Natural Gas Geoscience >

2021 , Vol. 32 >Issue 1: 98 - 108

DOI: https://doi.org/10.11764/j.issn.1672-1926.2020.11.008

A comparative study on production mechanism & dynamics simulation of tight sandstone and shale gas well

  • Shu-sheng GAO ,
  • Hua-xun LIU ,
  • Li-you YE ,
  • Wei-guo AN ,
  • Wen-qing ZHU
Expand
  • Research Institute of Petroleum Exploration and Development，China National Petroleum Corporation，Beijing 100083，China

Received date: 2020-07-06

  Revised date: 2020-10-20

  Online published: 2021-02-04

Supported by

The China National Science & Technology Major Project(2016ZX05062)

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Highlights

In order to reveal the reasons for the differences between the shale and tight sandstone gas development methods， the full-diameter cores of the shale and tight sandstone are used to simulate the whole life-cycle development dynamics of gas wells and study the gas production mechanism of the two kinds of gas reservoirs. The experimental results show that the shale gas production process includes three stages： high-speed， medium-speed and low-speed development stage， and only in the medium-speed development stage the stratigraphic apparent pressure has a linear relationship with the cumulative gas production， which deviates from the original linear relationship when the pressure drops to 12 MPa. The tight sandstone formations， on the other hand， have an essentially linear relationship between apparent pressure and cumulative gas production， deviating from the original linear relationship only when the pressure approaches 0.1 MPa. The recovery percent of tight sandstone is 90% in the high-speed stage， and that in low-speed stage is low. While the recovery percent of shale is only 17% in the high-speed stage and can reach 50% in the medium-speed and low-speed stage. In the low-speed stage， the gas production per unit pressure drop increases greatly， which proves that both of shale and tight sandstone contain a certain amount of adsorbed gas， and the difference lies in the relatively high proportion of desorption pressure and adsorbed gas in the total gas volume of shale. Finally， this paper builds a relatively simple whole life-cycle percolation model for shale that considers the slippage effect and Langmiur adsorption effect based on the knowledge of shale permeability and adsorbed gas. Numerical simulation of the whole life-cycle production dynamics of the full-diameter shale core， the apparent pressure curve， daily gas production decreasing curve are in good agreement with the experimental results， and the relative error of the fitted free gas volume and adsorbed gas volume is less than 5%， which proves the feasibility of the model in predicting the production capacity of shale gas wells.

Cite this article

Shu-sheng GAO , Hua-xun LIU , Li-you YE , Wei-guo AN , Wen-qing ZHU . A comparative study on production mechanism & dynamics simulation of tight sandstone and shale gas well[J]. Natural Gas Geoscience, 2021 , 32(1) : 98 -108 . DOI: 10.11764/j.issn.1672-1926.2020.11.008

