Natural Gas Geoscience >

2022 , Vol. 33 >Issue 5: 831 - 842

DOI: https://doi.org/10.11764/j.issn.1672-1926.2021.12.003

Gas-bearing evaluation of tight sandstone reservoir based on acoustic characteristics

  • Yanqiu ZHOU , 1, 2 ,
  • Guiwen WANG , 1, 2 ,
  • Chengzhou JIANG 1, 2 ,
  • Bingchang LIU 1 ,
  • Yuqiang XIE 1 ,
  • Qiang LAI 3 ,
  • Xiaoyong XIA 3
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  • 1. College of Geosciences，China University of Petroleum （Beijing），Beijing 102249，China
  • 2. State Key Laboratory of Petroleum Resources and Prospecting，China University of Petroleum （Beijing），Beijing 102249，China
  • 3. Research Institute of Exploration and Development，PetroChina Southwest Oil and Gasfield Company，Chengdu 610041，China

Received date: 2021-08-08

  Revised date: 2021-11-30

  Online published: 2022-05-12

Supported by

The National Natural Science Foundation of China(41872133)

the Strategic Cooperation Project of China National Petroleum Corporation and China University of Petroleum （Beijing）

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Highlights

Taking Shaximiao Formation in Jinhua-Zhongtaishan area of Sichuan Basin as a case， this paper makes a study on the application of acoustic characteristics of tight sandstone reservoirs in gas-bearing identification， saturation calculation and productivity prediction. Through an acoustic experiment of variable saturations of 30 rock samples， the variation laws of P- and S- wave slowness and the velocity ratio with porosity and water saturation are analyzed， and a locally enhanced acoustic velocity chart and its linear discriminant boundary are formed， and then a piecewise saturation model is established. Verified by the gas test data， the improved velocity chart can effectively identify type Ⅰ and Ⅱ gas reservoirs， with a coincidence rate of 87.5%； the saturation model based on the experiment requires only a few logs as input items， which is simple and easy， and the calculated water saturation is in good agreement with core analysis. On this basis， the “cumulative gas bearing thickness” of the reservoir is calculated by numerical integration， and combined with the gas test data， the productivity prediction models of vertical and horizontal well section are established respectively， with determination coefficients of 0.83 and 0.67， respectively， which can effectively guide the productivity prediction in the study area. The acoustic saturation model based on Gassmann equation is also analyzed and compared. This kind of model is found to require more theoretical parameters and has a greater uncertainty and pseudo boundary effect. Its poor applicability is proved by both the experiment and logging data.

Cite this article

Yanqiu ZHOU , Guiwen WANG , Chengzhou JIANG , Bingchang LIU , Yuqiang XIE , Qiang LAI , Xiaoyong XIA . Gas-bearing evaluation of tight sandstone reservoir based on acoustic characteristics[J]. Natural Gas Geoscience, 2022 , 33(5) : 831 -842 . DOI: 10.11764/j.issn.1672-1926.2021.12.003

