引用本文

Tao Guoliang，Wang Jie，Qin Jianzhong,et al.The multivariate data analysis method of quantitative calculation of mixed proportion of natural gas[J].Natural Gas Geoscience,2016,27(2):341-345.[陶国亮，王杰，秦建中，等.天然气混源比例定量计算的多元数理分析方法[J].天然气地球科学，2016,27(2):341-345.]
doi:10.11764/j.issn.1672-1926.2016.02.0341

天然气混源比例定量计算的多元数理分析方法

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陶国亮 ，王杰，秦建中，刘文汇，腾格尔，申宝剑 

（中国石化石油勘探开发研究院无锡石油地质研究所，江苏无锡214151）

作者简介：陶国亮（1981-），男，江苏高邮人，高级工程师，博士，主要从事油气地球化学研究.E-mail：taogl.syky@sinopec.com.

基金项目：国家重点基础研究发展计划（973计划）项目“早古生代海相层系烃源特征与成藏过程示踪”（编号：2012CB214801）；中国石化科技部项目“海相油气成藏定年技术研究及应用”（编号：P12009）；国家科技重大专项“海相碳酸盐岩层系烃源演化与评价技术”（编号：2011ZX05005-001-02）联合资助.

摘要  
通过选择端元样品、进行人工配比混源实验并建立图版，进而判识天然气混源比例的方法仍是目前最常使用混源气组成比例判识的方法。在实例展示的基础上，提出该方法存在的2点主要问题：一是在复杂地区端元样品无法获取；二是很多地区存在多个端元，造成人工配比的工作量过大。针对这2点主要问题，提出了一种多元数理分析方法用来定量计算天然气混源比例。通过实例解剖，证明该方法准确可靠。指出应用该方法，可以在不知道端元样品、不进行人工混源实验的情况下，直接计算混源气中端元的数量、组成和贡献比例，该方法在研究复杂地质条件下混源气比例时具有特别的作用。

关键词： 混源气       混源实验       混源比例       多元数理分析      

中图分类号:TE122.1      文献标志码:A      文章编号:1672-1926(2016)02-0341-05

The multivariate data analysis method of quantitative calculationof mixed proportion of natural gas

Tao Guo-liang ，Wang Jie，Qin Jian-zhong，Liu Wen-hui，Tenger，Shen Bao-jian 

（Wuxi Research Institute of Petroleum Geology,SINOPEC,Wuxi 214151,China）

Abstract  
Artificial gas mixing experiment is frequently adopted in quantifying mixed gases at present.The common process of this experiment is summarized via one case study,and two main problems of the experiment have been put forward.A new multivariate data analysis method is set up to quantitatively calculate the mixed proportion of natural gases.The method is proved in another case study.Through this method,the numbers,composition and proportion of end member samples could be calculated and confirmed even without knowing any information of the potential end member samples or adopting the artificial gas mixing experiment.This method is particularly useful to quantify mixed proportion under complicated geological conditions.

Key words： Mixed gas;       Artificial oil mixing experiment;       Mixed proportion;       Multivariate data analysis;      

引言

不同性质天然气的混源共存是天然气藏中的普遍现象，主要包括不同来源天然气的混源或同一来源不同演化阶段天然气的混源。由于混源气表现了多种来源天然气的综合特征，仅从混源天然气自身的地球化学特征很难确定每个来源的天然气的成因、气源和混源比例。与原油相比，天然气的组分相对简单，更没有类似原油中断代生物标志化合物等特征化合物，这就使得天然气的混源比例研究难度很大。而我国已发现的大气田中天然气又往往具有多源、多期混源成藏的特征，因此，加强对混源天然气成因分析及气源的研究，尤其是对天然气混源比例进行定量计算，确定不同来源天然气的贡献比例，显得非常必要。 近年来，有学者[1-13]尝试用碳同位素、轻烃等地球化学指标研究混源天然气的地球化学特征并计算天然气的混合比例，但是一方面这些研究一般都针对二元天然气混源（即2个不同性质的天然气混源），对于多元天然气混源，在研究方法的简易性和适用范围方面还存在不足;另一方面，这些研究所建立的判识图版都比较复杂，在将理论应用到实际天然气混源比例判识应用方面难度较大。 本文借鉴混源油混源比例的多元数理统计学计算方法[14-17]，在总结对比前人常规天然气混源比例研究方法的基础上，提出了针对混源气混源比例的多元数理分析计算方法，并进行了准确性验证。本文提出的混源气混源比例计算方法可为今后天然气的气源精细分析提供重要手段。