0 引言

页岩气在全球的储量十分可观，仅我国可采资源量就达到12.85×1012 m3，2018年页岩气产量达到了108.81×108 m3，规划“十三五”末年产量达到300×108 m3，在未来的天然气年产量中占比越来越大。致密砂岩气在全球分布广泛，资源潜力巨大，苏里格气田是我国最大的致密砂岩气田，截至2018年底，累计探明天然气地质储量到达了4.86×1012 m3，且连续5年稳产在230×108 m3以上，约占我国天然气年产量的1/6。由此可见，页岩与致密砂岩气藏的高效开发对于我国天然气战略实施具有重要意义［1］。
页岩气藏与常规气藏不同，页岩既是天然气生成的源岩，也是聚集和保存天然气的储层和盖层，页岩气主体上以游离相态存在于黑色泥页岩的裂缝、孔隙及其他储集空间，以吸附状态存在于干酪根、黏土颗粒及孔隙表面，吸附气的比例介于20%~80%之间，极少量以溶解状态存在，在烃源岩内就近聚集，表现为典型的原地成藏模式［2］。页岩气吸附特征明显，产出气由游离气与吸附气两部分构成，一般来讲二者比例相当，吸附气是气井产能的重要组成部分。页岩气储层特征远不同于常规气，发育多类型微纳米级孔隙，而且以纳米级孔隙为主，气体赋存状态复杂，储层孔隙度、渗透率极低，自身基本上没有渗流能力，主要靠扩散和裂缝形成有效导流能力［3-5］，页岩气水平井大规模整体多段压裂是其有效开发的前提和基础［6-9］。
致密砂岩气藏以游离气为主，存在少量吸附气，成藏与生产特征和页岩气有一定的相似性，但是差别也相当明显。致密砂岩储层渗透率一般小于1×10-3 μm2，孔隙度约10%，微小孔喉发育，含水饱和度高，气水关系复杂，自身渗流能力低［10-14］，主要依靠压裂开发，直井与水平井开发效果相当，气田开发过程中普遍具有单井控制储量少、产能低、产水严重、产量递减快及稳产困难等生产特征［15-17］，生产特征曲线也接近于L型，低产是气藏开发的主要特征，苏里格气田就是这类气藏的典型代表［18-20］。
文献调研未发现将页岩气与致密砂岩气井产能和产气机理对比研究的实例。而实际上二者在成藏与生产特征方面都存在一定的相似性，开展对比研究对二者的合理有效开发具有一定的相互促进作用。本文以页岩与致密砂岩气井全生命生产周期的生产动态为研究对象，首次运用全直径页岩与致密砂岩岩心模拟2种气井的全生命周期生产过程，生产条件与气井保持一致，获得的生产特征曲线与气井具有高度的一致性，可以用来解释2种气藏生产特征的共性与差异，确定不同的生产方式，使不同气藏得到合理高效的开发。同时运用考虑滑移效应与兰格缪尔吸附效应的页岩气渗流数学模型［21］，拟合页岩岩心开发模拟生产动态，预测气井生产动态，研究结果对于解释页岩与致密砂岩的产气机理、预测产能和指导气井的高效开发具有重要的理论指导和实践意义。

1 气井全生命周期物理模拟实验方法

页岩储层和致密砂岩气藏基本无工业产能，通常需要压裂后投，储层流动以垂直压裂缝的一维渗流为主［21］，因此可以通过全直径岩心一维流动实验来模拟页岩储层与致密砂岩储层流动过程，满足物理模拟实验流动几何相似要求。
致密砂岩与页岩全直径岩心分别取自安岳须二段和川南昭通地区龙马溪组。致密砂岩孔、渗相对较高，孔隙度采用称重法获得，渗透率采用稳态法得到。而页岩由于孔渗极低，常规测试方法耗时过长，故利用页岩岩心模拟气井全生命周期实验中速开采阶段压力与产气实验数据来计算孔隙度、渗透率［9］，具体结果见表1。实验设备是中国石油勘探开发研究院渗流所自主研发的页岩气解吸—扩散—渗流耦合物理模拟实验装置，同样可用于致密砂岩气藏模拟，见实验流程示意图（图1）。实验压力传感器量程40 MPa，精度0.3%，满足实验压力计量要求，页岩岩心具体实验过程如下：①将保压取心设备的核心装置全直径岩心夹持器取出，接入模拟实验装置流程，用高压泵将高压容器中的天然气增压并维持在29 MPa，打开调节阀门1和调节阀门2，从岩心两端充注甲烷气，对其进行二次饱和增压至模拟地层压力29 MPa，同步增加围压到50 MPa，由于页岩极其致密和具吸附特征，增压饱和持续了200 d，直到岩心出口、入口高压中间容器的压力不再降低，此时页岩几乎完全处于原始地层压力状态，关闭入口调节阀门1与出口调节阀门2，撤掉高压气源。②打开出口调节阀门2，实验开始，为防止初始气量过大，出口保持合理的回压，当流量降低至合适的范围，回压降为大气压，开始页岩气井全生命生产周期生产动态模拟。③整个模拟实验过程中入口压力、出口压力由设置在出入口的压力传感器1、2实时连续记录，保证了长期生产数据的连续性与准确性，流量采用排水法获得。致密砂岩岩心具体实验过程同上，但是注气加压饱和时间短。④二者实验结束时间同为岩心不再产气为止。由于物理模拟实验岩心取自典型储层代表性岩心且宏观流动基本都为一维线性流，因此物理模拟实验微观流动机理与储层微观流动机理一致，实验曲线可准确反映出页岩与致密砂岩气井全生命周期内产气机理及生产动态特征，有利于认识两者产气机理及生产特征的差异性，制定更符合页岩与致密砂岩气生产特征的生产模式。
表1 页岩与致密砂岩实验岩心基础数据