0 引言

含气性评价及产能预测是致密砂岩气勘探生产中面临的关键难题。由于受物性差、孔隙结构复杂（大孔、微孔并存，喉道类型多样，连通性差异大）、不动水饱和度高以及黏土矿物的附加导电性等多重因素影响，致密砂岩气层的导电机理复杂，含气性往往不是其电阻率差异的主控因素，仅根据电阻率高低识别流体性质容易引起误判［1-3］；而且，受沉积、成岩及成藏作用的综合影响，致密砂岩储层具有较强的宏观和微观非均质性，基于导电理论的阿尔奇公式及其衍生模型［4-7］的各种经验参数存在较大的不确定性，使得电法测井难以准确求取含气饱和度。相反，储层岩石的声学特性却可能是解决该问题的一种有效工具［8-9］，该方面的研究目前主要包括以下3类：第一类是以声学实验或数值模拟为主，探讨地层所含流体类型及流体饱和度对岩石的纵横波速度、弹性模量等声学特性的影响［10-16］，该类研究着重于揭示实验室条件下岩石含气性与声学特性之间的定性关系，一般未将实验规律推广应用于测井资料的评价中；第二类则以阵列声波测井为主要研究对象，通过提取或构建纵横波速度比、体积压缩系数、弹性模量差比等敏感参数，建立含气性识别图版［9，17-21］，该类研究主要用于气层的快速定性判别，未建立饱和度定量计算模型；第三类以Gassmann方程为主要理论基础，以声波测井计算的弹性模量等参数为主要输入项，构建饱和度模型［22-27］，该类研究实现了含气性的连续定量评价，然而，由于模型所需的众多岩石骨架和孔隙流体的声学参数在测井现场均难具体确定，阻碍了其进一步的推广应用。
四川盆地金华—中台山地区沙溪庙组为近年来发现的致密砂岩气藏，在储层测井含气性评价的实践中，结合实际试气资料发现，地层的视电阻率及其侵入特征对含气性响应不灵敏，单纯使用电阻率及其比值或者结合孔隙度测井建立交会图版都未能有效区分储层含气性的好坏；使用三孔隙度重叠、交会图、差值或比值法等非电识别方法［28-29］可取得一定效果，而基于声学特性的方法则体现出了最为明显的优势，同时，阵列声波测井在研究区获得了普遍的推广使用，有必要进一步明确储层含气性对其声学特性的影响规律，并建立简捷、高效的含气性识别及定量计算模型以满足现场工程技术应用的需求。因此，本文以研究区致密砂岩储层为对象，选取30块孔隙度近似等量递增的岩样开展变饱和度声波实验，分析声学特性随含水（气）饱和度的变化规律，在此基础上建立含气性识别图版及饱和度计算模型，并结合试气资料建立产能定量预测模型，从而形成一套以理论实验指导测井解释实践，快速定性识别与连续定量计算相结合的完整方法体系。同时，分别使用实验数据和测井资料对基于Gassmann方程的饱和度模型进行分析和检验。

1 研究区概况

金华—中台山地区位于川北古中坳陷低缓带的西南部，传统上属于川中地区［30］。该区块中侏罗统沙溪庙组二段气藏单井测试最高获日产83.88×104 m3的工业气流，为致密气勘探开发的重点区块，但目前认识程度仍然较低［31-34］。区内构造平缓，断层、裂缝不发育。沙二段总体上为一套形成于三角洲前缘沉积环境的巨厚紫红色泥岩夹砂岩［35-37］。储层为河道砂体，具有纵向多期、平面大面积叠置连片分布的特征。
研究区沙二段储集岩主要为细—中粒岩屑长石砂岩，其次为少量的长石岩屑砂岩。X射线衍射及全岩分析显示，储层主要矿物为石英和斜长石，黏土矿物主要为绿泥石与伊/蒙间层，储层段岩性较纯，泥质含量多在3.0%~10.9%之间，平均为6.4%。钻井取心与薄片分析显示，储集空间以孔隙型为主，孔隙类型主要为残余粒间孔以及长石的粒间、粒内溶孔。根据物性分析统计，砂岩孔隙度主要在1.5%~15.9%之间，平均为9.7%；砂岩渗透率主要在（0.002 4~8.79）×10-3 µm2之间，平均为0.31×10-3 µm2。岩心分析含水饱和度在15.3%~96.4%之间，平均为61.4%；核磁共振离心实验显示，束缚水饱和度在27.3%~90.7%之间，平均为60.8%，说明储层的含水饱和度较高，且主要是束缚水。沙二段储层在试气及试采中以产气为主，见微量凝析油，几乎不产水。

