0 引言
近年来，随着长宁—威远、昭通、焦石坝等页岩气田的大规模开采，以工厂化钻井、体积压裂为核心的工程技术得到了广泛应用［1-2］。为获得最优的开发效果，需要厘清气井/区块的生产动态特征。影响气井生产动态的因素主要分为不可控因素和可控因素：不可控因素包括孔隙度、含水饱和度、初始压力、渗透率和天然裂缝分布等；可控因素包括开发井距、完井方式、工作制度等，可通过优化可控因素提高气井产能。其中在可控因素中，页岩气水平井井距最为关键，直接影响页岩气采收率、最终累积产量（EUR）和经济效益，且气井完钻后，可调整的空间非常有限，因此开发前论证井距非常重要。非常规气井开发经验表明，在开发过程中，当存在井间干扰时，单井最终累积采气量会随着井距的减小而减小，但井间储量将得到有效动用，气藏整体采收率增加［3］，同时投资也随之增加，故页岩气开发存在最优井距/井数［4-5］。
开发井距决定着井间干扰方式及干扰程度，合理井距能够平衡区块采收率和单井累积产量的关系，最优井距取决于压裂主体技术与地层条件的匹配程度以及开发者所采用的商业模式。何东博等［6］针对致密砂岩气藏开发提出了砂体规模约束、动态模型分析和经济评价相结合的井距优化方法，但与页岩气的地质特征不相适应；根据页岩气压裂水平井的渗流特征，王军磊等［7-8］建立了考虑有限导流裂缝空间分布复杂性的地层—裂缝耦合模型，通过理论计算获得合理裂缝尺寸和开发井距；位云生等［9］根据页岩气井网部署特征提出了采用理论模型优化开发井距的方法和流程。由于页岩裂压后储层的非均质性及人工裂缝形态的不确定性，使得模型取值较为困难，多尺度多数据相互融合进行天然裂缝表征与建模、正反演多信息约束进行水力压裂缝建模是目前主流的研究方法［10］。方文超等［11］采用考虑复杂裂缝跨尺度特性的离散裂缝数值模型，模拟了多口体积压裂水平井的开发动态；雍锐等［12］在复杂裂缝网络模型的基础上建立了一种基于地质—工程—经济一体化的页岩气水平井井距综合方法，实现了宁209井区的开发井距综合评价。国外页岩气井距经历了从逐轮减小到逆向增大的过程，原因在于小井距开发所引起的井间干扰加剧和产量衰减［13-14］，目前通过气藏模拟、现场试验和经济评价综合确定，如Marcellus页岩气田，数值模拟结果表明，开发井距从640 m调整到320 m时，可提高10%的气藏可采储量，但单井EUR将降低57%，结合经济评价模型确定640 m是最优井距［15］。
由于合理井距受矿权面积、地质参数、流体属性、钻完井设计、缝网展布和生产制度等因素影响，其设计值具有很大的不确定性。本文主要以长宁国家级页岩气示范区宁201井区为例，从井间干扰程度分析的角度出发，通过多井生产动态模拟、经济评价等手段对页岩气井部署进行综合分析，形成井距优化工作流程，力图提供一种考虑全面的、方便可行的通用井距优化方法。
1 目标区基本概况
四川盆地南部长宁示范区宁201井区五峰组—龙马溪组页岩气埋深为2 500~3 300 m，构造相对平缓，优质页岩储层为五峰组一段和龙马溪组龙一1 1—龙一1 4小层，主要发育深水陆棚亚相，有效厚度在35 m左右，井区内部气藏分布相对稳定，总含气量为4~8 m3/t，各小层间存在差异性，储量丰度为（5~6）×108 m3 /km2。目前水平井靶体位置主要部署在最优质的龙一1 1和龙一1 2小层，2个小层的总厚度为8~10 m，有机质含量高，基质致密，微孔发育，局部断裂和天然裂缝发育，必须采用水平井+体积压裂技术才能有效开发。地表以山地为主，沟壑纵横，井场、管道建设和压裂施工难度较大，故必须采用平台化部署水平井、“工厂化”钻井和压裂以及大规模连续作业方式，才能实现经济开发。
截至2020年底，宁201井区共部署平台29个，完钻并压裂水平井136口，2017年前部署的13个平台，开发井距以400~500 m为主。随着现场试验如干扰试井、微地震监测等资料以及生产动态资料的增多，获得有效缝长与微地震监测缝长之间的关系，进行同区类比，再综合考虑水平两向应力、天然裂缝发育程度等因素，开发井距由2017年前的400~500 m缩小至目前的300~400 m［1］，生产动态评价结果表明开发井距仍存在优化空间，需要从多个角度进行综合论证和优化。
2 井间干扰模拟
2.1 干扰模式