Table 1 Basic data of shale & tight sand stone core on physical simulation experiment

类型 长度/cm 直径/cm 孔隙度/% 渗透率/(10-3 μm2) 兰氏V L /(m3/m3) 兰氏P L/MPa 饱和压力/MPa 备注
致密砂岩 16.68 9.98 9.35 0.025 -- -- 29 安岳须二组
页岩 15.25 10.02 1.05 2×10-9 3.0 10.0 29 昭通龙马溪组
图1 气井全生命周期生产物理模拟实验流程示意

Fig.1 Flow chart of physical simulation experiment on the full-lifecycle production of gas well

2 实验数据分析处理

实验砂岩岩心饱和气量为27 000 mL，页岩根据动态分析确定的饱和气量为6 000 mL，气井全生命周期衰竭开发模拟实验到2019年11月11日为止分别进行了651.5 d和2 310 d。根据试井无因次理论［9］，物模岩心生产时间换算到真实气藏气井生产时间可通过无因次时间t D来实现， 换算后页岩对应的生产时间为6.5~100年，致密砂岩0.1 d时间就产出饱和气量的50%，对应的致密气井生产时间应该在30年左右，后期无效生产时间达到了百年以上，完全可以模拟气井全生命周期生产动态。岩心实验还在继续进行中，2019年11月11日砂岩日产气量0.8 mL左右，入口压力稳定在0.101 5 MPa左右；页岩日产气量0.6 mL左右，入口压力稳定在8.9 MPa左右，由于产气过程中压力变化极小，预计还有较长的稳产时间。

2.1　岩心产气量随时间变化特征

页岩岩心模拟气井全生命周期生产的时间远大于致密砂岩，但是二者的日产气与累计采气量随时间变化曲线特征却非常相似（图2）。二者都呈现典型的L型曲线特征［14］，都有相对较长的稳产时间，只是生产时间、日产气量和累计产气量绝对数值不同，也说明二者都存在吸附气，后期都有吸附气产出的过程，只是页岩的吸附气含量远大于致密砂岩，这也是致密砂岩气藏开发不考虑吸附气的主要原因。截至2019年11月11日，页岩模拟实验2 310 d，日产气量由第一天的135.9 mL/d降至0.6 mL/d，累计产气量达到4 115.1 mL，采出程度约为68.6%；致密砂岩模拟实验652 d，日产气量由初始的19 878.5 mL/d降至0.8 mL/d，累计产气量达到25 601.3 mL，采出程度约94.8%；二者对比表明（图2），页岩气的生产是一个漫长的过程，累计产气量随时间进行一直在增加，初期产量较高，生产至100 d后，产量进入低速稳产阶段，累计产气量进入缓慢增长阶段，但是整体来看增加效果明显；而致密砂岩的生产要快得多，仅1 d时间就达到了85.7%以上，初期产量极高，产气量迅速增加，随后累计产气量曲线趋于平稳，采出程度增加极其有限，完全可以忽略其后期产气的影响。二者的生产特征虽然相似，但是由于岩性与渗透率的巨大差异，导致其生产时间与产气量数值的明显不同。致密砂岩在极短的时间5 d内累计产气量很高，后期增产相比极其有限，很好反映了致密砂岩孔隙气渗流特征；而页岩的高产期累计产气量增加快，但是随后的生产过程中累计产气量一直都在缓慢而有效的增加，反映了页岩存在吸附气的解吸、扩散和渗流等生产特征。
图2 全直径岩心日产气与累计产气量随时间变化曲线