2 变饱和度声波实验分析

2.1　实验主要步骤

根据研究区已有的岩心常规物性分析，按照孔隙度大致均匀递增的顺序，选取3口井沙二段岩心柱塞样30块，其孔隙度为4.8%~14.8%，平均为9.8%；渗透率为（0.009 5~2.65）×10-3 µm2，平均为0.29×10-3 µm2。实验的主要步骤如下［12，14-15，17］：
（1）将岩样洗盐、烘干处理后，用天平称其质量，并测量干燥状态下的纵、横波速度。
（2）将岩样放入抽空饱和系统容器中，抽真空后导入配制好的模拟地层水，待岩样完全饱和后取出，快速地测量其质量及纵、横波速度。
（3）将岩样放入恒温箱中，经烘干脱去部分水后取出，测量其质量及纵、横波速度，重复该过程直到岩样接近完全干燥状态。
每块岩样均总共测量6种不同饱和状态下（包括干燥及完全饱和）的质量及纵、横波速度，其含水饱和度（ S w )、含气饱和度（ S g )可按下式计算［14］：
S w = M w - M d M s - M d S g = 1 - S w
式中： M w、 M d、 M s分别为岩样在部分湿润、完全干燥、完全含水饱和状态下的质量，kg。岩样的纵波时差（ Δ t c）、横波时差（ Δ t s）及纵横波。速度比（ r）分别按下式计算：
Δ t c = u d t / V p Δ t s = u d t / V s r = V p / V s = Δ t s / Δ t c
式中： Δ t c与 Δ t s分别为纵、横波时差，μs/ft（1 μs/ft≈3.28 μs/m，全文同）； V p、 V s分别为纵、横波速度，m/s； u d t = 3.048 × 10 5，为声波时差单位转换系数。

2.2　声学特性随孔隙度、含水饱和度的变化规律

声波实验数据显示，在完全含水饱和（ S w = 1）状态下，岩样的纵、横波时差均随孔隙度的增大而呈线性递增趋势（图1）：
图1 含水饱和状态下声波时差随孔隙度的变化

(a)岩心纵波时差随孔隙度的变化；(b)岩心橫波时差随孔隙度的变化

Fig.1 Variation of acoustic slowness with porosity when fully saturated with water

Δ t c = 130.8 ϕ + 53.9 Δ t s = 299.3 ϕ + 94.2 （3）

式中： ϕ为孔隙度，小数（v/v，即m3/m3； S w类似，下同；决定系数R 2分别为0.84和0.97。
由式（3）可见，横波时差比纵波时差受孔隙度的影响更为明显。根据上式，可得岩石骨架纵波时差为53.9 μs/ft，骨架横波时差为94.2 μs/ft，均接近砂岩的理论值［38］，说明岩样的岩性较纯且组成稳定，因而本文不考虑骨架变化及泥质含量的影响。
为综合考察声学特性的变化规律，分别以纵、横波时差和纵横波速度比为Z轴，岩心孔隙度为X轴，含水饱和度为Y轴，使用Lowess（局部加权回归）方法［39-43］将实验数据点拟合为三维曲面（图2）。
图2 岩心声波特性Lowess曲面

Fig.2 Lowess surface of core acoustic characteristics

如图2（a）Lowess曲面显示，随孔隙度的增大或含水饱和度的减小（含气饱和度增大），纵波时差均呈明显增大趋势。因而，对于致密气储层而言，由于受孔隙度和饱和度几乎同等程度的影响，其纵波时差既难以直接用于孔隙度计算，也难以快速直观地指示储层含气性。同时可见，该曲面在含水饱和度约为60%处略显弯折，说明纵波时差随饱和度变化的趋势具分段特征。
横波时差随孔隙度增大而显著增大。当含水饱和度大于约60%时，横波时差随含水饱和度的减小（含气饱和度增大）而缓慢减小，而当含水饱和度小于约60%时，横波时差几乎不受流体饱和度的影响［图2（b）］。
与声波时差相比，纵横波速度比受孔隙度的影响相对较弱，随孔隙度增大而缓慢增大。当含水饱和度大于约60%时，纵横波速度比随含水饱和度的减小（含气饱和度增大）而急剧减小；而在含水饱和度小于约60%时，纵横波速度比随含水饱和度的减小而缓慢减小。在干燥状态（ S w = 0）下，纵横波速度比 r d达到较为稳定的最低值，各岩样平均约为1.55［图2（c）］。
综上所述，纵横波速度比能较好地指示储层的含气性，它与孔隙度大致呈连续线性函数，而与含水饱和度则呈分段线性函数。根据所有样品的平均值，含水饱和度的转折点确定为 S w = 0.64处，进而拟合纵横波速度比：
r = 0.99 ϕ + 0.39 S w + 1.36 S w ≥ 0.64 0.99 ϕ + 0.23 S w + 1.43 ( S w < 0.64 )
其决定系数R 2为0.81。反向求解含水饱和度，得：
S w = 2.59 r - 2.57 ϕ - 3.53   S w ≥ 0.64 4.34 r - 4.31 ϕ - 6.22 ( S w < 0.64 )
根据以上分段函数即可由孔隙度及纵横波速度比计算储层的含水饱和度，但是需要由其他参数预先确定对应 S w = 0.64的分段点。