1 常规的天然气混源比例研究方法及存在的问题

与原油混源比例的常规研究方法一样，天然气混源比例研究中最常见的方法也是人工混源配比实验方法。该方法也是基于天然气的混源是一种简单的物理过程，整个过程中不发生组成上的化学变化这一基本认识。选择特定的端元天然气样品，按一定的比例进行人工配比混合，分析配比后混合天然气的组成变化规律，针对某一具体组分的组成或者同位素值，建立混源比例判识模型或图版[3-5,6-8,9-11,12]。 以王杰等[11]进行的海相天然气（端元A）和陆相天然气（端元B）混源研究为例，表1为这2个端元天然气自身的组分及同位素测试结果。

表1     端元天然气组分和同位素特征[11]
Table 1     Composition and isotopic characteristics of end-member gases[11]
端元 样品相组分/%同位素/‰
CH4C2+N2CO2δ13C1δ13C2δ13C3
A海相84.17.48.30.2-36.5-36.0-33.1
B陆相82.513.43.60.7-33.1-23.6-21.6
将端元天然气A和B按以下比例，在等压恒温条件下进行人工混合配比（表2）。待天然气充分混合后，对配比得到的混源气进行天然气组分及同位素等方面的分析，结果见表2。
表2     不同比例天然气混源模拟实验结果[11]
Table 2     Simulation results of mixed gases with different mixed proportions[11]
混合比例/%δ13C1/‰δ13C2/‰δ13C3/‰
AB
1000-36.5-36-33.1
9010-36.3-33.3-31.3
8020-36.1-30.6-29.6
7030-36-29.2-28.4
6040-35.7-28-27
5050-35-26.8-25.7
4060-34.5-25.6-24.5
3070-34.2-25.1-23.8
2080-34.2-24.6-23
1090-33.8-24-22
0100-33.1-23.6-21.6
图1为2个端元气和不同比例混合配比气甲烷、乙烷和丙烷的碳同位素实测值，由于端元A海相天然气组分碳同位素组成相对轻于端元B陆相天然气，因此随着端元B天然气所占比例的增加，配比混合气的组分碳同位素组成也逐渐变重，表现出良好的正相关性。这表明在已知端元气的情况下，通过配比实验建立图版，就可以用来判识实际混源气的混源比例。

图1     不同混源比例天然气的烷烃气碳同位素值
Fig.1     Carbon isotopic of mixed gases with different mixed proportions

但是常规的人工配比混源实验方法也存在2个方面的问题，包括： ①有效的端元天然气样品可能难以获得，一方面在某些天然气藏普遍混源的情况下，几乎不存在代表某一端元的单源未混天然气，另一方面天然气组分含量及同位素组成受运移、成熟演化、次生变化等多种因素的共同影响，即使获取到单源未混天然气，其组分及同位素数据是否能够代表最初的、具有明确地质意义的端元样品的数据？②对于很多天然气藏而言，会存在不止2个端元，在存在多个端元的情况下，人工配比实验的工作量相当巨大，经济性和可操作性不足，即使完成多个端元的配比实验，可以想象得到的图版也会相当的复杂，不便于后期应用。

