位累计压降产气量方法在A-1井的计算结果。图中各个参数的含义如下: p为井底流压, M P a Z为天然气压缩因子,无因次; G p为天然气累计产量, 10 8   m 3 i为原始状态; G为估算的动储量, 10 8   m 3 R 2为拟合的相关系数,无因次;Roach方法中的横坐标
图3 A-1井3种物质平衡法指示曲线和估算动储量示意

(a) 压降指示曲线法;(b) Roach法;(c) 单位累计压降产气量法

Fig.3 The indicative curves and illustrations of the three material balance methods of calculating dynamic reserves of the Well A-1

x = G p p i / Z i Δ p p / Z ,   10 8   m 3 / M P a
纵坐标 y = 1 Δ p p i / Z i p / Z - 1 ,   M P a - 1
结果表明,压降指示曲线法估算的动储量为2.23 × 10 8   m 3,Roach方法和单位累计压降产气量方法的结果相近,分别为1.83 × 10 8   m 3、1.87 × 10 8   m 3。使用压降指示曲线法时,需要注意对原始压力进行校正,使得拟合直线与Y轴的交点在数值上等于   p i / Z i
图 4展示了A-17X井的压降指示曲线。其中,图 4(a)为前期生产数据(2008—2010年)的指示曲线,呈现出合理的直线段,图 4(b)显示了前期加中期(2008—2016年)生产数据,明显不存在直线段。因此,在进行动储量估算时,应该区分开不同时期的生产数据,不能将其放到同一个图上进行比较。对于本例而言,中期数据缺乏直线段的原因可能是生产中期工艺措施发生变化,例如在2013年进行了柱塞气举作业,导致压降指示曲线无法呈现合理的直线段。
图4 A-17X井不同开发时期的压降指示曲线

(a)前期数据(2008—2010); (b)前期+中期(2008—2016)数据分别估算单井动储量

Fig.4 The pressure drop indicative curve of the Well A-17X at different development stages

图5展示了A-16X井采用压降指示曲线法估算初期、中期、后期的动态储量,分别为0.67 × 10 8   m 3、1.38 × 10 8   m 3和2.51 × 10 8   m 3,可以看到该井控制的动储量逐渐增加。动储量受到波及范围或者生产措施的影响,因此会发生变化。另外,A-16X井后期进行后备层补孔作业,也导致井控动储量增大。
图5 A-16X井不同生产时期的动储量结果

(a) 初期(2007—2011);(b) 中期(2015—2016);

(c) 后期(2020—2022)

Fig.5 The dynamic reserves of the Well A-16X at different development stages

本文研究的10口井中,压降指示曲线法在90%的井都能出现合理的直线段,因此是最值得被推荐的方法。单位累计产气量法在50%的井存在直线段,表现中等,但由于该方法不依赖于压缩系数,仅使用压力和产量数据,因此较为推荐。相比之下,Roach方法只有10%的井存在合理直线段,大多数井无法得出合理的结果,因此该方法不被推荐。需要注意的是,由于本区块属于中孔中渗的封闭断块,满足物质平衡法的基本假设,因此并不是区块的原因导致Roach方法无法获得直线段。文献调研显示,Roach方法对于原始压力非常敏感,计算中的横纵坐标值与原始数据之间关系密切,因此不容易出现直线段8。因此,在物质平衡方法中,经典的压降指示曲线法最值得推荐,其次是单位累计压降产气量方法,而Roach方法不被推荐使用。

2.2 现代产量递减法

通过使用IHS Harmony 软件32(2016v3)进行图版拟合,得到了4种方法估算的动储量,具体结果如表 2所示。通过对单井横向数据的对比,可以看出4种方法之间的计算结果非常接近。为定量计算方法的平均误差,首先计算每口井的平均动储量,然后计算每种方法和平均结果的误差,从而获得每种方法的平均误差。具体而言,本文使用如下公式计算平均误差:
E = i = 1 N d G i - G t ¯ G t ¯ N d × 100 %
式中: E为平均误差,无因次; N d是井号,无因次; G i是某方法估算的动储量, 10 8   m 3 i = 1,2 , G t ¯是4种方法估算的平均动储量, 10 8   m 3
表2 现代产量递减方法估算的单井动储量 (108 m3)