2.3　基于实验的含气性图版及饱和度模型

最早由BRIE等［23］制作的纵横波速度比—纵波时差图版是使用声学特性判断储层含气性的典型图版。如图3，致密砂岩气储层的声波实验数据仅局限于图版左下角的狭小区域，而且图版的干燥、饱和界限与实验数据并不匹配。
图3 声波实验数据点在BRIE图版中的位置

Fig.3 The position of acoustic experimental data points in BRIE chart

分析发现，其自变量X与因变量Y满足下式：
X = Δ t c Y = Δ t s / Δ t c
从而可得：
Y = Δ t s / X
如前所述，对具体某个岩样（孔隙度确定）而言， Δ t s受含水饱和度的影响甚为微弱［图2（b）］，不同饱和状态下可近似为常数。则由式（7）可知，同一样品不同饱和状态下的实验点恰好构成一段双曲线，而不同样品由于 Δ t s（或孔隙度）的不同，形成的双曲线段相互平行，这便是BRIE图版的主要原理。
对于致密砂岩气储层，由于X、Y数值范围都非常有限，上述双曲线段可用直线段近似。进一步修改X、Y坐标的刻度范围，对图版进行局部放大，可使其更适合于致密砂岩气储层。如图4，30个岩样不同饱和度的实验点可拟合成彼此平行的直线，其斜率相等而截距取决于岩样的孔隙度。对于每个岩样，线段的右下端为干燥点，而左上端为饱和点，从右下至左上，含水饱和度逐渐增加，而与线段垂直的方向则为近似的等饱和度线。进一步根据所有岩样的饱和度分布可求得对应 S w = 0.64的平均分界线大致为：
r = 0.012 Δ t c + 0.88
图4 局部增强的声速图版

Fig.4 Partially enhanced velocity chart

该边界以上为低饱和气或干层（Ⅱ类气层），以下则为高饱和气层（Ⅰ类气层），从而实现了致密砂岩储层含气性的快速直观判别。
将式（8）代入式（5），可得分段含水饱和度模型：
S w = 2.59 r - 2.57 ϕ - 3.53 r ≥ 0.012 Δ t c + 0.88 4.34 r - 4.31 ϕ - 6.22 ( r < 0.012 Δ t c + 0.88 )
该模型输入项纵波时差 Δ t c、纵横波速度比 r由阵列声波测井获得，孔隙度 ϕ可使用中子—密度测井方法计算，且可用岩心分析结果加以标定，而无需额外的其他处理参数，大大减少了饱和度求解过程中的不确定性，同时却具有较强的可靠性和自适应性。