(a)页岩生产曲线;(b)致密砂岩生产曲线

Fig.2 Curve of daily gas production and cumulative gas production with time in full diameter core

2.2　岩心压降特征

页岩与致密砂岩岩心模拟实验的视压力与累计产气关系曲线特征差异明显（图3）。页岩的生产动态可以分为受实验条件影响的高速开发稳定高压阶段，中速开发的地层视压力线性下降阶段，低速开发的地层视压力线性下降阶段，其中后两段可用来分析气井生产规律；而致密砂岩包括短期高速开发的地层视压力线性下降阶段和长期低速开发阶段，且低速开发阶段实验压力已经降到1 MPa以下，只用于产气机理研究。
图3 全直径岩心视压力与累计产气量关系曲线

(a)页岩岩心;(b)致密砂岩岩心

Fig.3 Relation between apparent pressure and cumulative gas production of full diameter core

对于封闭气藏而言，地层视压力随累计产气量增加而呈线性降低［22-23］，但是一般来讲，由于生产初期受气井开发或实验条件限制，初期的生产数据不符合理论计算的线性关系，因此，一般使用生产一段时间后的实验数据进行分析。可是图3（a）中页岩岩心衰竭开发模拟实验曲线的中后段显然也不符合这一规律。发现地层视压力大于14.7 MPa（地层压力为12 MPa）时二者是线性关系，小于14.7 MPa后地层视压力降低趋势变缓，开始偏离上述直线，地层视压力越低偏离越远，表明室温条件下页岩岩心临界解吸压力为12 MPa，与该地区页岩吸附实验测试得到的临界解吸压力一致［24］。地层压力低于临界解吸压力后，吸附气开始解吸供气，累计产气量开始高于物质平衡计算量，且地层压力越低，解吸附气量在产气量中的占比就越大。低速稳产开发阶段，累计产气量与地层视压力也基本呈线性关系，只是直线的斜率较中速开发阶段更小，吸附气解吸供给作用明显，这也是页岩气井生产后期在低产量下能够长期稳产的主要原因。根据低速稳产阶段直线斜率预测页岩岩心饱和气量6 000 mL左右。而致密砂岩气藏在有效压力生产范围内视压力与累计产气量的关系完全符合封闭气藏物质平衡定律［17］，二者具有非常好的线性关系［图3（b）］，据此可以计算得到气藏地质储量，后期低压下偏离直线的产气量可以全部视为吸附气量。
根据物质平衡方程，利用图3（a）、图3（b）中的红色虚线直线段可以确定页岩和致密砂岩岩心所含的游离气量分别为3 820.8 mL和23 120 mL，当前页岩岩心低速开发期累计产气量已经达到2 605.6 mL，占总气量的43.4%；而致密砂岩低速开发期累计产气量达到了1 656.3 mL，只有总气量的6.13%。二者的低速累计产气主要为解吸气，只是致密砂岩吸附气量占比要远远小于页岩，而且只有在极低的压力下才能生产，气藏开发过程中气体以孔隙渗流为主；但页岩气在漫长的低速开发过程中一直伴随着吸附气的生产，且吸附气产量占比很大，气藏开发过程中前期以渗流为主，后期以解吸、扩散、渗流为主。

2.3　岩心累计产气量特征分析与预测

根据模拟实验生产特征将生产过程分为3个阶段：高速生产阶段、中速生产阶段、低速生产阶段。对比研究不同阶段的生产特征，寻找变化规律，从而得到气藏整个生产过程中的变化规律，用于计算预测气藏地质储量、游离气量、吸附气量、生产时间、采收率与产能。