Table 2 The dynamic reserves calculated by modern production decline methods

井号 方法
Blasingame A-G NPI FMB
A-1 2.41 2.35 2.28 2.31
A-3 2.15 2.02 2.00 2.02
A-5X 1.72 1.71 1.69 1.70
A-6X 0.17 0.16 0.16 0.17
A-7X 0.31 0.31 0.31 0.31
A-13X 0.47 0.45 0.46 0.46
A-14X 0.18 0.18 0.18 0.18
A-16X 1.34 1.38 1.31 1.39
A-17X 0.25 0.26 0.26 0.26
A-18a 0.04 0.05 0.04 0.04
依次计算4种方法的平均误差,结果分别为0.72%、1.04%、-1.61%、-0.15%,这些误差均非常小,其中Blasingame方法和FMB方法的相对误差最小,结果表明4种方法均有良好的可靠性和准确性。
使用RTA方法的前提是确保流动状态已经达到了拟稳态边界控制流动阶段,这一点可以通过图6中的判别方法来确定。图6(a)显示,生产散点在后期阶段有一个明显的斜率为-1段,表明生产状态已经达到了拟稳态。如果流动尚未达到拟稳态阶段,则无法确定出一个准确的动储量,此时需要确定一个波及范围内的最小的动储量。由于散点越往左,拟合的储量越大,这种情况下可靠性也越低。因此,对于尚未达到拟稳态流的情况来说,拟合原则是将散点尽量向右拟合,确定出一个最小的动储量(Contacted gas in place),以更准确地反映这个波及范围内的储量值。
图6 使用A—G图版的拟稳态判别方法

(a)生产进入拟稳态的情形;(b)生产未达到拟稳态的情形

Fig.6 The discriminated method of pseudo steady state by using A-G type curves

此外,不同的方法之间需要保持一致性,仅仅依靠散点和图版拟合得到的结果并不一定正确。以A-12X井为例,图7(a)是采用流动物质平衡法得到的结果,可以看出产能随时间逐渐降低,可能是水侵或者天然气有效渗透率的降低导致。需要注意的是,FMB的拟合除了视地层压力 p / Z拟合上压力散点之外,气体产能指数也应该有一个合理的拟合值,如图7(a)的蓝色散点所示另外,图7(b)和图7(c)为Blasingame方法的拟合情况,虽然图7(b)和图版的拟合很好,但是却没有反映出产能的降低。正确的拟合应该如图7(c),后期的拟合数据应适当偏离单位直线,这样才能确保不同方法的解释具有一致性。
图7 不同现代产量递减方法的对比和解释一致性展示

(a) FMB方法表明A-12X井生产后期产能降低;(b) 完全拟合后期的曲线,但未反映出产能降低;(c) 使用Blasingame方法适当偏离单位直线,反映了产能降低

Fig.7 The comparison between different rate transient analysis methods and the requirement of results consistency

2.3 两类方法横向对比

本节对两类方法进行了横向对比和讨论,表 3展示了两类方法在A断块10口井的平均计算结果以及相对误差。结果显示,两类方法在多数井的结果相近,总体平均误差为11.86%。在大多数井中,这两类方法的计算误差在25%以内,如A-1井、A-3井、A-5X井、A-7X井、A-17X井和A-18a井。然而,两类方法在A-6X井、A-13X井的偏差超过50%,这是由于在某些井中,物质平衡法不存在直线段,拟合相对困难,因此估算的动储量存在偏差,结果相对而言缺乏代表性。
表3 两类方法在A断块的动储量估算结果对比

Table 3 The comparsion of dynamic reserves calculated by the MB method and RTA methods

井号

物质平衡法

/( 10 8   m 3

现代产量递减分析法

/( 10 8   m 3

平均误差

/%

总计 - - 11.86
A-1 2.05 2.34 13.94
A-3 1.91 2.05 7.26
A-5X 1.50 1.70 13.62
A-6X 0.52 0.17 -68.04
A-7X 0.37 0.31 -15.68
A-13X 0.29 0.46 58.47
A-14X - 0.18 -
A-16X 0.95 1.36 42.78
A-17X 0.29 0.26 -10.17
A-18a 0.05 0.04 -5.00