井间干扰是一种重要的井距优化指标，不同开发阶段对井间干扰有不同的定义，如压裂过程中井间裂缝击穿（也称为压穿）所形成的压裂干扰。裂缝击穿的概念最早来源于美国页岩气的气井加密试验，新井压裂引起井间应力阴影增加，形成了应力旋涡，老井与新井间裂缝发生连通，导致老井压力及含水率陡升的现象。除了地质因素及岩石力学属性外，井距与压裂规模是影响裂缝击穿的重要可控因素，随着加砂强度和井距的增加，裂缝长度（与地层接触面积）也随之增加。
表1 不同生产阶段的干扰类型Table1 Interference types in different production stages |
| 类型 | 干扰类型 | 发生阶段 | 影响程度 |
|---|---|---|---|
| 压裂干扰 | 压窜 | 压裂过程 | 压裂液窜流，最大井距 |
| 生产干扰 | 压力干扰 | 生产或压力测试 | 存在压力干扰响应 |
| 短期干扰 | 返排及生产早期 | 影响时间短 | |
| 长期干扰 | 全生命周期 | 影响单井EUR |
需要强调的是压穿对应的强井间连通并不能持续气井整个生产历史，因此发生显著压穿时对应的井距可以作为最优井距的上限值［18］。因为压裂过程中压裂液的运移距离远大于支撑剂的运移距离，压穿裂缝多是由压裂液填充形成的，并不是支撑剂的有效填充，压穿缝意味着井间所有区域都能被体积改造波及，但在生产（返排）过程中压穿缝逐渐闭合、失去连通作用，并不会造成显著的生产干扰。
2.2 干扰模型
建立合理评价方法定量评价是否压窜、压窜程度对生产动态的影响。在同一渗流系统中多口井同时开井/关井时，所引起的压力扰动在介质中传播，当压力扰动发生相互干扰时，表现为某井的工作制度改变会影响邻井的井底压力或产量，导致地层中的能量在井间进行重新分配。压力波在地层中的传播规律通常用探测半径进行评价，因此需要建立压力干扰模型进行定量研究。
本模型使用2种基本理论。理论1为线性流公式：根据线性流公式可以获得产量修正下的拟压力差与时间对应关系［20］
式中：m（p）为气体拟函数；L f为裂缝半长，m；p i为原始地层压力，MPa；p w为井底压力，MPa；q sc为标况下气井产气量，104 m3/d；B gi为原始地层压力下气体体积系数；k SRV为体积改造区内地层平均渗透率，10-3 μm2；n f为裂缝条数；h为地层厚度，m；φ SRV为体积改造区内地层平均孔隙度，%；μ gi为原始地层压力下气体黏度，mPa·s；c gi为原始地层压力下气体压缩系数，MPa-1；t为时间，d。
将式（4） 中相关参数作为斜率符号m CR，线性流公式可以简写为：
理论2为物质平衡方程：对于井1（关井），从地层流入井1的物质量=从井1进入井2的物质量；对于井2，从井筒采出量=地层流入本井裂缝量+井1进入井2流入量。分别建立井1、井2的线性流公式：
根据物质平衡方程有：
根据达西公式有：
式中：N D为传导率系数，m3/（Pa·s）。
基于以上理论，如图3（b）所示共有5个未知量（p wf，1、q sc1、q sc2、q sc3、q sc4，p wf，2为已知量）。未知量可以通过求解上述方程组获得。使用观测井处p wf，1对应的无量纲压力表征压力干扰信号：
将单裂缝连通模型扩展多裂缝情况，即可获得压裂水平井的压窜条件下干扰试井动态结果。
2.3 模型验证及干扰识别图版
求解数学模型获得干扰强度模拟结果，表2提供了典型的页岩气双井干扰试井的基础参数。
表2 裂缝连通情况使用参数Table 2 Use parameters of crack communication |
| 参数 | 值 | 参数 | 值 |
|---|---|---|---|
| 原始地层压力/MPa | 50 | 地层厚度/m | 30 |
| 含气饱和度/% | 80 | 井距/m | 300 |
| 综合压缩系数/MPa-1 | 1×10-4 | 气井产量/（104 m3/d） | 5 |
| 裂缝半长/m | 150 |
图4表明，井1压力响应幅度与压窜程度有关。这里从两方面定义压窜程度：①压窜裂缝的导流能力；②连通缝占总裂缝比例（即压窜比例）。干扰测试过程中观察井1（关井）呈现线性流特征，其斜率越大、代表压窜程度越高（高导流或多连通缝）、干扰程度越大。大斜率表明在相同的生产时间下，压降程度越大，2口井间的渗流阻力越小，这与实际认识规律也相符。
为验证模型的可靠性，这里使用探测半径公式进行对比分析。根据压力传播公式，干扰时间与传导系数呈正相关关系，压力波在地层内传播呈现串联特征，其传播规律满足不同公式。当压力波在不同的介质中传播时干扰响应发生时间为［21］：