2.3.1　岩心累计产气量变化特征

致密砂岩岩心累计产气量随时间变化曲线特征表明（图4，为了对比页岩动态曲线，特增设一个中速阶段），高速+中速生产阶段不足1 d，但是却产出85%以上的气体，低速生产阶段虽然采气时间很长，但是累计增气量极其有限，这一结果说明2个问题：一是致密砂岩气主要是游离气，但是也含有少量的吸附气；二是气体以渗流为主，采气速度远大于页岩气、开发时间更短，其生产动态基本上可以用常规气藏工程方法来描述，这里不再赘述。页岩岩心累计产气量随时间变化曲线特征表明（图5），高速、中速阶段采出气量约各占总采出气量的1/4，而低速阶段采出气量约占总采出气量的1/2，说明页岩气生产过程中每一个阶段都很重要，有必要对其不同阶段的生产规律进行研究，进而总结其总体生产规律。重点研究低速开发阶段页岩气的生产规律。根据近5年的低速采气过程中累计产气量随时间变化曲线趋势，可以将这一阶段的生产动态分为3段（图5），每一段生产数据拟合的相关性都在0.99以上，拟合直线的斜率分别为1.98、1.13和0.72，证明页岩气日产量逐渐减低，3个阶段比值为2.8∶1.6∶1，根据斜率递减规律可以预测岩心最终生产时间和累计产气量。
图4 致密砂岩累计产气量曲线

Fig.4 Cumulative gas production curve of tight sandstone

图5 页岩累计产气量变曲线

Fig.5 Cumulative gas production curve of shale

2.3.2　岩心视压力变化特征

致密砂岩岩心视压力随时间变化曲线特征表明（图6），高速、中速生产阶段时间在1 d内压力就降至1 MPa以下，低速阶段虽然采气时间很长，且压降十分缓慢，主要采出的是解吸气，但由于此时压力小于致密砂岩气藏开发的废弃压力，所以在实际气藏开发过程中不需要考虑吸附气的影响。页岩岩心视压力随时间变化曲线特征表明（图7），高速、中速阶段400多天压力降低了约10 MPa，而低速阶段1 800多天压力降低不足8 MPa，说明页岩气低速生产阶段是一个吸附气与游离气混合生产的过程，而且后期压力越低，压降越缓慢。为了研究生产后期压降规律，将低速生产阶段分为3段，直线拟合斜率绝对值分别为0.007 6、0.004和0.002 4，3个阶段斜率的比值为3.2∶1.7∶1，说明低速生产阶段后期压降速率越来越小。同时发现低速生产下，累计产气量与视压力曲线对应的3段拟合直线斜率的比值基本一致，表明气藏实际生产过程中运用累计产气量、视地层压力变化规律来预测后期生产动态是完全可行的。
图6 致密砂岩视压力曲线

Fig.6 Apparent pressure curve of tight sandstone

图7 页岩视压力曲线

Fig.7 Apparent pressure curve of shale

2.3.3　岩心生产动态特征分析

分析图5与图7低速开发阶段生产数据的特征，可以用3个阶段生产数据拟合直线的斜率来研究生产动态曲线的变化规律。
图5拟合直线斜率表达式：
δ q = Δ Q Δ t
图7拟合直线斜率表达式：
δ p = Δ P / z Δ t
式（1）/式（2）可得单位压降采气量：
δ q / δ p = Δ Q Δ P / z
式中：δ q为累计产气量曲线分段拟合直线斜率，物理意义为阶段平均日产气量，mL/d；δ p为视压力曲线分段拟合直线斜率，物理意义为阶段平均压降速率，MPa/d；ΔQ为阶段采气量，mL；ΔP/z为阶段视压力降，MPa；Δt为阶段持续时间，d。根据页岩岩心气藏生产数据，利用式（1）、式（2）、式（3）计算得到表2所示结果。
表2 低速开发阶段三段生产数据与斜率