注:“-”无数据

综上所述,如图8所示,物质平衡法概念和原理简单易懂,不依赖于储层构造和油气井等参数,是应用最广泛的方法之一。然而,该方法在应用过程中必须满足一些假设条件,比如储层内压力基本均衡变化,储层为定容等。此外,该方法假定气藏压力平衡,但由于地层非均质性和开发阶段的影响,确定具有代表性的地层压力是困难的。因此,需要对结果进行原始静压校正,区分开不同时期的生产数据,以获得较好的直线段。对于不存在直线段的井,不适宜采用物质平衡法,否则不确定性大。其次,合理确定气藏类型是应用该方法的前提。例如,致密气藏可能需要关井数月才能准确获得平均地层压力,这会影响气井生产,因此实际中致密气藏压力数据 p / Z容易分散,而不满足于定容条件假设7。相比之下,现代产量递减分析方法拥有成熟的软件和图版,容易上手,实用性强。现代产量递减方法可以使用井底流压进行计算,并适用于变产量问题。与物质平衡法相比,现代产量递减方法适用范围更加广泛,且具有较小的不确定性。因此,在动储量的估算方法中,本文推荐使用现代产量递减方法。然而需要注意的是,没有任何一种方法能够适用于所有类型的气藏,只有综合应用各种分析方法,才有可能减少分析误差。
图8 两类动储量估算方法对比

Fig.8 The comparison of the two dynamic reserve estimation methods

2.4 多井干扰的计算

在前面几节中,笔者基于单井控制动储量进行了计算,然而,如果要估算整个区块的动储量,采用单井累加法可能会存在误差,这是由于井间干扰现象的影响18-1933-35。因此,本节讨论考虑井间干扰时的区块动储量的估算方法。
首先,井间干扰是指同一油层内同时有2口以上井生产时,一口井的生产制度发生变化,会影响到其他井的生产。如图 9所示,A井最先投产,其控制的压力边界为图中曲线,随后,新钻的B井使区块的压力场发生改变,同时也改变了A井的控制边界。当区块压力场重新稳定后,A井和B井之间形成了分流线,导致A井的控制范围发生了改变。因此,对于不同时期投产的井而言,初期投产井控制的动储量范围较大,而后期投产的井会干扰初期投产的井,使其动储量估算减小33-3436
图9 井间干扰示意33

注:虚线曲线代表压力边界,箭头指示压力方向

Fig.9 The schematic of well interference33

多井Blasingame法可以用于区块动储量估算,其基本原理如下(详见文献[15]),对于某个区块上的多口井,当流动达到边界控制流之后,流动方程可以写成如下形式:
q k t p i - p w f ,   k t = 1 1 N c t t t o t ¯ + b p s s ,   m w
t ¯ t o t ,   k = 1 q k t 0 t i = 1 n w e l l q i τ d τ = N p ,   t o t q k t
式中: t t o t为总物质平衡时间,d; q为流量, m 3 / d p为压力, M P a N为储量, 10 8   m 3
以上2个式子是Arps调和递减的一般形式,也是物质平衡公式的一种,但是它适用于变流量或者变压力的情况。该式表明,通过绘制 q k t p i - p w f ,   k t t t o t交会图,可估算出整个区块的总储量。
分别使用单井累加法和多井Blasingame法估算A断块的动储量,2种方法均采用IHS harmony软件完成计算。单井累加方法计算的步骤是利用每口井独立的生产数据(产量和压力)估算单井控制的动储量,然后逐个算术累加得到区块动储量。多井Blasingame法的步骤是对于每口井,均使用全区的总产量,但压力使用本井自身的压力,具体的计算原理参见文献[15]。
针对A断块的10口井,每口井均使用多井Blasingame法估算区块动储量,结果如图 10所示。可以看出,所有井估算的结果非常接近,均指向了一个相似的储量结果,其平均值和方差分别为11.76 × 10 8   m 3和0.88 × 10 8   m 3。这一趋势和Blasingame文章15中的Arun气田结论一致(参见文献[15]中的表5,图27,图28)。也就是说,使用单一井估算全区动储量,结果会收敛于同一个值,这进一步证明了该方法的准确性。
图10 使用多井Blasingame方法的考虑井间干扰的A断块储量估算