压力波在介质j内传播满足探测半径公式［22］：
式中：介质j可能为裂缝、XRV区域及基质区域。这里的传播时间修正因子为：
式（11 ）、（12 ）中：tj为在介质j内传播时间，s；φj为介质j孔隙度，%；k f为裂缝渗透率，10-3 μm2；k m为基质内渗透率，10-3 μm2；x e为区域边长（即井距），m。
3 井间干扰诊断及分析
短期的生产干扰并不意味着EUR的降低，EUR能够很好地表征井间干扰效益。基于井间干扰模拟的结果，充分利用实际动态数据，诊断井间干扰及干扰程度。当邻井进行开关井时，通过分析自身动态（产量、压力）响应可以较为直观地判断是否发生井间干扰。同时为了定量化表征井间干扰对生产动态的影响，使用产量递减、动态分析和产能评价等方法进行评价。
3.1 生产动态诊断
当邻井工作制度发生改变时，观察分析气井产量、压力变化规律是判断井间干扰最简单的方法，以长宁201井区X平台为例进行定性的诊断分析。
X平台半支共有3口井，2015年2月份进行了干扰试井测试。其中X-1井与X-2井距离为300 m，X-2井与X-3井距离为400 m。相邻井间干扰测试表明井距小于400 m时，井间存在部分干扰。图6反映了X-1井与X-2井的生产动态响应：在干扰测试期间，X-2井提前开井，压降幅度为4.2 MPa，同时引起邻井X-1井2.16 MPa的压降，相邻X-3井0.42 MPa的压降，说明300 m井距条件下有较为明显的井间干扰。同时X-1井和X-2的生产动态分析也表明，经过2年多的生产已经出现了较为明显的边界控制流反应（由于井间干扰引起），而X-3井的边界控制流不明显（Log-Log图版中修正拟压力—物质平衡时间的直线斜率<1，即拟边界控制流［21］）。
3.2 生产动态分析
通过生产动态分析井间干扰，较为直观的做法是分析同一口井与相邻井干扰前后的生产动态变化。干扰发生后，气井产能变差，表现为当井口压力轻微升高时气井产量降低幅度较大。本文以X-1井为基础数据源，利用产能指数法和产量递减分析来标定井间压力干扰。
产能指数反映气井的产能指数PI，定义如下：
式中：P avg为平均地层压力，MPa。利用物质平衡方程获得。当达到拟稳态时，PI值维持稳定。
4 合理井距论证
根据资料获取程度，井距论证方法主要分为类比法、数值模拟法和经济评价法3种。其中，类比法通常在开发前井距初步设计时使用，作为最终井距的参考；数值模拟法是在一个平台或一个区块生产一段时间之后，基于干扰测试和生产动态数据，以井组为单元进行整体开发效果预测，设置多种方案对比确定井距，是最终井距确定的基础；经济评价法是井距优化的最后手段，以实际产量数据或数值模拟预测的产量数据为基础，进行全生命周期效益对比，是数值模拟法确定井距的约束条件，但由于涉及的经济参数较多，全生命周期的经济敏感参数难以准确预测，故在经济参数不明确的情况下，该方法论证结果仅作为参考。
4.1 类比法
类比法主要建立在相似的地质、工程背景下，借鉴已开发的成熟气田井距参数作为开发早期井距设计的依据（表2）。类比法的局限性在于当地质或工程参数近似度不高时，对比结果具有较大的不确定性。因此，类比法只能作为一种初步井距设计的参考。
从美国Marcellus、Permian、Haynesville、Utica、Eagle Ford前五大页岩气田对比来看，Haynesville气田从埋深、压力系数、总含气量等方面的地质条件与川南长宁示范区最相似（表3）。从影响气井井距的参数来看，长宁开发区块气井单段加砂量已从2018年之前的80~100 t提升至目前的120~130 t，仍低于美国Haynesville区块，相反川南地区开发井距仍存在优化空间。
表3 国内外典型气田主要开发参数指标对比[14]Table 3 Comparison on main development parameters with typical gas fields at home and abroad[14] |
| 参数 | Haynesville | 长宁 | 参数 | Haynesville | 长宁 |
|---|---|---|---|---|---|
| 埋深/m | 3 048~4 267 | 2 800~4 000 | 单段支撑剂量/t | 123~162 | 120~130 |