Table 2 Three stage production data and slope in low speed development stage

阶段 生产时间 /d

δ P

/(MPa/d）

 δ q/（mL/d） (δ P/δ q) /(MPa/mL) (δ q/δ P) /(mL/MPa)
1 471 0.007 6 1.98 0.003 84 260.53
2 682 0.004 0 1.13 0.003 54 282.50
3 714 0.002 4 0.715 0.003 36 297.92
预测4 867.5 -- -- -- 314
根据表中的数据绘制图8，即可得到低速开发阶段累计产气量（a）和视平均压力（b）曲线斜率变化规律的表达式分别为：y=-0.004 8x+4.250 1和y=2×10-5 x+0.017，据此可以计算出累计采气量增量和压降值全部为0时对应的生产时间分别为885 d、850 d，二者基本一致，求取平均值867.5 d，意味着岩心还可以生产2年多，整个模拟实验过程需要3 177.5 d（8.7年）。结合图7最后一段视压力数据的拟合方程y=-0.002 4x+12.66，可以计算得到实验结束时的平均压力为5.03 MPa，而当前岩心平均压力为7.03 MPa，表明岩心实验的视压力再降低2 MPa，由于页岩极大的渗流阻力，气体就难以继续生产，实验结束。根据表3中单位压降采气量数据变化趋势，可以估算从当前开始还能采出气体约600 mL，最终累计产气量4 715 mL，采出程度约为78.6%。剩余气体中游离气660 mL，吸附气625 mL，由此可以得到产出气中游离气3 160.8 mL，吸附气1 554.2 mL，二者的比例约为2，吸附气作用明显。
图8 低速开发阶段平均采气速度、压降速率与时间关系曲线

(a)阶段平均采气速度;(b)阶段平均压降速率

Fig.8 Relation curve of gas production rate, pressure drop rate and time in low speed development

表3 页岩与砂岩全生命周期生产数据

Table 3 Life cycle production data sheet of shale and sandstone

类型 阶段 产气量 /mL 时间 /d 速度 /(mL/d) 压力/MPa 单位压降产气量 /（mL/MPa） 游离气 /mL 吸附气 /mL 吸附气占比 /%
致密砂岩 1 20 890 0.36 58 027.8 3.8 829.0 20 890.0 0.0 --
2 3 055 4.69 651.4 0.2 848.6 3 055.0 0.0 --
3 1 656.3 645.5 2.6 0.001 6 8 348.03 0.0 1 656.3 --
合计 25 601.3 651.5 39.3 -- 882.8 23 945.0 1 656.3 6.13
页岩 1 982.5 35.0 28.1 16.8 80.5 982.5 0.0 --
2 927 408.0 2.3 11.8 185.4 800.8 126.2 13.6
3 2 605.6 1 866.3 1.4 6.3 473.7 1 407.2 1 198.4 46.0
合计 4 515.1 2 309.3 2.0 -- 190.5 3 190.5 1 324.6 29.3

3 实验结果总结

表3是页岩全直径岩心模拟生产2 310 d、致密砂岩全直径岩心模拟生产652 d的近似气井全生命周期的生产数据分析处理结果。根据产气特征（图3）可以分别将二者的生产过程分为3个阶段：页岩岩心第一阶段经历了35 d，视压力由29 MPa降至16.8 MPa，累计产气982.5 mL，基本可以全部看作游离气，采气速度为28.1 mL/d，单位压降采气量为80.5 mL/MPa；第二阶段经历了408 d，视压力由16.8 MPa降至11.8 MPa，累计产气927 mL，其中游离气800.8 mL，解吸气126.2 mL，平均采气速度2.3 mL/d，单位压降采气量为185.4 mL/MPa，吸附气占比约13.6%，表明从第二阶段开始产生一定量的解吸气；第三阶段经历了1 866.3 d，视压力由11.8 MPa降至6.3 MPa，累产气2 605.6 mL，其中游离气1 407.2 mL，解吸气1 198.4 mL，平均采气速度1.4 mL/d，单位压降采气量为473.7 mL/MPa，吸附气占比约46%，表明从第三阶段开始页岩岩心产生大量的解吸气，二者的产量基本持平，也说明吸附气对于页岩气藏的有效开发十分重要；根据模拟生产的生产结果，吸附气约占总气量的1/3。
相对页岩气藏开发而言，致密砂岩气藏开发速度要快得多，但是同样也存在气体解吸生产的过程。致密砂岩岩心第一阶段只有短短的0.36 d，视压力就由29 MPa降至3.8 MPa，累计产气20 890 mL，全部为游离气，采气速度58 027.8 mL/d，单位压降采气量为829 mL/MPa；第二阶段也只有短短的4.69 d，视压力由3.8 MPa降至0.2 MPa，累计产气3 055 mL，全部为游离气，平均采气速度651.4 mL/d，单位压降采气量为848.6 mL/MPa，与第一阶段基本相同，同时也证明了前二个阶段的产出气都为游离气，而且已经产出了岩心中的绝大部分气体；根据常规气藏的开发经验，产气过程应该很快结束，但是第三阶段开发到2019年11月11日已经过去650 d，平均压力由0.3 MPa降至0.1 MPa，累产气1 656.3 mL，平均采气速度只有2.6 mL/d，当前采气速度已经不足1 mL/d，单位压降采气量为8 348.3 mL/MPa，由此可以全部看作是解吸气，根据模拟生产的总产出气量，吸附气占比只有6.13%，而且都是在低于大气压的极低压力下生产出来的。
因此在致密砂岩气藏开发过程中可以不考虑吸附气的影响，但是可以看到致密砂岩气藏确实含有一定量的吸附气。