2 天然气混源比例研究的多元数理分析方法

常规的混源油、混源气的研究方法都是从端元油气到混源油气的正向思维方式，对于普遍混源的油气藏，将无法找到端元油气，就需要探寻一种从混源油气到端元油气的逆向思维。Peters等[15]和陶国亮等[16,17]研究建立了针对混源油的多元数理分析方法，并利用该方法成功计算了混源油的混源比例，实现了从混源油到端元油的逆向分析。本文研究发现，该多元数理分析方法也可用于混源气的研究。 该方法基本数学原理是：假设通过实验获得了X个混源天然气样品的Y个组分的绝对含量数据，则可以得到一个X行Y列的矩阵MX×Y，那么每个端元天然气的组成也应存在Y个组分的绝对含量，如果有A个端元（A≤X），则所有端元天然气的组成也构成了一个A行Y列的矩阵NA×Y，那么表征混源比例的一定是一个X行A列的矩阵，设为PX×A。此时下式成立： MX×Y=PX×A×NA×Y+e 式中：e为误差。通过多元数理分析中的交替最小二乘算法（Alternating Least Squares），不断进行估算、赋值和拟合，最终使e为最小，则最终计算得到了端元气的数量、组成和比例[14]。 通过这种多元数理分析，可以无限接近最真实的端元气数量、组成和比例。借助多元数理统计学专业的计算机软件，可以实现存在多个端元情况下的快速计算，省时省力。 在混源油的多元数理分析中，最基本的要求是原油的组成数据必须是定量数据（比如原油生物标志化合物绝对浓度），Peters等[15]曾经做过对比研究，认为如果数据不是定量数据，最终得到的计算结果与实际结果差别会很大。在将该方法应用到混源天然气研究过程中，很关键的一个问题就是天然气的分析数据不是定量数据，比如天然气的组成一般是某个碳数组分的百分含量，以甲烷为例，天然气甲烷组成数据就是12C1H4和13C1H4的总和占整个天然气的比例（假定不考虑氢同位素），如果甲烷同位素发生变化，即12C1H4和13C1H4相对比例发生改变，很可能整个甲烷组分的百分含量却并不发生改变，在这种情况下，天然气的同位素组成实际已经发生改变，但是在天然气组分的组成比例中没有体现，这就会造成混源比例的误判。此外，天然气的同位素数值是一个相对于标准样品的比值。因此，这样的天然气组分和同位素数据是不能直接用在混源比例的多元数理分析中的。 针对这一关键问题，本文提出一种数学变换的思路，将常见的天然气组成和同位素数据变换成定量数据，以便后续采用多元数理分析方法进行研究。 已知碳同位素计算公式为： δ13C=[(13C/12C)样品(13C/12C)标准-1]×1 000 以甲烷为例，上式中δ13C为实验室测定值，即δ13C1，可以算是已知数据；（13C/12C）标准一般采用美国南卡罗来纳州白垩系PeeDee组拟箭石为标准样品，其数值为13C/12C=11 237.2×10-6，也是已知数据；因此不难计算出（13C1/12C1）样品值，设为k。对于甲烷（烷烃）而言，只含有2种碳原子，即13C1和12C1，因此二者的百分含量之和为1。通过建立二元一次方程组： {</mo>13C1÷12C1=k,(k为已知值) 13C1+12C1=1 就可以计算出该天然气甲烷组分中分别含多少比例的13C1和12C1，再将二者的比例乘以该甲烷组分在总天然气中的比例，就可以得到13C1或12C1在总天然气中的绝对含量。

3 实例分析与验证

以本文第1节表1和表2数据[11]为例，结合各比例混源气中甲烷、乙烷和丙烷的组成[11]，通过第2节给出的数据变换处理方法，得到了该次配比实验中的端元气与配比气组分的绝对含量（表3）

表3     混源气配比案例中端元气与配比气组分的绝对含量（×10-6）
Table 3     Absolute content(×10-6) of end-member gases and artificial mixed gases
样 号混合比例13C112C113C212C213C312C3
A∶B
A01008 961831 91340437 48318316 934
110908 834819 88441138 06318216 782
220808 957831 17149345 46919618 075
330708 889824 80153549 31820318 659
440608 859821 67159254 51921019 298
550508 881823 15265360 03121920 098
660408 909825 35373067 05223321 356
770308 802815 32677170 72423721 760
880208 849819 53981574 76124322 269
990108 821816 56687079 75825323 129
B10008 820815 93397188 94627224 904
利用多元数理统计分析方法，计算表3中除混合比例之外的数据，通过交替最小二乘算法计算得到的端元贡献比例如表4所示。
表4     多元数理统计学算法计算得到的混源比例
Table 4     The mixed proportion calculated through multivariate data analysis method
样号混合比例A∶B样号混合比例A∶B
A0100658.241.8
12.397.7766.633.4
215.984.1873.426.6
324.275.8983.116.9
434.765.3B1000
将计算得到的比例与实际配比比例进行对比，如图2所示，计算得到的比例与实际配比比例基本一致，存在的误差较小，这可能是人工配比实验误差所致。
图中横坐标样号见表4）
Fig.2     Correlation between actual and calculated proportions of mixed gases'>

图2     多元数理统计学算法计算得到的混源比例与实际配比比例对比（图中横坐标样号见表4）
Fig.2     Correlation between actual and calculated proportions of mixed gases

4 结语

（1）混源天然气人工配比模拟实验是常规的判析混源气比例的方法，但存在端元难以获取以及多端元混源情况下超大人工工作量的短板；多元数理统计分析计算方法，从混源气自身的特征入手，通过数学拟合，能够计算出端元数量、组成和混源比例，很好地解决了常规方法存在的问题。该方法尤其适用于复杂地质条件下，多端元混源形成的天然气，具有广阔的适用前景。 （2）基于同位素的基本原理和基本公式，通过数学变换处理，将非定量的天然气组成和同位素数据转换为天然气同位素组分的定量数据，就可以利用多元数理分析方法定量计算混源气的混源比例。 （3）虽然本文展示的实例是特征差异较大的海相和陆相成因天然气的混源，但就方法的适用范围而言，对于相同成因（海相或陆相）的同源不同期或不同源天然气，只要端元特征存在差异，其混源气的特征必定与混源比例存在内在的联系，据此就可以推算出混源比例。

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