| 压力系数 | 1.5~2.0 | 1.7~2.1 | 井控面积/km2 | 0.16~2.27 | 0.5~0.8 |
| 总含气量/（m3/t） | 3~9 | 3~7 | 水平段长/m | 1 371~3 048 | 1 400~1 800 |
| 孔隙度/% | 6~15 | 4~8 | 裂缝半长/m | 91~130 | 90~120 |
| 厚度/m | 46~91 | 30~50 | 平均井距/m | 260~357 | 300~400 |
4.2 数值模拟法
数值模拟方法是在原始储层和裂缝形态认识的基础上，考虑储层和气井的实际参数以及全生命周期的生产动态，可以较为全面地计算和预测气井生产全过程的压力和产量的方法，特别是多井产量预测和井网井距优化的首选方法。但方法本身的不足之处是对地质模型要求高、依赖性强。此外，该方法主要从产量最大化的角度出发，本身没有考虑经济效益，可以作为经济评价方法的基础。
通过建立全过程的单井/区块生产动态模型，以单井EUR、区块采收率及经济指标为目标函数，综合考虑多参数对井距评价结果的影响。以长宁区块宁201井区早期某平台半支为例，面积为2.72 km2，五峰组—龙一1亚段厚度为35 m，地质储量为19.25×108 m3，实际井距为400~500 m，以该平台实际地质条件为基础，模拟论证不同井距条件下单井/平台开发指标。结果表明：随着井距的减小，平台累积产量增加幅度逐渐降低，当井间完全实现了裂缝连通时平台累积产量达到最大值，此时若要进一步提高采收率可采取交错式布缝方案。在兼顾单井EUR前提下分析平台EUR随井距的变化规律（图8，图9），图9反映了平台EUR随井距的变化率，极值点对应的井距在400 m，表示井距小于400 m后，随井距减小平台EUR增加幅度变小，可视为最优井距协调点。
利用数值模拟模型，通过与实际气井的生产数据进行历史拟合得到可靠的动态参数，在此基础上利用井距做敏感度分析，并利用区块EUR与井距的变化率关系优选合理井距。图10为长宁HX-A井历史拟合及不同井距条件下的动态预测结果。
表4为典型井井距优化前后指标对比，优化前井距为400 m，根据有效缝长和控制面积内的穿透比进行井距优化，可以看出优化后井距为270~390 m，单井EUR略有降低，但能够较大幅度提高井控储量采收率，达到充分利用资源的目的。
表4 川南页岩气区块井距优化前后单井开发指标对比Table 4 Comparison of single well development parameters before and after optimization of typical well spacing at shale gas block in southern Sichuan |
| 参数 | X平台 | Y平台 | Z平台 | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| X1 | X2 | Y1 | Y2 | Z1 | Z2 | ||
| 优化前 | 裂缝半长/m | 130.2 | 176.3 | 167.5 | 122.1 | 147.2 | 129.5 |
| 井距/m | 400 | 400 | 400 | 400 | 400 | 400 | |
| EUR/（108 m3） | 1.03 | 0.68 | 0.99 | 0.72 | 0.93 | 0.73 | |
| 井控采收率/% | 25.6 | 19.3 | 28.9 | 28.6 | 26.5 | 21.4 | |
| 优化后 | 井距/m | 289 | 392 | 373 | 271 | 327 | 288 |
| EUR/（108 m3） | 0.98 | 0.67 | 0.96 | 0.71 | 0.90 | 0.68 | |
| 井控采收率/% | 33.7 | 19.5 | 30.3 | 40.7 | 29.7 | 28.9 | |
4.3 经济评价法
经济评价法是井距优化的最后手段，以实际产量数据或数值模拟预测的产量数据为基础，进行全生命周期效益对比，是数值模拟法确定井距的约束条件。
净现值模型是一种广泛使用油气行业评价投资项目经济效益的模型。对于气藏开发，实际井距/井数优化结果主要受经济效益影响。井距减小、井数增加整体提高了气田储量采出程度，但同时也增加了钻完井成本。故本文引入净现值（NPV）模型优化井距/井数：