4 页岩岩心全生命周期生产动态数值模拟

4.1　岩心生产动态数值模拟方法

页岩气的流动过程包括连续流、滑脱流、过渡流及分子流4个阶段，考虑页岩气4个阶段流动特征的渗流数学模型非常复杂，而且求解困难、精度低［24-29］。其实4个阶段的渗流机理影响因素非常复杂、相互交叠、很难解释清楚。本文利用页岩岩心模拟气井全生命周期生产的实验数据，来验证只考虑滑脱效应和解吸附效应的页岩气渗流模型计算产能的准确性，为页岩气井提供简单、快速、准确的产能分析方法。结合页岩气井全生命周期生产物理模拟实验过程，对页岩岩心实验流动作如下假设：①流动为一维线性流，流动基本符合达西定律［9］，克氏渗透率为K，滑脱系数为b ［30］；②根据气体赋存状态，页岩中气体分为游离气和吸附气，其中孔隙度为 ϕ，并假定吸附气遵循Langmuir吸附定律，根据图9页岩视压力与累计产气曲线拟合确定页岩岩心Langmuir吸附体积为V L=3 m3/m3，吸附压力为P L=10 MPa（表1）。
图9 岩心视压力与累计产气量关系曲线

Fig.9 Relation curve between apparent pressure and cumulative gas production of core

根据连续性理论，考虑页岩气滑移效应和吸附解吸效应，建立气体流动控制方程：
∂ ∂ x = K 1 + b P P ∂ P μ z ∂ x = ∂ ∂ t ϕ P z + ∂ ∂ t V m P P L + P
式中：P为流压，MPa；z为气体压缩因子，无因次； ϕ为孔隙度，%；V m为Langmuir吸附体积，m3/m3；P L为Langmuir吸附压力，MPa。
初始条件：
P x , 0 = P i
内边界条件：
P 0 , t = P s c
外边界条件：
∂ P ∂ x x = L = 0
式中：P i为初始流压，MPa；P sc为标准大气压，MPa；L为岩心长度，m。
式（4）—式（7）共同构成了考虑滑移效应与吸附、解吸效应的页岩气井全生命周期气体生产动态描述的数学模型。
运用上述数学模型对页岩气井全生命周期生产的全直径岩心物理模拟实验过程进行数值模拟。考虑到岩心早期出口压力2 MPa，与式（6）边界条件表述不一致，以及实验初期生产误差较大的实际情况（实验局限性），模型主要针对生产时间长、产量相对稳定的中、后期流动状态进行数值模拟及历史拟合。
页岩岩心渗透率为0.8×10-12 μm2，孔隙度为0.9%，游离气量约为3 850 mL，吸附气量约为2 150 mL，其中图10中纵坐标视压力为岩心入口压力与出口压力均方根对应的平均视压力，数值模拟结果表明，视压力与累计产气量关系曲线和采气速度与时间关系曲线与实验结果基本一致。可见，运用常规达西渗流，考虑气体滑脱和Langmuir吸附效应耦合模型基本能反映页岩气渗流与解吸附规律，可有效用于页岩气井产能评价和生产动态预测。
图10 岩心日产气量与时间关系曲线