Fig.10 Dynamic reserves calculated by multi-well Blasingame method by considering the well interference

使用多井Blasingame法估算得到的A断块动储量为11.76 × 10 8   m 3。相比之下,单井累加法得到的断块动储量为8.86 × 10 8   m 3(现代产量递减法)以及7.93 × 10 8   m 3(物质平衡法)。多井法最大的优点是仅使用一口井,便可以估算全区动储量。方法高效且结果准确。
根据文献研究,单井累加法估算的动储量通常偏高,原因是单井估算的结果存在动储量的叠加。然而,本文单井累加得到的动储量却小于多井Blasingame法的动储量,可能是由于后备层的补孔作业所致。经统计,在A断块的10口井中,有6口井在生产中后期进行了上返或下返补孔作业,新打开了一批后备层,从而增加了动储量,而单井累加法仅使用生产初期的动态数据,导致估算的动储量偏小。
此外,文献中对于井间干扰的研究还相对较少,特别是对于干扰强度的定量分析,需要后续进一步地深入研究37

2.5 井控范围内的采出程度

本节根据采出程度对生产井进行分类。采出程度的定义为该井的累计产气量与该井动储量的比值。将井按50%采出程度分为2类进行对比。结果发现,采出程度中等(50%左右)的井,如A-1、A-7X等井,只进行了柱塞气举作业,采出程度偏低,而采出程度高(80%左右)的井,如A-5X井、A-13X井,进行了补孔和柱塞气举作业,采出程度较高(表4)。因此,建议对采出程度中等但潜力较大的井,如A-1、A-7X、A-17X等井进行补孔作业,以提高其采出程度。
表 4 A断块储量动用程度分类情况

Table 4 The classification of the extent of dynamic reserves utilized of the block A

储量动用程度 井号

累计产气量

/( 10 8   m 3

平均动储量

/( 10 8   m 3

采出程度/%
中(约50%) A-1 0.87 2.34 37
A-7X 0.14 0.31 45
A-17X 0.17 0.26 63
高(约80%) A-5X 1.37 1.7 80
A-13X 0.35 0.46 76
A-14X 0.14 0.18 78
对于气藏增储上产而言,与动储量评估参数直接相关的提高采收率的建议主要有保持气藏压力和提高气体的膨胀性或者流动能力。首先,压力是气藏增储上产的关键参数之一,也是与动储量评估直接相关的参数之一,可以通过注入干气或者CO2的方式补充气藏的能量,以保持气藏的压力。其次,通过提升气藏温度,增强气体的膨胀能力和流动性,最终提高气藏的采收率。

3 结论

本文以某整装小断块气藏为研究对象,对估算动储量的物质平衡法和现代产量递减法的7种子方法进行了对比和评价。在物质平衡法中,压降指示曲线法在大多数井中表现稳定,单位累计产气量法表现中等,而Roach方法存在问题。因此,本文推荐经典的压降指示曲线法和单位累计产气量法。同时,在使用物质平衡法时应区分不同时期的生产数据,并避免将其放在同一个图上,以获得合理的直线拟合。
在现代产量递减法中,本文对比了4种方法的估算结果,发现结果接近,平均误差较小。建议在使用该方法前确定生产状态是否达到拟稳态,并在未达到拟稳态时尽量往右拟合散点,以确定最小的动储量值,更准确地反映波及范围内的储量。此外,不同方法之间的解释需要保持一致性,以反映井真实的生产状况。
综合而言,相比物质平衡法,现代产量递减法操作简单、结果稳定、适用范围广,并且有成熟的软件和图版支持。因此,本文推荐使用现代产量递减方法进行动储量估算。物质平衡法虽然概念和原理简单易懂,但难以确定有代表性的地层压力,此外,真实样品数据点可能缺乏直线段,因此不适宜采用物质平衡法,否则会存在较大的不确定性。
本文对比了单井累加法和多井Blasingame法在区块动储量估算中的表现。结果显示,10口井各自得到的区块动储量均收敛于一个值,即断块动储量,因此多井Blasingame模型是一种较好的解决考虑井间干扰的区块动储量估算方法。
最后,针对井控波及范围内采出程度不同的井,建议保持气藏压力、提高气体的膨胀性以提高采收率。
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