式中：V F为产气所获收益，元；FC为固定总投入，元；C well为单口水平井钻井成本，元；C fracture为单口水平井压裂成本，元；N w总投产井数；i为年利率；n a为生产年限。
基于上文区块生产动态模拟结果，结合公式（5） 评价5~30年生产周期时的经济评价结果。气价为1 275元/1 000 m3，年利率为10%，开采费12.5%，操作成本为200元/1 000 m3，固定总投入指地面建设工程费用约1 000万元，其他基本经济指标参数见表5。
表5 主要经济评价参数Table 5 Main economic evaluation parameters |
| 水平段长度 /m | 钻井成本 /（万元/口） | 裂缝半长 /m | 压裂成本 /（万元/段） |
|---|---|---|---|
| 304.8 | 1 366 | 76.2 | 68.3 |
| 609.6 | 1 434 | 152.4 | 85.4 |
| 914.4 | 1 503 | 228.6 | 102.5 |
| 1 219.2 | 1 571 | 304.8 | 119.5 |
设定所有井均部署在1.6×3.2 km2的区块内，所有井均同时开井生产，采用早期配产，后期转定压的生产制度，涉及的全生命周期的产量数据通过数值模拟或现场实际气井生产曲线获取，根据当前的综合投资结合目前工程参数，按当前单井综合投资6 000万元、操作成本200元/1 000 m3、气价1 275元/1 000 m3等参数值计算，设计6种井距方案，对比结果见表6。随着生产年限的增加，区块净现值不断增加，在相同生产时间内存在着最优井距，即井距260 m、部署6口井最优，最优值不随生产周期的改变而改变。
表6 不同井距经济评价结果Table 6 The results of economic evaluation under different well spacing |
| 井数 | 30年NPV/亿元 | 20年NPV/亿元 | 10年NPV/亿元 | 5年NPV/亿元 |
|---|---|---|---|---|
| 3 | 2.458 8 | 1.967 04 | 1.598 22 | 1.229 4 |
| 4 | 2.936 9 | 2.417 82 | 2.028 51 | 1.639 2 |
| 5 | 3.278 4 | 2.677 36 | 2.226 58 | 1.775 8 |
| 6 | 3.515 | 2.868 6 | 2.458 8 | 2.049 |
| 7 | 3.483 3 | 2.854 94 | 2.383 67 | 1.912 4 |
| 8 | 3.619 9 | 2.909 58 | 2.376 84 | 1.84 41 |
以类比法结果为参考，以数值模拟法结果为基础，以经济评价方法结果为约束，综合优化长宁区块最佳井距260~320 m。
4.4 井距优化流程
5 结论
本文主要以长宁示范区宁201井区为例，综合井间干扰模拟、井间干扰响应识别、多井生产动态模拟、经济评价等方法，建立了完整的井距优化工作流程，并提出川南页岩气区块井距优化建议：
（1）井间干扰存在人工裂缝和基质或天然微裂缝连通2种形式，通过人工裂缝连通时井间干扰快速发生，通过基质干扰时至少需要数小时才会发生较弱的压力响应。利用井间干扰测试资料，通过定量分析生产制度（开关井）改变对邻井生产动态的影响，可以识别井间是否存在有效连通。
（2）井间干扰特征直接影响井距优化结果，主要受裂缝长度、基质渗透率控制。基质渗透率较高时，可以适当增加井距；裂缝长度较短时，可以适当缩小井距。
（3）当井间裂缝连通时，可使井间干扰提前发生，裂缝导流能力大小决定区块累积产量提高程度，同时会影响经济评价结果，对应的最优井距结果相对较大。
（4）缩小井距、增加井数可以提高区块整体产能水平，增加储量平面动用程度，但相应单井累积产量将降低，同时导致整体投资增加。当井距设计合理时，在充分利用资源的前提下，可获得较高的净现值。
（5）根据川南长宁页岩气示范区的地质和工程参数条件，2017年将开发井距由400~500 m缩小至300~400 m，储量采出程度提高5%~10%；目前长宁示范区气井生产动态表明，井距可进一步优化至260~320 m。
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