Fig.10 Relation curve between daily gas production and time of core

4.2　岩心气井全生命周期生产动态预测

以取自川南昭通地区页岩岩心所代表的气藏为例，储层原始地层压力为30 MPa，渗透率为0.8×10-12 μm2，孔隙度为0.9%，含气量为2.8 m3/m3，假设SRV区域孔隙体积为1 000×104 m3，地质储量为0.56×108 m3，对于2种不同压裂规模［9］，基岩块边长分别为0.55 m（等效于实验岩心效果）和10 m，对应的基岩有效渗流截面积分别为1.1×108 m2和6.0×107 m2。
图11是SRV区域压裂规模大，基岩块等效边长为0.55 m时气井开发的数值模拟计算结果，可以发现，虽然页岩储层渗透率极低，但是如果压裂规模（裂缝密度）足够大，效果足够好，气藏同样能够得到较好的开发效果，气井初期日产气量可以高达10×104 m3/d，然后逐渐降低，连续生产5年以后，日产气量还可以达到1×104 m3/d，而且随后5年内日产气量都在0.5×104 m3/d以上，基本实现了长时间的相对稳产，10年后累计产气量3 600×104 m3，开发效果良好。由此可见，页岩气藏尽管储层渗流能力极低，但是如果开发压裂工艺技术能够满足要求，体积压裂效果好，缝网密度足够大，同样会得到高效开发。
图11 SRV区域基质岩块边长0.55 m时生产曲线

(a)日产气量;(b)累计产气量

Fig.11 Production curve of matrix rock block with side length of 0.55 m in SRV area

图12是SRV区域压裂规模较小，基岩块等效边长为10 m时气井开发的数值模拟计算结果。可以看到，与图11所描述的气井生产动态差别巨大。此生产状态下，气井初期最高日产气量只有0.01×104 m3，10年累计产气量不足30×104 m3，累计产气量达到1 000×104 m3需要约500年，后期长期稳产的日产气量只有0.004×104 m3左右，显然不具备工业开采价值。
图12 SRV区域基质岩块边长10 m时生产曲线

(a)日产气量;(b)累计产气量

Fig.12 Production curve of matrix rock block with side length of 10 m in SRV area

由此可见，压裂规模和效果决定了页岩气藏最终的开发效果。

5 结论

（1）建立了页岩与致密砂岩气藏气井全生命周期的物理模拟实验系统与实验方法，获得可有效描述气井全生命周期的生产特征与规律的曲线，解释2种气藏生产特征的共性与差异，确定不同的生产方式，实现气藏有效开发。
（2）致密砂岩岩心高速开采阶段采出程度即可达到90%，后期采出程度低；而页岩高速开采阶段采出程度只有17%，后期中低速开发阶段采出程度可以达到50%，二者都存在漫长的稳压低速开采期，证明都含有一定量的吸附气。页岩解吸压力高，吸附气量约占总气量的1/3，而致密砂岩解吸压力近于0.1 MPa，吸附气量少。致密砂岩气藏以孔隙游离气渗流为主，而页岩气藏游离气与吸附气同样重要，即渗流与解吸附扩散同时存在。
（3）全直径页岩与致密砂岩气模拟生产过程都可以划分为高速、中速、低速开发3个阶段，而且3个阶段各自特征明显。页岩只有中速开发阶段地层视压力与累计产气量符合线性关系；而致密砂岩整个生产过程中地层视压力与累产气量基本呈线性关系。
（4）基于连续性达西渗流理论，考虑页岩气滑移效应和吸附解吸效应，建立了气体流动控制方程，根据模拟实验的初始与边界条件，数值模拟全直径岩心的生产动态，压力与采气速度变化曲线模拟结果与实验数据具有很好的一致性。页岩气藏的压裂规模和效果决定了页岩气藏最终的开发效果。

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