2.4　基于Gassmann方程的饱和度模型

Gassmann于1951年提出的旨在预测岩石体积模量的方程［44］至今己成为岩石弹性物理研究的重要理论基础，在地球物理界有着广泛的应用，其常见形式为［22-23，26，45］：
K = K d + 1 - K d K m 2 ϕ K f + 1 - ϕ K m - K d K m 2 G = G d
式中： K、 K d、 K m、 K f分别为储层岩石、干燥岩石、岩石骨架、孔隙流体的体积模量，GPa； G和 G d分别为储层岩石和干燥岩石的剪切模量，GPa。根据Gassmann方程可解得孔隙流体体积模量为：
K f = ϕ 1 - K d K m 2 K - K d + K d K m 2 - 1 - ϕ K m
对于气水两相混合流体，其体积模量可表示为［23］：
K f = K w - K g S w e + K g
式中： K w和 K g分别为地层水和天然气的体积模量，GPa； e为流体混合指数，通常取值为2~5，当 e = 1时相当于串联模型，而当 e = 40时接近并联模型，即Wood方程［46］。由上式可知，理论上含气储层的 K f值应介于 K g与 K w之间，而含水饱和度则可表示为：
S w = K f - K g K w - K g 1 e
由于 K g与 K w为常数，由上式可知， S w随 K f单调递增，而当 e = 1时则为线性函数。根据式（11）、式（13）即可求解含水饱和度。对于实验中未直接测量的体积模量，按下式计算：
K = r 2 - 4 3 G K d = r d 2 - 4 3 G d
如前所述，研究区干燥岩样的纵横波速度比 r d = 1.55。剪切模量根据孔隙度计算［23，47］：
G = G d = G m 1 - ϕ c
式中： G d与 G m分别为干燥岩石及岩石骨架的剪切模量，GPa； c为拟合指数。
根据文献［19，23，26］，选取 K m = 39  GPa， K w = 2.76  GPa， K g = 0.05  GPa， G m = 44  GPa， c = 7.1， e = 3，使用上述公式计算岩样的含水饱和度。如图5，基于Gassmann方程的含水饱和度与岩心孔隙度、纵横波速度比可形成一个光滑的理想曲面，但与岩样实测数据点的匹配度较差，远不如全由实验数据拟合的Lowess曲面［图2（c）］。
图5 Gassmann理想曲面与实验数据点的对比

Fig.5 Comparison between Gassmann ideal surface and the experimental data points

3 测井含气性评价及产能预测

3.1　基于实验图版的含气性快速识别

研究区对目的层位采用滚动式勘探开发，根据具有高产潜质的直井（导眼井）部署水平井（段），并对其实施大规模的体积压裂以提高产量。直井段与水平井段的测试长度和日产量通常都不在相同的数量级。然而，若使用“每米无阻流量”衡量其产气效率，却可将二者的含气性进行统一的分级评价。根据对现有试气资料的统计，本文使用每米无阻流量450 m3/d的标准，分别将直井段和水平段的试气层划分为相对高产的Ⅰ类气层和相对低产的Ⅱ类气层（包含直井段的少量试气干层）。根据其对应的测井参数，将试气资料点投入基于实验改进的声速图版，如图6，测试数据点落在实验数据点的范围内，说明二者具有较好的可比性，图版的线性边界与试气证实的气层类型匹配良好，符合率为87.5%，验证了该图版用于含气性判别的有效性。
图6 改进的声速图版的含气性判别效果

Fig.6 Gas discrimination by the improved velocity chart

3.2　含水饱和度的定量计算

根据实验模型［式（9）］，编制算法处理模块，以测井曲线纵波时差、纵横波速度比、孔隙度作为输入项，计算储层的含水饱和度。如图7，由实验模型计算的含水饱和度曲线与岩心分析含水饱和度在量值和趋势方面均具有较好的一致性，说明基于实验的饱和度模型是可靠的。
图7 含水饱和度处理结果（J1井）

Fig.7 Water saturation results （Well J1）

地层条件下使用基于Gassmann方程的含水饱和度模型时，以测井曲线纵波时差、纵横波速度比、孔隙度作为输入项，同时计算动态剪切模量：
G = u g ρ b Δ t s 2
式中： ρ b为体积密度，g/cm3； u g为单位转换系数；当剪切模量 G采用GPa为单位时， u g = 9.29   27 × 10 4。